渐近解

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一类具有转点的右端不连续奇摄动边值问题
《应用数学和力学》2024年第4期470-489,共20页帅欣 倪明康 
国家自然科学基金(12371168);上海市科学技术委员会基金(18dz2271000)。
研究了一类具有转点的右端不连续二阶半线性奇摄动边值问题解的渐近性.首先,在间断处将原问题分为左右两个问题,通过修正左问题退化问题的正则化方程,提高了左问题渐近解的精度,并利用Nagumo定理证明了左问题光滑解的存在性.其次,证明...
关键词：奇摄动 边值问题 转点 右端不连续 空间对照 渐近解 
含小参数的波动方程初边值问题的渐近解
《合肥学院学报（综合版）》2024年第2期32-36,共5页马乐 刘树德 
安徽省高等学校科学研究重点项目“芬斯勒几何背景下黎曼几何若干问题的研究”(2023AH052921);2022年度安徽省省级质量工程项目“数学建模跨学科创新团队建设机制的探索与实践”(2022jyxm682)。
研究一类含小参数的波动方程的初边值问题,应用多尺度法构造它的一个近似解。通过在摄动展开式中引进不同的时间尺度,逐次消去出现在各阶展开式中的长期项,从而得出被认为是一致有效的渐近展开式。然后运用渐近展开理论给出上述一致有...
关键词：波动方程 初边值问题 渐近解 多尺度法 一致有效性 
圆柱结构中的环向SH波及洞体内表面波不存在性讨论
《应用力学学报》2024年第2期382-391,共10页邓良玉 曹小杉 汝艳 
国家自然科学基金资助项目(No.11572244);陕西省自然科学基金资助项目(No.2021JQ-467);陕西省基金重点项目(No.2021JZ~47)。
目前有关圆柱结构中的环向SH波研究仅限于实心柱体与圆柱壳体结构。由于无法直接获得圆柱洞体中传播的SH表面波的解析解,对比研究了实心柱体和多种不同类型的圆柱壳体中的环向SH波,从波结构、应变能密度幅值分布与壳体厚度的关系讨论洞...
关键词：环向SH波 贝塞尔函数 幂级数渐近解 波结构 应变能密度 
1阶WKB方法在黑洞准正则模式应用研究中的一点说明
《大学物理》2024年第1期5-9,56,共6页徐孝宝 
岭南师范学院人才引进项目(ZL1501)资助。
计算黑洞准正则模式的一个重要方法是WKB方法,该方法的主要原理是将满足边界条件的两个渐近解跨过两个转折点与有效势顶点处的近似解进行匹配,从而确定准正则模式.然而许多文献没有说明渐近解是如何匹配的,本文将对此问题给出一个较为...
关键词：WKB方法 准正则模式 渐近解 
一类具有特殊区域的椭圆型方程奇摄动问题
《应用数学》2023年第4期859-867,共9页冯茂春 肖佳妮 王淼坤 
国家自然科学基金(11701176)。
本文讨论一类带有一阶偏导的椭圆型拟线性方程的奇摄动问题,其变量区域是特殊的三角形区域.由于PDE(偏微分方程)的特殊性,解很复杂.这里摒弃了传统单一的求渐近解的方法,而采用两种方法组合使用,成功求得一致有效的渐近解.首先通过边界...
关键词：拟线性椭圆型方程 奇异特征 指数型衰减 特异极限 复合渐近解 
热场作用下液体射流的解析不稳定性理论
《Acta Mechanica Sinica》2023年第10期42-57,共16页乔然 穆恺 司廷 
This work was supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.12027801,11621202,12272372,and 11902318);the Youth Innovation Promotion Association of Chinese Academy of Sciences(Grant No.2018491).
本文研究了径向热场作用下静止气体环境内液体射流的线性时间不稳定性问题.通过求解射流与周围气体之间的热传导问题,得到基本温度分布.通过正则模方法求解小扰动随时间的演化,推导得到扰动增长的解析色散关系,并得到该解析色散关系的...
关键词：液体射流 渐近解 色散关系 气体环境 周围气体 不稳定性问题 扰动增长率 热传导问题 
一类非线性传染病生态系统的泛函渐近解
《工程数学学报》2023年第4期672-680,共9页徐建中 莫嘉琪 
国家自然科学基金(11771005);安徽省高校自然科学基金(KJ2019A1303;2022AH052415);安徽省2022年高校学科(专业)拔尖人才学术资助项目(gxbjZD2022080);安徽省质量工程项目(2021jyxm0965).
讨论了一类非线性传染病传播群体的模型,利用泛函同伦映射的方法来探求传染病的传播规律,构造一对泛函同伦映照,讨论模型相应的线性系统。在一定的情况下,在零点处是一个稳定的结点,即原流行性传染病传播系统在零点处为稳定结点。因此,...
关键词：流行性传染病模型 非线性方程 动力系统 
可压缩双层结构屈曲临界载荷的高阶渐近解
《Acta Mechanica Sinica》2023年第8期108-120,共13页刘洋 
This work was supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant Nos.12072227 and 12021002).
本文研究了由可压缩超弹性材料组成的双层结构在轴向压缩下的屈曲失稳问题.使用neo-Hookean本构模型和Blatz-Ko本构模型,在有限变形理论框架下推导了欧拉屈曲的临界失稳条件.对于细长结构,采用摄动法得到了屈曲临界压缩比的二阶(neo-Hoo...
关键词：渐近解 摄动法 高阶项 高阶修正 有限变形理论 屈曲失稳 材料非线性 双层结构 
多维强非线性振动系统的复动频率法
《振动工程学报》2023年第3期606-611,共6页张琪昌 杨阳 王炜 郝淑英 
国家自然科学基金资助项目(12072234)。
在机电耦合系统中,常会附加半自由度的方程。为了求解与这类方程有关的强非线性振动系统,在单自由度复动频率法的基础上引入新的平衡规则,使其可应用于一个半自由度系统,得到Duffing振子强迫振动的渐近解和幅频响应关系。为进一步拓展...
关键词：强非线性振动 渐近解 复动频率法 一个半自由度 两自由度 
一类具有转点的二阶半线性奇摄动边值问题被引量：1
《华东师范大学学报（自然科学版）》2023年第2期26-33,共8页赵敏 倪明康 
国家自然科学基金(11871217);上海市科学技术委员会基金(18dz2271000)。
研究了一类具有转点的二阶半线性奇摄动问题解的渐近性.首先,给出了在转点附近发生稳定性交替的若干判别准则.其次,通过修正退化问题的正则化方程,提高了原问题渐近解的精度,并利用Nagumo定理证明了光滑解的存在性.最后,通过一个算例验...
关键词：奇摄动 边值问题 转点 稳定性交替 渐近解 
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