半线性波动方程

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二维半线性波动方程的能量稳定的Galerkin方法超收敛分析
《郑州航空工业管理学院学报》2024年第4期98-105,共8页杨怀君 和刘萌 
国家自然科学基金(12101568);郑州航院博士启动基金(63020390)。
文章研究了一类半线性波动方程的能量稳定的全离散Galerkin方法的超收敛误差估计。首先,分析了数值格式解的唯一性和稳定性。其次,利用矩形网格上双线性元的特殊性质以及插值算子和Ritz算子在H1-范数下的超逼近的估计,得到了超逼近的结...
关键词：半线性波动方程 能量稳定的全离散格式 超收敛误差估计 
半线性波动方程的一个注记
《理论数学》2024年第6期82-89,共8页张雨欣 查冬兵 
非线性波动方程是一类重要而典型的发展方程。本文研究非线性项依赖于未知函数本身的三维半线性波动方程的Cauchy问题,通过构造适当的解空间,利用Banach压缩映像原理,我们给出了最大模框架下局部解存在唯一性的一个简单而直接的新证明。
关键词：半线性波动方程 Cauchy 问题 局部解 存在唯一性 
收缩Friedmann-Lema?tre-Robertson-Walk时空中半线性波动方程解的爆破
《理论数学》2024年第2期470-481,共12页雍梓凯 李消月 
本文主要研究收缩时空Friedmann-Lemaître-Robertson-Walk (FLRW)中半线性波动方程解的爆破分析,通过构造相应的积分不等式,得到了三类半线性波方程FLRW时空中解的爆破情况,并得到了解生命跨度的上限估计。
关键词：爆破 生命跨度 半线性波动方程 
一类带有记忆项的半线性波动方程解的爆破
《西华师范大学学报（自然科学版）》2023年第5期490-495,共6页曹德刚 陈雪丽 杨晗 
国家自然科学基金项目(11701477,11971394)。
本文研究一类带有记忆项的半线性波动方程的Cauchy问题。在初值具有紧支集条件下,利用Holder不等式和解的有限传播速度建立了能量解的估计以及相应泛函的下界估计。借助迭代技巧,当非线性项指数满足一定的条件时,证明了解的爆破,并估计...
关键词：半线性波动方程 记忆项 迭代技巧 爆破 生命跨度 
带有变系数阻尼项的半线性波动方程解的衰减估计
《西南民族大学学报（自然科学版）》2023年第3期328-333,共6页陈雪丽 曹德刚 杨晗 
国家自然科学基金(11701477,11971394)。
研究一类在全空间■上带有变系数阻尼项的半线性波动方程的Cauchy问题,考虑阻尼项中的变系数是只与时间相关的函数,同时考虑非线性项为|u|^(p-1 )u的情形.假设变系数满足一定条件使得研究问题中的阻尼项是有效的,并且假设初值具有紧支集...
关键词：变系数半线性波动方程 CAUCHY问题 乘子法 衰减估计 
一类具有基尔霍夫型弱阻尼和对数非线性项的半线性波动方程
《应用数学》2022年第3期511-523,共13页杨怡 方钟波 
山东省自然科学基金面上项目(ZR2019MA072);中央高校基本科研基金(201964008)。
本文研究一类具有基尔霍夫型弱阻尼和对数非线性项的半线性波动方程齐次Dirichlet初边值问题解的适定性及定性性质.借助于正则解的适定性并结合稠密性理论导出局部弱解的适定性,且利用修正能量泛函技巧,建立当p <γ时整体适定性.同时,...
关键词：半线性波动方程 基尔霍夫型弱阻尼 对数非线性 整体适定性 爆破 
带Neumann边界条件的耗散半线性波动方程外问题的生命跨度估计
《数学物理学报（A辑）》2021年第4期1033-1041,共9页赵菁蕾 兰家诚 杨姗姗 
该文讨论了在零N eumann边界条件下耗散半线性波动方程外问题的生命跨度上界估计,并得到了与R^(n)(n≥1)中小初值柯西问题相同的生命跨度上界估计.与文献[6]中相应的结果相比,在二维情形与带零Dirichlet边界条件的外问题具有不同的生命...
关键词：生命跨度 耗散半线性波动方程 NEUMANN边界条件 外问题 
Schwarzschild黑洞时空中带导数非线性项半线性波动方程解的生命跨度估计被引量：3
《中国科学：数学》2021年第6期957-970,共14页赖宁安 周忆 
浙江省自然科学基金(批准号:LY18A010008);国家自然科学基金(批准号:11771194和11421061);非线性数学模型与方法教育部重点实验室(复旦大学);上海市现代应用数学重点实验室(复旦大学数学科学学院)资助项目。
本文研究Schwarzschild黑洞时空中带导数非线性项的半线性波动方程小初值Cauchy问题□_(gS)φ=|∂tφ|^(p),其中□_(gS)表示Schwarzschild度量下的波动算子;证明当1
关键词：SCHWARZSCHILD黑洞 波动方程 生命跨度 
一类带阻尼变系数半线性波动方程解的破裂
《云南师范大学学报（自然科学版）》2021年第2期27-33,共7页范雄梅 明森 韩伟 苏业芹 
山西省自然科学基金资助项目(201901D211276);中北大学科学研究基金资助项目(2017030,13011920);山西省高等学校科技创新计划资助项目(201802085);中北大学科研创新团队支持计划资助项目(TD201901).
研究了外区域上带尺度不变阻尼的三维变系数半线性波动方程的初边值问题,在小初值情形利用检验函数方法和迭代方法得到了解的破裂与生命跨度的上界估计.
关键词：外区域 阻尼 变系数 破裂 
一类半线性波动方程的适定性被引量：2
《数学物理学报（A辑）》2020年第6期1568-1589,共22页肖常旺 郭飞 
江苏省自然科学基金(BK20181381);江苏省高校自然科学研究重大项目(17KJA110002);江苏省青蓝工程。
该文研究了一类带有效时变阻尼与变质量项的半线性波动方程弱解的整体存在性和有限时刻爆破现象.当非线性项指数p>pF(N)=1+2/N时,证明了在指数加权能量空间中,此问题的小初值的解整体存在;而当1
关键词：半线性波动方程 整体解 爆破 Fujita指数 
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