拟线性椭圆型方程

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一类具有特殊区域的椭圆型方程奇摄动问题
《应用数学》2023年第4期859-867,共9页冯茂春 肖佳妮 王淼坤 
国家自然科学基金(11701176)。
本文讨论一类带有一阶偏导的椭圆型拟线性方程的奇摄动问题,其变量区域是特殊的三角形区域.由于PDE(偏微分方程)的特殊性,解很复杂.这里摒弃了传统单一的求渐近解的方法,而采用两种方法组合使用,成功求得一致有效的渐近解.首先通过边界...
关键词：拟线性椭圆型方程 奇异特征 指数型衰减 特异极限 复合渐近解 
含Φ-Laplace算子和奇异非线性项的拟线性椭圆型方程正解的分歧性
《应用数学进展》2022年第4期2080-2094,共15页马金鸽 
本文研究了一类具有Φ-Laplace算子和奇异非线性项的拟线性椭圆型方程正解的存在性及相关问题。利用临界点理论、截断技巧和比较原理,证明了解的分歧性;进一步得到了最小正解的存在性及其关于参数λ的单调性和连续性。
关键词：拟线性椭圆型方程 奇异非线性项 分歧性 截断技巧 
一类梯度自然增长的拟线性椭圆型方程分布正解的存在性与多重性
《应用数学》2021年第4期800-806,共7页胡业新 叶玉全 李枫柏 
国家自然科学基金(2015110605)。
本文研究一类梯度自然增长的拟线性椭圆型方程齐次边值问题在分布意义下正解的存在性与多重性.利用变分方法和扰动理论证明了相应的能量泛函在Banach空间W_(0)^(1,p)(Ω)中至少具有有限多个临界点,这推广了椭圆型方程弱解的多重性结果.
关键词：梯度自然增长 扰动泛函 分布正解 临界点理论 
R^(N)中含Ф-Laplace算子和凹凸非线性项的拟线性椭圆型方程解的存在性
《高校应用数学学报（A辑）》2021年第3期319-330,共12页孙爱群 贾高 
国家自然基金(11171220)。
该文研究了全空间中一类含Ф-Laplace算子和凹凸非线性项的拟线性椭圆型方程非平凡解的存在性和多重性.利用Nehari流形方法和纤维映射等技巧,在参数较小的情况下,得到方程至少有两个非平凡解,其中一个是基态解.
关键词：拟线性椭圆型方程 Nehari流形方法 纤维映射 凹凸非线性项 
一类带权重的拟线性椭圆型方程大解的精确渐近行为
《数学学报（中文版）》2021年第4期551-568,共18页万海涛 李希亮 
国家自然科学基金资助项目(11971273)。
本文研究了如下拟线性椭圆型方程Δpu=b(x)f(u),u(x)>0,x∈Ω大解的精确渐近行为,其中b∈C(Ω)是定义在Ω上非负非平凡的函数,f∈C[0,∞)∩C1(0,∞)是定义在[0,∞)上正的不减函数.具体而言,当Ω=RN(N≥3)时,我们通过区域截断技术和上下...
关键词：大解 精确渐近行为 Γ-变化函数 
含Φ-Laplace算子的拟线性椭圆型方程解的存在性
《理论数学》2021年第4期562-573,共12页孙爱群 
该文研究了全空间中一类含Φ-Laplace算子和位势项的拟线性椭圆型方程解的存在性,利用Nehari流形方法和纤维映射等技巧,得到方程至少有两个非平凡解。
关键词：拟线性椭圆型方程 Nehari流形方法 纤维映射 极小化方法 
含Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式和非线性边界条件的拟线性椭圆型方程组的多解性被引量：1
《数学物理学报（A辑）》2020年第6期1634-1645,共12页李琴 杨作东 
安徽省自然科学基金青年项目(1808085QA15);安徽财经大学科学研究一般项目(ACKYC19050);国家自然科学基金(11571093)。
该文主要研究了一类含有Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式和非线性边界条件的拟线性椭圆型方程组,利用变分法,证明了至少两个正解的存在性.
关键词：拟线性椭圆型方程组 Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式 非线性边界条件 NEHARI流形 
R^(N)上一类拟线性椭圆型方程广义解的多重性
《数学年刊（A辑）》2020年第4期429-448,共20页贾高 陈洁 张龙杰 
国家自然科学基金(No.11171220)的资助。
本文在R^(N)上研究一类拟线性椭圆型方程广义解的多重性.借助下半连续泛函的不光滑临界点理论,得到了方程的解集是无穷和无界的.
关键词：广义解 下半连续泛函 不光滑临界点理论 
含Φ-Laplace算子和凹凸非线性项的拟线性椭圆型方程正解的分歧性被引量：1
《数学物理学报（A辑）》2020年第5期1235-1247,共13页王明旻 贾高 
国家自然科学基金(11171220)。
该文利用临界点理论、截断技巧和比较原理,研究了一类含Φ-Laplace算子和凹凸非线性项的拟线性椭圆型方程正解关于参数λ的分歧性,进一步得到了最小正解的存在性和关于参数λ的单调性.
关键词：拟线性椭圆型方程 分歧性 截断技巧 
一类拟线性椭圆型方程非平凡解的存在性被引量：3
《湖北民族大学学报（自然科学版）》2020年第1期72-77,共6页李鹏菲 樊自安 谢君辉 
国家自然科学基金项目(11761030);湖北省自然科学基金项目(2017CFB352).
研究一类带边值问题的拟线性椭圆偏微分方程解的存在性,是微分方程理论研究的核心,也是这一领域的研究热点.利用变分方法、临界点理论等工具研究这类拟线性椭圆偏微分方程解的存在性具有深刻的物理和力学背景.本文主要应用山路引理以及...
关键词：拟线性 椭圆方程 非平凡解 存在性 山路引理 
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