四阶波动方程

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一类具有时变系数源项和应变项的半线性四阶波动方程解的高能爆破现象
《应用数学》2024年第4期924-934,共11页赵元章 徐文静 
山东省自然科学基金面上项目(ZR2019MA072)。
本文侧重研究一类具有时变系数源项和非线性应变项的半线性四阶波动方程Dirichlet及Navier初边值问题.利用非稳定集的不变性、反证法技巧及凹性引理,给出任意正初始能量级E(0)>0下解的有限时刻爆破结果.
关键词：四阶波动方程 时变系数源 应变项 高能爆破 
一类具有对数源项和应变项的半线性四阶波动方程解的高能爆破现象
《中国海洋大学学报（自然科学版）》2024年第11期151-156,共6页徐文静 赵元章 
山东省自然科学基金项目(ZR2019MA072)资助。
本文侧重研究一类具有对数源项和非线性应变项的半线性四阶波动方程Dirichlet和Navier初边值问题。利用非稳定集的不变性、反证法技巧及凹性引理,给出了任意正初始能量级E(0)>0下解的高能爆破结果。
关键词：四阶波动方程 对数源项 应变项 高能爆破 
一类四阶非线性波动方程柯西问题解的爆破
《四川师范大学学报（自然科学版）》2019年第6期820-824,共5页李宁 李天瑞 陈巧灵 
河南省高等学校重点科研项目(17A413004和18A120013);河南省科技攻关项目(72102210553)
研究非线性阻尼项与源项的竞争对具有强阻尼项的四阶波动方程解的影响.得到源项强于阻尼项时(即当m
关键词：四阶波动方程 强阻尼项 源项 爆破 
一类四阶非线性波动方程解的爆破与衰减被引量：1
《数学杂志》2016年第6期1299-1314,共16页李宁 雷倩 杨晗 
本文研究了非线性阻尼项与源项的竞争对具有强阻尼项的四阶波动方程解的影响.利用不动点原理和势井方法给出了方程局部弱解存在唯一性满足的条件,证明了当m
关键词：强阻尼项 四阶波动方程 势井 爆破 衰减估计 
一类非线性四阶波动方程初边值问题解的高能爆破被引量：2
《应用数学》2015年第4期876-880,共5页张哲 李德生 
研究一类四阶非线性波动方程的解的初边值问题,利用位势井方法给出在高初始能量的状态下初值满足什么样的条件,问题的解会发生爆破.
关键词：四阶非线性波动方程 初边值问题 位势井 有限时间爆破 
一类非线性四阶波动方程初边值问题解的有限时间爆破
《纯粹数学与应用数学》2015年第4期432-440,共9页张哲 李德生 
研究四阶带有阻尼项的非线性波动方程的解的初边值问题,利用位势井方法,证明了当初值满足一定条件时解发生爆破.将有关该系统爆破性质的研究结果一般化,通过证明得到了该系统较好的性质.
关键词：四阶非线性波动方程 初边值问题 位势井 有限时间爆破 
一类带有非线性阻尼项和源项的四阶波动方程整体解的存在性与不存在性被引量：8
《数学物理学报（A辑）》2015年第3期618-633,共16页狄华斐 尚亚东 
国家自然科学基金(11401122;40890150);广东省科技计划项目(2008B080701042)资助
考虑一类带有非线性阻尼项和源项的四阶波动方程的初边值问题.通过结合Galerkin逼近,势井方法和单调紧致方法,在最少的先验估计下获得了整体解的存在性.此外,在初始能量为负的情况下,证明了存在有限时间内爆破的解.
关键词：波动方程 整体存在性 爆破 阻尼项和源项 单调紧致法 
一类非线性四阶波动方程的古典解
《山西大同大学学报（自然科学版）》2013年第4期7-8,16,共3页王祥 
忻州师范学院自然科学基金[201124]
研究了一类四阶非线性波动方程的初边值问题,利用Faedo-Galerkin方法和Gronwall引理,证明了该初边值问题古典解的存在性。
关键词：非线性 古典解 GALERKIN方法 
一类具耗散项的非线性四阶波动方程的整体弱解及其渐近性质被引量：5
《工程数学学报》2013年第1期59-66,共8页廖秋明 赵红星 
本文讨论一类具耗散项的非线性四阶波动方程的初边值问题.该问题来源于不同的物理背景,例如平面中固定金属板的运动、梁的振动,以及水波的相互作用等都涉及这一问题.利用位势井理论和紧致性方法,我们证明了当初始能量为正但有适当上界,...
关键词：非线性四阶波动方程 耗散 初边值问题 整体弱解 渐近性质 
一类非线性四阶波动方程整体弱解的存在性被引量：1
《兰州理工大学学报》2011年第1期161-163,共3页廖秋明 
讨论一类非线性四阶波动方程的初边值问题.依据位势井理论和紧致性方法,通过构造稳定集,证明当初值属于稳定集,初始能量为正但有适当上界时整体弱解的存在性.
关键词：非线性四阶波动方程 初边值问题 位势井方法 稳定集 整体弱解 
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