半线性抛物问题的一类三次有限体积元方法  

A cubic finite volume element method for semilinear parabolic equations

作　　者：王星[1] 高广花[2] 王同科[3] 

机构地区：[1]沈阳城市建设学院基础部,辽宁沈阳110167 [2]南京邮电大学理学院,江苏南京210023 [3]天津师范大学数学科学学院,天津300387

出　　处：《辽宁工程技术大学学报（自然科学版）》2015年第2期281-284,共4页Journal of Liaoning Technical University (Natural Science)

基　　金：江苏省自然科学青年基金资助项目(BK20130860)

摘　　要：为得到一维半线性抛物方程混合初边值问题的数值解,采用有限体积元方法,提出一种基于插值导数超收敛点的一类三次有限体积元全离散格式,并给出误差估计,证明了格式在时间和空间方向分别有2阶和4阶收敛精度.通过具体数值算例验证了理论分析的正确性和格式的有效性.结果表明:该格式计算效果良好,是一种有效的格式.A type of fully discrete cubic finite volume element scheme based on optimal stress points is presented using the finite volume element method in order to obtain the numerical solutions of one dimensional semilinear parabolic equations with mixed initial-boundary value conditions,and the error estimation is given.It shows that the scheme is convergent with second-and fourth-order accuracy in temporal and spatial directions respectively.Finally,a numerical example illustrates the validity of theoretical analysis and the effectiveness of the scheme.The result shows that the scheme is effective with good computational results.

关 键 词：半线性抛物方程 有限体积元方法 应力佳点 三次 高精度 全离散格式 误差估计 收敛阶 

分 类 号：O241.82[理学—计算数学]