半线性

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一类具有时变系数源项和应变项的半线性四阶波动方程解的高能爆破现象
《应用数学》2024年第4期924-934,共11页赵元章 徐文静 
山东省自然科学基金面上项目(ZR2019MA072)。
本文侧重研究一类具有时变系数源项和非线性应变项的半线性四阶波动方程Dirichlet及Navier初边值问题.利用非稳定集的不变性、反证法技巧及凹性引理,给出任意正初始能量级E(0)>0下解的有限时刻爆破结果.
关键词：四阶波动方程 时变系数源 应变项 高能爆破 
带不同幂次型非线性项的半线性三阶发展方程整体解的存在性与爆破
《数学物理学报（A辑）》2024年第6期1550-1562,共13页石金诚 刘炎 
国家自然科学基金(11223344);广东省自然基金(2023A1515012044);广州华商学院科研团队(2021HSKT01);广州华商学院科研项目(热弹性力学方程组的定性性态研究:2024HSTS09)
该文研究了一类带不同幂次型非线性项的半线性三阶发展方程的Cauchy问题,其线性化模型来自于考虑Fourier法则的经典热弹性板方程组.首先,通过适当的远离渐近线的Lr--Lq估计并结合Banach不动点原理,得到了在小初值条件下整体解的存在性;...
关键词：整体解的存在性 半线性三阶发展方程 爆破 热弹性板方程组 
一类带对数的半线性椭圆方程的多解
《西华师范大学学报（自然科学版）》2024年第6期595-599,共5页李雨涵 廖家锋 
四川省自然科学基金项目(2023NSFSC0073)。
本文研究了有界区域上一类带对数非线性项的半线性椭圆方程多解的存在性。首先,在Nehari流形上利用变分法证明该方程存在一个能量为负的正基态解;其次,证明问题对应的能量泛函满足(PS)条件,再借助Clark定理得到该问题的一列解。该结论...
关键词：对数非线性 变分法 NEHARI流形 多解 
带有结构阻尼的半线性σ-发展方程解的整体存在唯一性
《内江师范学院学报》2024年第12期16-21,共6页谢婷 杨晗 
国家自然科学基金项目(11701477,11971394)。
研究带有结构阻尼的半线性σ-发展方程的Cauchy问题,利用Fourier分析法建立相应线性问题解的((L m∩L 2)-L 2)和(L 2-L 2)估计,借助整体迭代法,在小初值假设下,当非线性项指数p和空间维数n满足一定条件时证明解的整体存在唯一性并且得...
关键词：结构阻尼 σ-发展方程 CAUCHY问题 整体存在性 衰减估计 
一类具有对数源项和应变项的半线性四阶波动方程解的高能爆破现象
《中国海洋大学学报（自然科学版）》2024年第11期151-156,共6页徐文静 赵元章 
山东省自然科学基金项目(ZR2019MA072)资助。
本文侧重研究一类具有对数源项和非线性应变项的半线性四阶波动方程Dirichlet和Navier初边值问题。利用非稳定集的不变性、反证法技巧及凹性引理,给出了任意正初始能量级E(0)>0下解的高能爆破结果。
关键词：四阶波动方程 对数源项 应变项 高能爆破 
一类半线性双曲型微分不等式非齐次Dirichlet外问题解的存在性与非存在性
《数学物理学报（A辑）》2024年第5期1167-1182,共16页肖苏平 赵元章 
山东省自然科学基金(ZR2019MA072)。
该文研究在高维外区域中(N≥2)的一类半线性双曲型微分不等式非齐次Dirichlet外问题.利用适当选取试验函数的方法及反证技巧,在依赖于时空变量的非齐次Dirichlet边界条件下建立问题解的非存在性定理且导出一些解的存在性结论.
关键词：双曲型微分不等式 非齐次Dirichlet外问题 存在性 非存在性 
不变张量技术在半线性椭圆与次椭圆偏微分方程解的分类中的应用
《中国科学：数学》2024年第10期1627-1648,共22页麻希南 吴天 
国家自然科学基金(批准号:12141105);科技部重点研发项目(批准号:SQ2020YFA070080)资助项目。
在研究椭圆或次椭圆偏微分方程的解的估计以及分类中,从20世纪70年代Obata开始发展起来的向量场方法是一个非常有用的方法.但是在不同的问题中,如何寻找所需要的向量场是一个十分技巧性的问题.本文通过引进不变张量技术与量纲守恒思想,...
关键词：不变张量 半线性椭圆方程 HEISENBERG群 
一类具有奇异项的半线性抛物方程解的研究
《东北师大学报（自然科学版）》2024年第3期33-38,共6页贾文旭 高艳超 
吉林省科技发展计划项目(YDZJ202201ZYTS584);国家自然科学基金资助项目(12171054).
研究了一类具有奇异项和对数源的半线性抛物方程初边值问题.利用正则化方法处理了奇异项带来的困难,结合截断函数逼近得到了弱解的局部存在性;借助对数型Sobolev不等式和位势井方法,在临界和亚临界情形下证明了弱解的整体存在性;利用位...
关键词：奇异项 对数源 位势井 存在性 
一类带有Hardy项的椭圆型方程正解的存在性
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2024年第3期23-28,33,共7页杨林 樊永红 王琳琳 
国家自然科学基金(11201213);山东省自然科学基金(ZR2015AM026);山东省高校科技发展计划(J15LI07).
研究了一类带有Hardy项的椭圆型方程在诺伊曼边界条件下正解的存在性.在反应项和边界处均呈指数增长时,利用近似方法和Brouwer不动点定理证明了该方程至少存在一个正解.
关键词：半线性椭圆型方程 Hardy项 Brouwer定理 
二维半线性波动方程的能量稳定的Galerkin方法超收敛分析
《郑州航空工业管理学院学报》2024年第4期98-105,共8页杨怀君 和刘萌 
国家自然科学基金(12101568);郑州航院博士启动基金(63020390)。
文章研究了一类半线性波动方程的能量稳定的全离散Galerkin方法的超收敛误差估计。首先,分析了数值格式解的唯一性和稳定性。其次,利用矩形网格上双线性元的特殊性质以及插值算子和Ritz算子在H1-范数下的超逼近的估计,得到了超逼近的结...
关键词：半线性波动方程 能量稳定的全离散格式 超收敛误差估计 
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