山路引理

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一类缺乏紧性的Kirchhoff方程非平凡解的存在性
《遵义师范学院学报》2025年第2期83-85,共3页向会 储昌木 
国家自然科学基金项目(11861021)。
考虑全空间R^(N)上一类新的Kirchhoff方程,利用山路引理获得其非平凡解的存在性,并且新的结果不需要通常的紧性条件.
关键词：KIRCHHOFF方程 全空间 山路引理 非平凡解 
一类带权函数的分数阶p-Laplacian方程解的存在性
《闽南师范大学学报(自然科学版)》2025年第1期64-72,共9页蒋延 许勇强 
国家自然科学基金项目(11571159);福建省自然科学基金项目(2017J01562)。
研究一类带权函数的分数阶p-Laplacian方程,运用山路引理证明了该分数阶p-Laplacian方程在一定条件下存在非平凡解。
关键词：分数阶p-Laplacian算子 非平凡解 山路引理 
一类带Grushin算子的Kirchhoff型方程解的存在性
《遵义师范学院学报》2025年第1期97-99,共3页刘龙 储昌木 
国家自然科学基金(11861021)。
研究了一类带Grushin算子的Kirchhoff型方程解的存在性,利用变分法和山路引理获得了该方程非负非平凡解的存在性.
关键词：Grushin算子 Kirchhoff型方程 变分法 山路引理. 
一类具有扰动非线性项和奇异项的Schrödinger-Poisson系统的多重正解
《应用数学》2024年第4期935-944,共10页朱泓洁 张家锋 
国家自然科学基金项目(11861021);贵州省教育厅自然科学研究项目(QJJ2022015,QJJ2022047);贵州民族大学自然科学研究项目(GZMUZK[2022]YB006)。
本文考虑一类具有扰动非线性项和奇异项的Schrödinger-Poisson系统的多重正解的存在性.通过扰动方法解决奇异项在零点不可微的问题,利用Ekeland变分原理和山路引理,得到两个正解的存在性.
关键词：Schrödinger-Poisson系统 扰动法 EKELAND变分原理 山路引理 
具有奇异项和双临界指数的分数阶Schrodinger-Poisson系统的多重正解
《兰州文理学院学报（自然科学版）》2024年第6期10-19,共10页朱泓洁 张家锋 
国家自然科学基金项目(11861021);贵州民族大学自然科学研究项目(GZ-MUZK[2022]YB06)。
研究了一类具有奇异项和双临界指数的分数阶Schrodinger-Poisson系统.通过扰动法解决了奇异项导致泛函在零点不可微的问题,并且利用非光滑泛函的临界点理论和山路引理,得到了该系统两个正解的存在性.
关键词：扰动法 非光滑泛函 临界点理论 山路引理 
具有周期系数的Kirchhoff-型差分方程同宿解的存在性
《工程数学学报》2024年第5期973-979,共7页王振国 丁廉业 
河南省自然科学基金(232300420127);太原学院一般科研项目(23TYYB04).
运用临界点理论研究一类具有周期系数的Kirchhoff-型差分方程同宿解问题。首先,构造了差分方程所对应的能量泛函。在文中的假设条件下,保证了能量泛函具有山路几何结构,从而得到了一个Palais-Smale序列。然后,利用一个可变号的全局性条...
关键词：Kirchhoff-型差分方程 同宿解 Palais-Smale序列 山路引理 
一类具p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题
《华南师范大学学报(自然科学版)》2024年第5期109-116,共8页周文学 侯泽蓉 
国家自然科学基金项目(11961039)。
基于变分方法,研究了一类具p-Laplacian算子的分数阶微分方程边值问题解的存在性:首先,建立了该微分方程的函数空间和变分框架;其次,利用山路引理和迭代技术,证明了该微分方程至少存在一个非平凡解;最后,通过一个例子来证明主要结论的...
关键词：变分方法 山路引理 迭代技术 
一类Schrödinger-Kirchhoff-Poisson方程的正解
《应用数学进展》2024年第9期4353-4359,共7页黄世鹏 
运用变分方法讨论一类Schrödinger-Kirchhoff-Poisson方程正解的存在性。在适当假设下,通过运用一些技巧证明了能量泛函满足Palais-Smale条件。最后运用山路引理,Ekeland变分原理和强极大值原理得到了主要结论。The existence of positi...
关键词：Schrödinger-Kirchhoff-Poisson方程 正解 山路引理 变分法 
一类拟线性薛定谔方程解的存在性
《集美大学学报（自然科学版）》2024年第4期365-369,共5页周梦云 蓝永艺 
福建省自然科学基金项目“奇异Kirchhoff型方程的解及相关问题研究”(2022J01339)。
在R^(N)上探究形式为-Δu+V(x)u-Δ(u^(2))u=h(u)的拟线性薛定谔方程解的存在性,其中N≥3,V:R^(N)→R,h:R→R。运用变分法和山路引理,证明了当函数V和非线性项h分别满足一些适当条件时,该拟线性薛定谔方程存在一个非平凡正解。
关键词：拟线性薛定谔方程 变分法 山路引理 正解 
一类含有对数项的Kirchhoff-Choquard方程解的存在性
《理论数学》2024年第8期60-67,共8页徐武波 蔡亚情 
本文研究了一类具有对数非线性的Kirchhoff-Choquard方程解的存在性。利用经典山路引理,证明了相应的能量泛函具有山路结构,且满足PS条件,从而方程至少存在一个非平凡解。In this article, the existence of solutions to a Kirchhoff-C...
关键词：Kirchhoff-Choquard方程 对数非线性项 非平凡解 山路引理 
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