超收敛分析

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多项时间混合分数阶扩散波动方程的类Wilson非协调元超收敛分析
《数学的实践与认识》2024年第10期130-143,共14页樊明智 赵艳敏 王芬玲 史艳华 范慧君 
国家自然科学基金(11971416);河南省高等学校重点科研项目(22A110022)。
基于时间方向采用混合有限差分近似和空间方向选取类Wilson非协调有限元逼近,对带时-空耦合导数的多项时间混合分数阶扩散波动方程建立了全离散高效数值格式.首先,证明了全离散格式的解在能量模意义下的无条件稳定性.然后,利用该元的相...
关键词：多项时间混合分数阶扩散波动方程 类Wilson非协调有限元 全离散格式 无条件稳定 超逼近和超收敛 
二维半线性波动方程的能量稳定的Galerkin方法超收敛分析
《郑州航空工业管理学院学报》2024年第4期98-105,共8页杨怀君 和刘萌 
国家自然科学基金(12101568);郑州航院博士启动基金(63020390)。
文章研究了一类半线性波动方程的能量稳定的全离散Galerkin方法的超收敛误差估计。首先,分析了数值格式解的唯一性和稳定性。其次,利用矩形网格上双线性元的特殊性质以及插值算子和Ritz算子在H1-范数下的超逼近的估计,得到了超逼近的结...
关键词：半线性波动方程 能量稳定的全离散格式 超收敛误差估计 
BBM-Burgers方程的非协调有限元方法的超收敛分析
《信阳师范学院学报（自然科学版）》2024年第2期182-189,共8页石东洋 周钱 
国家自然科学基金项目(11671369,12071443)。
研究Benjamin-Bona-Mahony-Burgers(BBM-Burgers)方程的非协调EQ_(1)^(rot)元的线性化BDF格式下的超收敛性质。通过使用数学归纳法来处理非线性项,并利用该单元已有的高精度结果及插值后处理技术,得到了在对空间剖分尺度和时间步长无网...
关键词：BBM-Burgers方程 非协调EQ_(1)^(rot)元 线性化BDF全离散格式 超逼近 超收敛 
非线性湿气迁移方程的超收敛分析
《应用数学学报》2024年第3期498-516,共19页谢华朝 石东洋 
国家自然科学基金(批准号:11671369,12071443)资助项目。
本文用混合有限元方法研究一般的非线性湿气迁移方程.利用双线性元Q_(11)和零阶Raviart-Thomas元(Q_(10)×Q_(01))证明方程的超收敛性.利用这两个单元插值算子的性质和平均值技巧,得到了方程半离散格式的O(h^(2))阶超收敛结果.对于方程...
关键词：非线性湿气迁移方程 混合有限元 线性化格式 超收敛分析 
非线性BBMB方程能量稳定有限元方法高精度分析
《郑州航空工业管理学院学报》2024年第3期108-112,共5页王乐乐 
河南省高等学校重点科研项目(22A110025);河南省科技攻关项目(222102320266)。
文章主要研究非线性Benjamin-Bona-Mahony-Burgers(BBMB)方程的能量稳定全离散有限元格式的高精度分析。首先,证明了后向Euler全离散格式的能量稳定性,得到了H1模意义下有限元解的有界性。其次,利用上述有界性和Brouwer不动点定理证明...
关键词：BBMB方程 能量稳定格式 超逼近和超收敛分析 
非线性Benjamin-Bona-Mahony-Burgers方程的非协调有限元超收敛分析
《郑州航空工业管理学院学报》2024年第2期102-107,共6页廖歆 赵国营 
河南省科技攻关项目(222102210228)。
文章研究了二维非线性Benjamin-Bona-Mahony-Burgers(BBMB)方程的非协调有限元方法。利用非协调EQ^(rot)_(1)元相容误差比插值误差高一阶的特殊性质,给出了非线性BBMB方程在半离散以及向后Euler全离散格式下的超逼近和整体超收敛结果。...
关键词：非线性BBMB方程 非协调EQ^(rot)_(1)元 半离散格式 向后Euler全离散格式 超逼近和超收敛 
非线性抛物型积分微分方程Galerkin有限元方法超收敛分析
《信阳师范学院学报（自然科学版）》2024年第1期45-50,共6页石东洋 张林根 
国家自然科学基金项目(12071443)。
主要研究非线性抛物型积分微分方程的协调Galerkin有限元方法Crank-Nicolson(CN)全离散格式。通过对非线性项的精细估计,采用插值与投影相结合的估计技巧,导出了L^(∞)(H^(1))模意义下具有O(h^(2)+τ^(2))阶的超逼近性质。进一步利用插...
关键词：非线性抛物型积分微分方程 协调Galerkin有限元方法 超逼近 超收敛 
非线性对流占优扩散方程经济型差分流线扩散法无网格比超收敛分析
《计算数学》2024年第1期99-115,共17页石东洋 张林根 
国家自然科学基金(12071443)资助。
本文主要用经济型差分流线扩散(EFDSD)法研究非线性对流占优扩散方程的向后Euler(BE)全离散有限元格式,并在时间步长τ和空间剖分参数h的比值无约束下,导出H1模意义下具有O(h2+τ)阶的超收敛性质.首先,引入时间离散系统,将误差分为时间...
关键词：非线性对流占优扩散方程 EFDSD法 有限元方法 无网格比约束 超逼近及超收敛 
奇异摄动问题基于多尺度有限元格式的一致超收敛分析
《计算数学》2023年第4期447-463,共17页孙美玲 江山 黎野平 
国家自然科学基金资助面上项目(11771224,12171258);南通市基础科学研究指令性项目(JC2021123)资助.
针对奇异摄动对流扩散边界层问题,应用多尺度有限元法结合自适应的分层网格提出逼近理论并进行数值模拟.多尺度有限元法仅需在粗尺度规模展开运算,通过多尺度基函数建立尺度之间的映射关系,实现从微观到宏观的数据嵌入.再结合分层网格...
关键词：对流扩散方程 边界层 多尺度有限元法 自适应网格 超收敛 
二阶双曲方程的全离散格式下的混合元超收敛分析被引量：1
《计算数学》2023年第1期8-21,共14页杨怀君 
国家自然科学基金(12101568);郑州航空工业管理学院博士启动基金(63020390)资助。
通过在空间方向上使用双线性元和最低阶的Nedelec元(即Q_(11)+Q_(01)×Q_(10))以及在时间方向上使用二阶精度的数值逼近格式,得到了在矩形网格上二阶双曲方程全离散混合元格式下的对原始变量的L^(∞)(H^(1))和流量的L^(∞)((L^(2))^(2)...
关键词：二阶双曲方程 混合元全离散 超逼近和超收敛 
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