STOKES方程

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带非线性阻尼项定常Stokes方程的有限元迭代算法
《计算物理》2025年第2期211-223,共13页徐彤 尚月强 
重庆市自然科学基金(cstc2021jcyj-msxmX1044);西南大学研究生科研创新项目(SWUS24078)资助。
针对带非线性阻尼项定常不可压缩Stokes问题,提出两种基于有限元离散的数值迭代算法,其基本思想是:首先使用有限元法求解Stokes问题,得到迭代初始解;其次,运用Stokes迭代算法或Oseen迭代算法求解带非线性阻尼项定常不可压缩Stokes问题,...
关键词：STOKES方程 阻尼项 迭代法 稳定性 误差估计 
非定常Stokes方程的混合有限元法的高精度逼近
《南通大学学报（自然科学版）》2024年第3期82-88,共7页丁晓 陈璐 江山 
国家自然科学基金面上项目(11771224);南通市基础科学研究指令性项目(JC2021123)。
针对二维非定常Stokes方程,采用Taylor-Hood混合有限元法进行数值模拟。首先,利用虚功原理将方程转化为变分形式;其次,将求解区域均匀划分为有限个三角形单元,在每个逻辑单元建立与等参单元之间的联系,为速度u选取二次元基函数,为压力p...
关键词：二维非定常Stokes方程 混合有限元法 有限差分格式 一致收敛 
一类基于不可压缩流体方程及其耦合问题的深度学习方法研究
《计算数学》2024年第2期232-252,共21页李剑 张文 岳靖 彭珂依 陈掌星 
国家自然科学基金(11771259);陕西省人工智能联合实验室(2022JC-SYS05);陕西省教育厅创新团队项目(21JP013);陕西省自然科学基础研究计划重点项目(2023-JC-ZD-02)资助.
本文通过实现深度前馈人工神经网络求解不可压缩流体偏微分方程,基于方程残差、初边值条件构造合适的损失函数和深度学习求解算法.与传统数值方法相比,该方法只需在内部、边界和初始时刻随机生成样本点作为训练集,因此该方法是无网格的...
关键词：偏微分方程 深度学习 STOKES方程 BOUSSINESQ方程 Navier-Stokes/Darcy方程 
使用基于物理信息的卷积神经网络求解Navier–Stokes方程的物理合理且守恒解
《中国科学技术大学学报》2024年第4期24-35,23,66,67,共15页李健枫 周良滢 孙经纬 孙广中 
supported by the National Natural Science Foundation of China(12171451);Anhui Center for Applied Mathematics。
基于物理信息的神经网络方法(PINN)是一种使用神经网络有效求解偏微分方程(PDEs)的新兴方法。基于物理信息的卷积神经网络方法(PICNN)是一种由卷积神经网络(CNNs)增强的PINN的变体。由于卷积神经网络的参数共享特性可以有效地学习空间...
关键词：有限体积法 纳维-斯托克斯方程 偏微分方程 基于物理信息的卷积神经网络 
解Stokes方程的一种无散稳定二次有限体积法格式
《计算数学》2024年第1期79-98,共20页张杰华 韩明华 
凯里学院基金(BS201710);贵州省教育厅基金([2018]361);国家自然科学基金(11961038)资助。
在三角形网格上构造了一种求解Stokes方程的Lagrange二次有限体积法格式.取连续的二次有限元空间与间断的线性有限元空间分别作为Stokes方程的速度项与压力项的试探空间,从而保证了离散方程的速度解在宏元三角形单元上满足局部质量守恒...
关键词：有限体积法 STOKES方程 无散 稳定性 
Stokes方程特征值问题自适应Crouzeix-Raviart有限元方法的收敛性分析
《高等学校计算数学学报》2023年第4期341-370,共30页沈玥 郑秀云 王莹 
国家自然科学基金(12301472,12201485);陕西省自然科学基金(2021JQ-493);陕西省教育厅科学研究计划自然科学专项(2021JQ-496).
0引言众所周知,特征值问题在许多科学和工程应用中起着重要的作用,如结构动力学,量子化学,磁流体动力学,控制理论(见[3,12,35])等.自适应有限元方法作为一种数值方法,源于其高效性和准确性,取得了巨大的成就[1,8,14,30].一个标准的自适...
关键词：特征值问题 自适应有限元方法 STOKES方程 磁流体动力学 量子化学 结构动力学 收敛性分析 自适应有限元算法 
高次有限元格式数值求解Stokes方程
《南通职业大学学报》2023年第3期58-62,共5页丁晓 陈璐 江山 
国家自然科学基金面上项目(11771224);2021年度南通市第一批市级科技计划项目(JC2021123)。
为提高二维矢量型Stokes方程的求解精度和收敛阶,应用有限元法进行数值模拟。基于变分虚功原理,构造Lagrange型二次元基函数以形成有限元空间,针对流速的矢量分量形成相应的代数方程组并求解。图像模拟和数值结果均验证,高次有限元解真...
关键词：STOKES方程 有限元法 二次元 数值逼近 
RKDG有限元GPU 算法及其重排加速技术
《哈尔滨工业大学学报》2023年第8期32-42,共11页高缓钦 陈红全 张加乐 贾雪松 
国家自然科学基金(11972189,12102188)。
为提升并行化求解Navier Stokes方程的效率,构建了高阶有限元单元及单元边界映射线程结构和对应的各类GPU核函数,成功地把RKDG方法移植到GPU架构,发展出RKDG有限元GPU并行算法。算法数据访存能兼容GPU快慢不一的存储器,尤其在结构网格上...
关键词：RKDG方法 GPU 分层排序 非结构网格 Navier Stokes方程 
推导Navier–Stokes方程用的Stokes的三条假设被引量：2
《力学与实践》2022年第3期749-751,共3页黄树新 
上海交通大学基金资助项目(JG010003/006)。
Navier–Stokes方程是流体力学中的基本方程。英国人George G Stokes在1845年从连续介质力学的观点推导这个方程时用了3个假设。这篇文章提供了一些Augustin L Cauchy在1827年和1828年的两份工作中的信息,表明3个假设所涉及的概念在Cau...
关键词：流体力学 Navier–Stokes方程 3个假设 教学 
不可压缩流的并行两水平稳定有限元算法被引量：4
《计算物理》2022年第3期309-317,共9页朱家莉 尚月强 
国家自然科学基金(11361016)资助项目。
提出一种数值求解定常不可压缩Stokes方程的并行两水平Grad-div稳定有限元算法。首先在粗网格中求解Grad-div稳定化的全局解,再在相互重叠的细网格子区域上并行纠正。通过对稳定化参数、粗细网格尺寸恰当的选取,该方法可得到最优收敛率...
关键词：STOKES方程 有限元方法 两水平方法 Grad-div稳定项 并行算法 
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