自适应有限元方法

作品数：33被引量：68H指数：4
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断裂相场模型的三维自适应有限元方法被引量：2
《应用数学和力学》2024年第4期391-399,共9页裘沙沙 刘星泽 宁文杰 姚伟岸 段庆林 
中央高校基本科研业务费(DUT21GF304)。
发展了鲁棒的预测-校正算法,建立了断裂相场模型的三维自适应有限元分析.相场模型可以方便地处理复杂的断裂问题,避免了额外追踪裂纹路径且没有网格依赖性.然而,三维相场建模往往需要非常精细的网格,这降低了求解效率.针对该问题,基于...
关键词：断裂力学 相场模型 自适应细化 有限元法 三维裂纹 
Stokes方程特征值问题自适应Crouzeix-Raviart有限元方法的收敛性分析
《高等学校计算数学学报》2023年第4期341-370,共30页沈玥 郑秀云 王莹 
国家自然科学基金(12301472,12201485);陕西省自然科学基金(2021JQ-493);陕西省教育厅科学研究计划自然科学专项(2021JQ-496).
0引言众所周知,特征值问题在许多科学和工程应用中起着重要的作用,如结构动力学,量子化学,磁流体动力学,控制理论(见[3,12,35])等.自适应有限元方法作为一种数值方法,源于其高效性和准确性,取得了巨大的成就[1,8,14,30].一个标准的自适...
关键词：特征值问题 自适应有限元方法 STOKES方程 磁流体动力学 量子化学 结构动力学 收敛性分析 自适应有限元算法 
p-Laplace方程的后验误差估计被引量：1
《数值计算与计算机应用》2023年第3期313-326,共14页梁雨欣 刘东杰 
国家自然科学基金(11571226)资助。
本文在新的距离的框架下考虑p-Laplace方程的自适应有限元方法.在文献[13]中作者考虑了2≤p<∞的情况,给出了具有上界的后验误差估计本文在此基础上发展了1
关键词：P-LAPLACE方程 自适应有限元方法 后验误差估计 
半线性椭圆问题的非精确自适应有限元方法
《信阳师范学院学报（自然科学版）》2021年第1期11-15,144,共6页张庆敏 郭利明 
国家自然科学基金项目(11601466);信阳师范学院“南湖学者奖励计划”青年项目;信阳师范学院博士科研启动基金(15021);信阳师范学院青年基金项目(2019-QN-028)。
考虑一类半线性椭圆问题的非精确自适应有限元方法.该算法在初始网格需要精确求解,而在其余网格只需要对上一步的近似解进行一次牛顿更新.利用有限元方法的精确解和非精确解之间的超逼近性质,给出该方法的先验和后验误差估计,最后通过...
关键词：非精确 自适应有限元 先验误差估计 后验误差估计 半线性 
基于后验误差估计的自适应有限元方法
《重庆理工大学学报（自然科学）》2020年第8期217-222,共6页李阳阳 段献葆 
陕西省重点研发计划项目(2017GY-090);国家自然科学基金资助项目(11371288)。
针对典型的椭圆问题,以恢复型和分层基型后验误差估计为理论基础,提供了用以控制网格加密或粗化的后验误差估计指示子,构造出了一种求解偏微分方程的数值计算方法:自适应有限元方法。数值实验结果表明:本文构造出的算法是合理、有效的。
关键词：后验误差估计 网格加密 自适应 有限元方法 
自然对流问题的一种自适应有限元方法被引量：1
《厦门大学学报（自然科学版）》2020年第4期516-521,共6页方季琳 黄鹏展 张秋雨 
国家自然科学基金(11861067)。
针对自然对流问题,提出了一种有限元方法的基于恢复型的后验误差估计子,利用恢复技术建立的误差估计子可以对网格进行加密,从而提高计算效率.与传统的有限元方法相比,该方法节省了大量的计算资源.最后,通过数值实验验证了该方法的有效...
关键词：自然对流问题 自适应方法 有限元方法 恢复型误差估计子 
基于分层基型和恢复型后验误差估计的自适应有限元方法
《湖北工程学院学报》2019年第6期113-117,共5页李阳阳 段献葆 
陕西省重点研发计划项目(2017GY-090);国家自然科学基金(11371288)
以具有代表性的椭圆型方程为研究对象,给出了分层基型和恢复型后验误差估计,然后提出了用以控制网格加密或粗化的后验误差估计指示子。最后,构造出了一种求解偏微分方程的自适应有限元方法。数值结果表明,本文构造的算法是有效、稳定的。
关键词：有限元方法 后验误差估计 自适应 网格加密 
几乎不可压线弹性问题的新的Uzawa型自适应有限元方法
《计算数学》2018年第3期287-298,共12页葛志昊 葛媛媛 
河南省自然科学基金(No:162300410031);河南大学优秀青年资助项目(No:yqpy20140039)
本文针对几乎不可压线弹性问题设计新的Uzawa型自适应有限元方法，该方法可克服“闭锁”现象．通过引入“压力”变量将弹性问题转化为一个鞍点系统，对该系统将Uzawa型迭代法和自适应有限元方法相结合，建立了Uzawa型自适应有限元方法...
关键词：几乎不可压线弹性问题 离散BB条件 Uzawa型自适应有限元 
一类Nernst-Planck方程的梯度恢复型后验误差估计
《桂林电子科技大学学报》2018年第3期247-251,共5页程航 阳莺 沈德培 
国家自然科学基金(11561016;11661027;11661024);广西高校数据分析与计算重点实验室开放基金;桂林电子科技大学研究生教育创新计划(2017YJCX83)
为了更高效、可靠地求解一类扩散模型Nernst-Planck方程,提出了一类梯度恢复型后验误差估计。利用梯度恢复技术,构造Nernst-Planck方程的后验误差估计子,并设计了相应的自适应有限元算法。理论上给出了梯度恢复型后验误差估计的上界估计...
关键词：Nernst-Planck方程 梯度恢复 后验误差估计 自适应有限元方法 
线性有限元误差的L^2范数估计及其应用被引量：2
《湘潭大学自然科学学报》2018年第1期19-23,共5页王刘彭 易年余 
国家自然科学基金项目(91430213;11671341)
基于分片L^2投影的稳定性估计,证明了线性有限元误差和投影误差的等价性.进一步利用分片线性插值的误差展开式,得到了有限元L^2误差的一个误差估计子.结合提出的Hessian重构技术,构造了有限元L^2误差的一个后验误差估计子.数值算例说明...
关键词：线性元 L^2投影 后验误差估计 自适应有限元方法 
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