有限体积元方法

作品数：61被引量：76H指数：5
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泊松方程的有限差分思想启发式教学研究被引量：1
《高等数学研究》2024年第4期56-60,共5页高娅莉 
国家自然科学基金(N0.12371406)。
在偏微分方程数值解教学中,以泊松方程的有限差分方法为例,利用问题导向的启发式教学方法,基于差分思想,构建了四种以网格节点上的值为自由度的代数方程组,把微分方程的定解问题转化为求解代数方程组的问题,结合程序设计提高教学质量.
关键词：数值解 偏微分方程 广义有限差分法 有限体积元方法 
阻尼梁振动方程的混合有限体积元方法
《高等学校计算数学学报》2023年第1期38-55,共18页姜子文 王同昕 尹哲 
国家自然科学基金(12171287,11501335);山东省自然科学基金(ZR2021MA063)。
1引言考虑如下阻尼梁振动方程初边值问题■其中u(x,t)表示位移,Ω=(0,L),0 0)为阻尼系数,L为梁的长度,源项f(x,t),初值函数φ(x)和Ψ(x)为充分...
关键词：初边值问题 梁振动方程 有限体积元方法 横截面积 抗弯刚度 阻尼系数 已知函数 初始时刻 
时间分数阶扩散方程的一类三次有限体积元方法
《应用数学进展》2022年第8期5529-5535,共7页何斯日古楞 澈力木格 高晶英 
本文基于应力佳点对偶网格剖分以及分片三次Lagrange插值试探函数空间和分片常数检验函数空间的三次有限体积元法和Caputo导数的L1-逼近公式构造数值格式求解一维时间分数阶扩散方程,并证明了格式的L2范数在时间和空间方向分别 阶和四...
关键词：时间分数阶扩散方程 三次有限体积元法 L1-公式 
Burgers方程的一类三次有限体积元方法
《流体动力学》2022年第1期1-8,共8页何斯日古楞 张婷 杨凯丽 
本文对Burgers方程的初边值问题,用最佳应力点构建对偶网格剖分,并基于分片三次Lagrange插值试探函数空间和分片常数检验函数空间,构造了Crank-Nicolson三次有限体积元格式并证明了数值解的L2-模最优阶误差估计及其导数在最佳应力节点...
关键词：BURGERS方程 三次有限体积元法 收敛性分析 
Stokes方程基于多尺度增量函数的稳定化有限体积元方法
《数学的实践与认识》2021年第8期260-268,共9页文娟 王钰 
国家自然科学基金(11771348,11971379);中国博士后科学基金(2019M653579)。
提出了求解Stokes方程的一种新稳定化有限体积元算法.这种新方法基于多尺度增量函数思想且能够采用P1/P0有限元对进行求解.文中得到了算法的稳定性和速度、压力分别在H^(1)-范数与L^(2)-范数下的最优收敛阶.利用Stokes方程的对偶问题,...
关键词：有限体积元方法 P1/P0元 多尺度增量 STOKES方程 
一类抛物微分方程参数识别问题的二次有限体积元方法
《理论数学》2019年第10期1139-1147,共9页马娟 李玲 熊之光 
国家自然科学基金项目(11571102)资助课题。
针对一个具有附加条件的一类抛物微分方程的参数识别问题,首先提出了在空间上采用二次有限体积元法进行半离散,在时间方向上进行二次连续有限元全离散,导出了未知函数和控制参数稳定的数值解法,并给出了相应格式的误差分析,最后给出一...
关键词：参数识别问题 二次有限体积元 二次连续有限元 全离散格式 稳定性 
一类地下水污染物运移问题的有限体积元方法被引量：2
《四川师范大学学报（自然科学版）》2018年第1期62-65,共4页骆小芳 朱泉涌 林银河 
国家自然科学基金(11447017和11471166);丽水市科技局公益项目(2013JYZB18)
对一类描述地下水污染物运移的微分方程初边值问题,构造了全离散二次有限体积元格式,并进行了理论分析,得到了L^2模误差估计结果.
关键词：地下水污染 有限体积元 误差估计 
大气污染模型的特征投影分解优化有限体积元方法被引量：1
《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》2017年第3期329-333,共5页冯尚 赵巨东 
国家自然科学基金资助项目(51268040)
将特征投影分解技术引入有限体积元方法,提出一种针对大气污染问题的微分方程模型的优化数值方法,并分析了优化方法的收敛性.该方法利用最初较短时间内的数值解作瞬像集,建立特征投影分解基底,在原有体积元格式基础上构造一种降阶优化格...
关键词：大气污染模型 特征投影分解 有限体积元法 误差分析 
定常Navier-Stokes问题低次等阶稳定有限体积元算法研究被引量：2
《数值计算与计算机应用》2017年第2期91-104,共14页杨建宏 
国家自然科学基金项目(11371031);宝鸡市科技计划项目(15RKX-1-5-10);宝鸡文理学院科研项目(ZK16011)
通过有限元空间和有限体积元空间的一种双射投影得到了不可压缩流问题低次等阶稳定有限体积元方法.该方法采用低次等阶元P1-P1(或Q1-Q1)对Navier-Stokes(N-S)方程进行数值求解,利用局部压力投影技术进行稳定化处理.通过有限元和有限体...
关键词：Navier—Stokes方程 有限元方法 有限体积元方法 低次等阶元 局部压力投影 
耗散对称正则长波方程的有限体积元法被引量：2
《内蒙古大学学报（自然科学版）》2015年第5期469-474,共6页曹桂林 何斯日古楞 李宏 李世凤 
国家自然科学基金(10361135);内蒙古自然科学基金(2014BS0101);内蒙古大学高层次人才基金(125132)
利用有限体积元法研究了具有阻尼项的耗散对称正则长波方程的数值解.从微分方程的积分守恒形式出发,利用插值算子,通过选取试探函数空间为一次有限元空间来导出半离散和全离散的数值格式,并分析了格式的最优阶误差估计.
关键词：有限体积元方法 对称正则长波方程 最优阶误差估计 
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