非线性

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一类非线性变系数Burgers方程初边值问题的差分方法
《湖南工业大学学报》2025年第5期89-97,共9页张伟燕 杨雪花 张海湘 石扬 
国家自然科学基金资助项目(12226340,12226337,12126321);湖南省自然科学基金资助项目(2022JJ50083);湖南省教育厅优秀青年基金资助项目(21B0550)。
针对一维非线性变系数Burgers方程的初边值问题进行差分方法研究。首先,利用差分方法,建立二层非线性差分格式;然后证明该差分格式在适当的条件下具有稳定性、收敛性;最后,通过具体数值算例,验证了本文构造的差分方法的有效性。算例结...
关键词：计算数学 非线性变系数Burgers方程 二层格式 非线性差分格式 稳定性 收敛性 
一类带有非线性记忆项的时间分数阶微分方程解的爆破
《应用数学》2025年第2期477-485,共9页李亚宁 王梦君 
国家自然科学基金(11801276)。
本文研究非齐次项对一类时间分数阶扩散方程解的爆破的影响.运用检验函数法,得到非齐次项和初值满足一定条件时,方程的解在有限时间内爆破.该结论与非齐次项为零时的结论完全不同.从而说明非齐次项对解的爆破有很大影响.
关键词：时间分数阶扩散方程 局部存在性 爆破 
一个(2+1)维非线性偏微分方程的精确解
《南宁师范大学学报(自然科学版)》2025年第2期90-96,共7页毛辉 欧阳宇恒 孙睿 
国家自然科学基金地区基金项目“多分量Camassa-Holm型方程的B?cklund变换及其应用”(12261061);大学生创新训练计划项目“利用B?cklund变换求解耦合复短脉冲型偏微分方程”(202410603006)。
该文研究一个由KP方程与(2+1)维Ito方程组合成的非线性偏微分方程的精确解。先对未知函数做变量变换并取恰当的积分常数,得到该方程的Hirota双线性形式。然后用同宿测试法给出该方程的孤子解和呼吸子解,并展示它们的动力学性质。再用正...
关键词：非线性偏微分方程 HIROTA双线性方法 呼吸子解 lump解 孤子解 
RLW-KdV方程的一个高精度非线性守恒C-N差分格式
《西华大学学报(自然科学版)》2025年第3期107-112,共6页胡俊林 吴明明 胡劲松 
国家自然科学基金青年基金项目(11701481);四川应用基础研究项目(2019JY0387)。
对RLW-KdV方程的初边值问题提出一个新的高精度非线性守恒差分算法。利用Taylor展开,在空间层做部分外推处理,直接从整体上抵消空间截断误差的二阶部分,在时间层采用Crank-Nicolson格式,从而在时间方向和空间方向分别达到了二阶精度和...
关键词：RLW-KdV方程 高精度 守恒 差分格式 收敛性 稳定性 
重心有理插值配点法求解非线性分数阶Sobolev方程
《华北理工大学学报(自然科学版)》2025年第2期94-104,共11页赵婉露 王玲 赵凯艳 徐秀娟 龚佃选 李金 
山东省自然科学基金(ZR2022MA003):重心插值配点法求解分数阶热传导方程。
应用重心有理插值配点法求解非线性分数阶Sobolev方程。对于方程中的非线性项,采用线性化迭代方法,将其转变为线性项,构造了非线性分数阶Sobolev方程的线性化迭代格式。将分数阶导数部分转化为黎曼积分,并利用高斯求积公式近似计算,通...
关键词：重心有理插值配点法 非线性分数阶Sobolev方程 迭代方法 矩阵方程 
凸约束非线性方程组的改进谱共轭梯度解法及图像去噪应用
《应用数学》2025年第2期492-500,共9页李丹丹 吴加其 黎勇 王松华 
国家自然科学基金(11661009);广西自然科学基金(2024GXNSFAA010478,2020GXNSFAA159069);广州华商学院科研团队项目(2021HSKT01)。
为了更加有效地求解大规模凸约束非线性方程组及图像去噪问题,本文在Dai-Yuan(DY)和Hestenes-Stiefel(HS)共轭梯度法的基础上引入谱参数并设计一个新的杂交搜索方向公式,结合高效线搜索技术和投影技术提出一种杂交谱共轭梯度投影算法....
关键词：凸约束非线性方程组 大规模 谱共轭梯度法 全局收敛性 图像去噪 
单视角CT非线性图像重建不确定度量化研究
《强激光与粒子束》2025年第5期119-131,共13页唐志鹏 管永红 景越峰 
闪光照相技术可以对快速物理过程进行诊断,但由于是瞬时照相,获得的投影数量稀少。考虑视角典型受限(即一个视角)的情况下,CT图像重建不确定度量化方法的研究。目前的单视角CT图像重建不确定度量化方法通常假设在线性光程方程中含有高...
关键词：非线性图像重建 单视角CT 不确定度量化 贝叶斯推理 马尔可夫链蒙特卡罗 
非线性扰动观测器的汽车发动机自适应反演滑模控制
《车迷》2025年第3期0081-0083,共3页高武龙 王艳芳 
基于非线性模型预测控制的无人叉车路径跟踪
《现代制造工程》2025年第4期45-52,共8页张红琼 白国星 
国家重点研发计划资助项目(2023YFC3806603);中国博士后科学基金资助项目(2022M710354)。
随着智能制造、智能仓储等行业的发展,无人叉车受到了越来越广泛的关注,但是目前针对无人叉车的研究工作主要集中于定位、感知和规划等技术,针对路径跟踪控制方面的研究尚不够成熟。目前无人叉车路径跟踪控制方面主要存在两方面的问题,...
关键词：智能制造 无人叉车 路径跟踪 预测控制 控制点 
一类具有梯度超二次增长的广义调和方程的刘维尔型定理
《莆田学院学报》2025年第2期15-18,共4页阮世华 陈丽萍 
福建省自然科学基金面上项目(2024J01871);莆田学院教改项目(JG2022060);莆田学院基础教育专项(2024001)。
回顾调和方程的刘维尔型定理及其若干证明方法;介绍具有梯度超二次增长的广义调和方程;利用基于一个局部的Bernstein方法得到该类方程的刘维尔型定理。
关键词：广义调和方程 非线性椭圆型方程 刘维尔型定理 
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