渐近线性

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渐近线性Klein-Gordon-Maxwell系统解的存在性和非存在性
《应用数学》2025年第1期95-103,共9页孙歆 段誉 
国家自然科学基金(11661021);毕节市科学技术项目([2023]28,[2023]52)。
本文研究了一类Klein-Gordon-Maxwell系统,其中位势在无穷远处可能是消失的.当非线性项在无穷远处是渐近线性增长时,利用变分方法讨论了系统正解的存在性和非存在性.完善了此系统解存在性的已有结果.
关键词：Klein-Gordon-Maxwell系统 变分法 渐近线性 消失位势 
带有渐近线性项和库伦位势的薛定谔-泊松系统
《数学物理学报（A辑）》2024年第3期650-660,共11页常金华 魏娜 
国家自然科学基金(12071482)。
该文研究下列薛定谔-泊松系统{−Δu+(ω−∑_(i=1)^(m)1/|x−xi|)u+λϕ(x)u=f(u),x∈R^(3),−Δϕ=|u|^(2),u∈H^(1)(R^(3))其中ω>0,λ>0,xi∈R^(3),m∈N,f(u)∼lu(u→+∞)是渐近线性项.该文应用变分方法研究参数ω,λ及渐近系数l的取值范...
关键词：椭圆型方程 渐近线性 变分方法 
带有位势井的分数阶渐近薛定谔方程的多解性研究被引量：1
《南京师大学报（自然科学版）》2023年第1期1-5,共5页陆伟东 单远 
国家自然科学基金项目(11971233)。
研究分数阶薛定谔方程:(-Δ)^(s)u+V_(λ)(x)u=f(x,u),02s,f满足渐近线性条件,且当λ充分大时位势函数Vλ具有位势井.利用临界点定理得到方程的多解性.
关键词：分数阶薛定谔方程 位势井 渐近线性条件 多解性 
渐近线性Dirac方程的相对Morse指标及其多解性
《数学物理学报（A辑）》2023年第1期69-81,共13页单远 
国家自然科学基金(11701285);江苏省自然科学基金(BK20161053)。
该文主要研究Dirac方程周期解的存在性和多重性.通过引入相对Morse指标对相应的线性Dirac方程进行分类,并给出解存在的扭转性条件.
关键词：相对Morse指标 Dirac方程的周期解 扭转性条件 
渐近线性Klein-Gordon-Maxwell系统正解的存在性被引量：3
《数学物理学报（A辑）》2022年第4期1103-1111,共9页段誉 孙歆 
国家自然科学基金(11661021);贵州省教育厅自然科学基金(KY[2019]065,KY[2020]144)。
研究如下Klein-Gordon-Maxwell系统■其中ω>0是一个常数,λ≥1是一个参数.当非线性项在无穷远处满足渐近线性增长时,利用变分方法获得了系统正解的存在性结果.完善了此系统解存在性的已有结果.
关键词：Klein-Gordon-Maxwell系统 变分法 渐近线性 正解 
二阶Dirichlet边值问题的非平凡解
《玉溪师范学院学报》2020年第3期21-24,共4页陈芬 谢绍龙 柏仕坤 
国家自然科学基金(11361023)
在非线性项满足渐近的线性条件下,运用不动点方法研究二阶Dirichlet边值问题非平凡解的存在性,所得结论在很大程度上推广和改进了近期一些文献在这方面的一些研究结果.
关键词：DIRICHLET边值问题 渐近线性 不动点 非平凡解 
渐近线性基尔霍夫型方程的解的存在性
《曲阜师范大学学报（自然科学版）》2020年第2期19-25,共7页张雪 孙燕 栾世霞 
研究基尔霍夫型方程a+λ∫R N|▽u|2+V(x)u 2[-Δu+V(x)u]=K(x)f(u),in R N,其中N≥3,a>1,λ≥0是一个参数,并且f(t)在无穷远处是渐近线性的.通过变分的方法,在对K(x)作出适当的假设下可以得到方程的非平凡解的存在性.利用截断函数得到...
关键词：基尔霍夫型方程 渐近线性 截断函数 变分方法 
带参数的渐近线性椭圆方程组解的分歧性
《上海理工大学学报》2020年第1期1-5,15,共6页马洋洋 贾高 
国家自然科学基金资助项目(11171220);上海理工大学科技发展项目(2017KJFZ112)。
利用Lyapunov-Schmidt约化方法结合Rabinowitz大范围分歧理论,研究了一类带有参数的渐近线性椭圆方程组正、负解的存在性以及分歧性。首先给出了由正、负解所组成的连续统在分歧点附近的存在性,结合非线性项的合理假设,进而给出了连续...
关键词：椭圆方程组 连续统 分歧理论 
一类带渐近位势半线性椭圆方程解的多重性研究被引量：1
《南华大学学报（自然科学版）》2019年第6期41-45,共5页杨洁勤 陈会文 刘冬元 肖可 
湖南省教育厅基金资助项目(15C1171)
讨论了半线性椭圆方程-Δu+a(x)u=g(x,u)解的多重性。其中非线性项g的原函数是渐近二次增长的,a可以符号变换。通过使用临界点定理,选取了一些新的条件来保证上述问题解的存在多重性,改善了以前的研究结果。
关键词：半线性椭圆方程 渐近线性 临界点理论 
一类拟线性薛定谔方程解的存在性被引量：2
《信阳师范学院学报（自然科学版）》2019年第3期352-356,共5页张萍 韩建新 
国家自然科学基金项目(11601438);信阳师范学院“南湖学者奖励计划”青年项目(201912)
研究了一类拟线性薛定谔方程解的存在性问题,在位势强制下,当非线性项在原点处超线性,在无穷远处渐近三次时,利用山路引理,得到了该问题的一个非平凡解.
关键词：拟线性薛定谔方程 渐近线性 山路引理 强制 
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