非线性椭圆型方程

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一类具有梯度超二次增长的广义调和方程的刘维尔型定理
《莆田学院学报》2025年第2期15-18,共4页阮世华 陈丽萍 
福建省自然科学基金面上项目(2024J01871);莆田学院教改项目(JG2022060);莆田学院基础教育专项(2024001)。
回顾调和方程的刘维尔型定理及其若干证明方法;介绍具有梯度超二次增长的广义调和方程;利用基于一个局部的Bernstein方法得到该类方程的刘维尔型定理。
关键词：广义调和方程 非线性椭圆型方程 刘维尔型定理 
H?lder不等式的推广及应用被引量：1
《河北大学学报（自然科学版）》2019年第6期568-572,共5页黄苗苗 王凤莉 高红亚 
河北省自然科学基金资助项目(A2019201120)
给出经典 Holder不等式的一个推广,并应用推广的 Holder不等式,研究在边界值不为零的情 况下,非线性散度型椭圆方程的边值问题.利用Stampacchia引理以及Sobolev空间的分析技巧,得到解的正 则性结果.
关键词：HOLDER不等式 非线性椭圆型方程 边值问题 正则性 
一类非线性椭圆型方程的弱解在Musielak-Orlicz-Sobolev空间中的存在性
《上海建桥学院学报》2018年第2期20-24,共5页董鸽 
文章利用线性泛函的方法，证明了下面具有Dirichlet边界条件的非线性椭圆方程的弱解在一般Musielak—Orlicz空间的存在性：-diva1（x,Du）＋a0（x,u）=f（x,u,Du）,并给出解的存在性定理。
关键词：椭圆方程 Musielak-Orlicz-Sobolev空间 DIRICHLET边界条件 
关于非线性方程div(|Du|^(p-2)Du)=f(|x|,u,|▽u|)的正整解被引量：2
《广东第二师范学院学报》2017年第3期54-58,共5页欧笑杭 
以Schauder-Tychonoff不动点定理为工具,研究一类形如div(|Du|^(p-2)Du)=f(|x|,u,|▽u|)的非线性椭圆型方程存在正整解问题,建立了两个存在正整解及性质的定理.
关键词：非线性椭圆型方程 正整解 闭凸子集 连续映照 不动点定理 
Pohozaev恒等式及其在非线性椭圆型方程中的应用被引量：3
《中国科学：数学》2016年第11期1649-1674,共26页曹道民 彭双阶 王庆芳 
国家自然科学基金(批准号:11271354;11331010和11571130)资助项目
在非线性椭圆型偏微分方程的研究中,Pohozaev恒等式在研究非平凡解的存在性和非存在性时起着十分重要的作用.本文旨在介绍Pohozaev恒等式及其在非线性椭圆型问题研究中的应用.首先介绍有界区域和无界区域上几种典型的Pohozaev恒等式,并...
关键词：POHOZAEV恒等式 椭圆型方程 解的存在性与非存在性 紧性 局部唯一性 
两参数非线性椭圆型方程的激波渐近解（英文）被引量：15
《应用数学》2015年第3期579-585,共7页冯依虎 莫嘉琪 
Supported by the National Natural Science Foundation of China(11202106);the Natural Science Foundation of the Education Department of Anhui Province,China(KJ2013B153)
本文讨论一类两参数非线性椭圆型方程边值问题.得到原问题的外部解,引入伸长变量和在边界和外部解的内部间断点附近设置局部坐标系,构造边界层和内部层校正项.在适当的条件下,利用微分不等式,证明边值问题激波解的存在性并研究解的渐近...
关键词：激波 椭圆性方程 渐近解 
一类平面上非线性椭圆型方程正整解的存在性
《广东第二师范学院学报》2015年第3期32-37,共6页许兴业 
建立一类非线性椭圆型方程Δu=f(x,u,"u)uβ,(x∈R2,0<β<1)正整解存在性定理,并给出解的有关性质.
关键词：椭圆型方程 正整解 上解 下解 连续映照 不动点定理 
拓扑和变分方法及其在非线性边值问题的应用被引量：1
《国外科技新书评介》2014年第12期5-5,共1页陈涛 
本书是一部以非线性边值问题分析为主题的专著，系统介绍了非线性分析的理论、基本方法及其在非线性椭圆型方程边值问题中的应用。非线性微分方程边值问题通常很难求解，一般无法获得解的精确表达式。拓扑和变分方法应用于非线性椭圆型...
关键词：非线性边值问题 变分方法 应用 拓扑 非线性椭圆型方程 非线性微分方程 椭圆型边值问题 特殊性质 
两参数奇摄动非线性椭圆型方程Robin边值问题的广义解
《西北大学学报（自然科学版）》2014年第5期719-723,共5页汪维刚 陈贤峰 温朝晖 莫嘉琪 
国家自然科学基金资助项目(11371248);安徽高校自然科学基金资助项目(KJ2013A133;KJ2014A151)
研究了一类奇摄动椭圆型方程Robin边值问题。在适当的条件下,利用泛函分析理论,摄动方法引入伸长变量,分别构造了问题的外部解和边界层校正项,并得到了原问题形式渐近解。最后利用微分不等式理论和不动点定理,证明了问题广义解的存在性...
关键词：非线性 ROBIN问题 奇异摄动 
非线性椭圆型方程在多连通无界区域上非正则斜微商问题的近似解法(英文)
《数学进展》2014年第5期761-770,共10页闻国椿 
主要讨论求解一类二阶非线性一致椭圆型方程在多连通无界区域上非正则斜微商问题的近似方法.如果此方程和边界条件满足一定的条件,可以得到此边值问题的可解性结果.但是先要使用反证法,求得变态边值问题解的估计式,进而使用解的估计和...
关键词：近似解法 非正则斜微商问题 非线性椭圆型方程 多连通无界区域 
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