变分法

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一类非线性Schrodinger-Maxwell方程基态解的存在性
《数学的实践与认识》2025年第3期197-204,共8页汪敏庆 黄文念 陆晓娟 
国家自然科学基金(12301022);广西区教育厅高校中青年科研基础能力提升项目(2022KY1623);桂林信息科技学院2020年科研启动基金项目(XJ202080)。
研究了Schrodinger-Maxwell方程基态解的存在性问题{-△u+V(x)u+aФf(u)=b(x)|u|^(p-1)u+λg(x,u),x∈R^(3),-△Ф=2αF(u),x∈R^(3).其中α>0,V(x)∈C^(1)(R^(3),R),V(x)>0.在f,g,b满足一定的假设条件下,且p∈(0,1)时,运用变分法和临...
关键词：Schrodinger-Maxwell方程 基态解 临界点理论 变分法 非线性 
渐近线性Klein-Gordon-Maxwell系统解的存在性和非存在性
《应用数学》2025年第1期95-103,共9页孙歆 段誉 
国家自然科学基金(11661021);毕节市科学技术项目([2023]28,[2023]52)。
本文研究了一类Klein-Gordon-Maxwell系统,其中位势在无穷远处可能是消失的.当非线性项在无穷远处是渐近线性增长时,利用变分方法讨论了系统正解的存在性和非存在性.完善了此系统解存在性的已有结果.
关键词：Klein-Gordon-Maxwell系统 变分法 渐近线性 消失位势 
一类带Grushin算子的Kirchhoff型方程解的存在性
《遵义师范学院学报》2025年第1期97-99,共3页刘龙 储昌木 
国家自然科学基金(11861021)。
研究了一类带Grushin算子的Kirchhoff型方程解的存在性,利用变分法和山路引理获得了该方程非负非平凡解的存在性.
关键词：Grushin算子 Kirchhoff型方程 变分法 山路引理. 
基于弹性地基梁原理的埋地天然气管道内力分析
《四川轻化工大学学报(自然科学版)》2025年第1期103-113,共11页于昊 喻勇 李荣光 孙伶 陈斯迅 成志强 
长江科学院开放研究基金资助项目(CKWV20221016/KY)。
埋地管道在实际情况中,受到多种荷载的作用,采用有限元方法(FEM)模拟土体和管道,需要建立大量的单元,存在费时费力、计算工作量大和建模困难等问题。利用弹性地基梁方法,将长输埋地管道简化为一系列弹性地基上的弹性梁。并考虑管道在工...
关键词：弹性地基梁 埋地管道 弯矩 理论解析 最小势能原理 变分法 
基于改进指数全变分的图像重建模型
《工程数学学报》2025年第1期1-12,共12页李艳 郭定辉 
将指数全变分引入计算机断层成像重建模型中,建立能够在能量较低时进行灰度变换以适当地抑制阶梯效应且能在能量较高时避免出现过平滑的改进指数全变分重建模型(Modified Exponential Total Variation,METV),并利用变分方法证明该改进...
关键词：全变分重建模型 图像重建 能量曲线 变分法 解的存在性 
力学中的数学方法课程思政教学案例设计——以变分法为例
《大学》2025年第3期125-128,共4页杨志强 刘一志 果立成 贾飞 
2022年哈尔滨工业大学研究生精品课程“力学中的数学方法”培育项目(项目编号:JPPY-2023057);2023年黑龙江省研究生课程思政高质量建设项目——课程思政案例项目“力学中的数学方法”。
党的十八大以来,以习近平同志为核心的党中央高度重视加强大学生思想政治教育工作。文章以哈尔滨工业大学“力学中的数学方法”课程中变分法为例,系统介绍课程知识点融合思政教学的建设思路与方法。并且结合知识点,挖掘思政元素,设计教...
关键词：力学 数学方法 课程思政 教学内容 教学设计 
数学变分法在偏微分方程中的应用研究
《进展》2025年第1期98-99,102,共3页韩晓云 
随着偏微分理论不断完善,其在实际应用中也不断丰富,生活中的实际问题甚至可以通过建模并转化为偏微分方程。对于偏微分方程解的存在性及其相关性质一直都备受数学界的关注,变分法是一种利用函数的微小变动来求解极值问题的数学工具,在...
关键词：变分法 偏微分方程 应用 
部分信息下时滞平均场随机微分方程的最大值原理
《长春工业大学学报》2024年第6期550-556,共7页赵婧帆 邢蕾 赵明明 
吉林省教育厅科学研究项目(JJKH20230743KJ)。
研究部分信息下时滞平均场随机微分方程的最大值原理。将平均场理论与时滞系统引入随机微分方程,构造时滞平均场型随机微分方程与平均场型效用函数。满足Lipschitz的条件下,得到时滞平均场随机微分方程解的存在唯一性定理。在控制集为...
关键词：时滞平均场 解的存在唯一性 变分法 随机最大值原理 
胡塞尔博士论题中的变分法研究及其与本质变更的关系
《中国现象学与哲学评论》2024年第2期297-324,共28页于宝山 
一、引言胡塞尔认为通过对哲学的历史反思,我们会发现数学基础理论以一种基本的、决定性的方式塑造了哲学思想的形成①。本文将胡塞尔置于柏林数学学派的传统之中,考察其博士论文中的变分法论题,并阐明这项研究的数学史意义。同时,我们...
关键词：现象学 变分法 柏林数学学派 数学史 
表面电荷密度及介电常数对AlGaN/GaN异质结中二维电子气性质的影响
《四川大学学报（自然科学版）》2024年第6期178-184,共7页王庆武 于白茹 郭华忠 
国家重点研发计划(2022YFF0608302);四川大学理科特色方向培育计划项目(2020SCUNL209)。
通过在Al_(x)Ga_(1-x)N层引入离化电荷面密度,结合自发极化和压电极化引起的极化电荷面密度,利用变分法计算二维电子气面密度随Al组分和Al_(x)Ga_(1-x)N厚度的变化关系.研究了相对介电常数对电子气密度的影响,并与实验数据进行了比较....
关键词：ALGAN/GAN异质结 二维电子气 离化态 变分法 
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