椭圆方程组

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一类双调和映照型偏微分方程组正则性研究
《数学物理学报(A辑)》2025年第2期408-417,共10页刘安淇 余婷 向长林 
国家自然科学基金(12271296);湖北省自然科学基金杰出青年项目(2024AFA061)。
双调和映照是一类重要的几何映照,但是满足的偏微分方程非常复杂,导致其正则性研究很困难.为了研究这一类问题,该文考虑一类双调和映照型四阶椭圆偏微分方程组Δ^(2)u=Q_(1)(x,u,▽u,▽^(2)u)+divQ_(2)(x,u,▽u,▽^(2)u),x∈B_(1),其中B...
关键词：双调和映照 临界非线性椭圆方程组 Holder正则性 反向Poincaré不等式 衰减估计 
R_(+)^(N)上不同阶椭圆方程组的Liouville型定理
《应用数学》2024年第2期482-488,共7页赵围围 邵晓翎 胡昌慧 程之羽 
Supported by the National Natural Science Foundation of China (62262012);the Foundation of Hainan University (KYQD22094, KYQD23050);Hainan Provincial Natural Science Foundation of China(124QN176)。
本文研究带Navier边值的不同阶椭圆方程组的Liouville型问题.主要结论的证明采用了伸缩变换,双边引理和积分形式的移动平面方法.
关键词：不同阶椭圆方程 LIOUVILLE型定理 Navier边值 
一类非齐次椭圆方程组非常弱解的比较原理
《闽南师范大学学报（自然科学版）》2024年第1期99-103,共5页赵青 
国家自然科学基金项目(11571159).
主要考虑一类具有p-Laplace型非齐次项的椭圆方程组在有界区域ΩÌRn上的非常弱解的性质.利用McShane扩张定理构造了一个Lipschitz连续函数作为检验函数,应用Hardy-Littlewood最大函数的性质以及Hölder不等式得到了非常弱解的比较原理.
关键词：比较原理 非常弱解 p-Laplace型 McShane扩张 
一类非局部临界椭圆方程组高能量解的多重性
《数学物理学报（A辑）》2024年第1期101-119,共19页付培源 夏阿亮 
国家自然科学基金(12161044);江西省自然科学基金(20224ACB218001,20212BAB211013,20224BCD-41001)。
利用变分方法,结合拓扑度理论,该文证明了一类带有Hardy-Littlewood-Sobolev临界指标的椭圆方程组至少存在两个正的高能量解.
关键词：非局部椭圆方程组 Hardy-Littlewood-Sobolev临界指标 变分法 拓扑度 
一类耦合Ginzburg-Landau系统的局部极小解
《数学物理学报（A辑）》2023年第2期321-340,共20页熊晨 高琦 
国家自然科学基金(11931012,11871386);中央高校基本科研业务费专项基金(WUT:2020IB019)。
该文考虑耦合Ginzburg-Landau系统整体解中一类特殊的解—局部极小解的相关性质,证明了局部极小解的环绕度一定是n±∈{0,±1}.同时,该文还证明了局部极小解的两个分量中其中一个为零,而另一个不为零,即物理中的少核涡旋现象.
关键词：椭圆方程组 局部极小解 变分法 
一类P-Laplace型椭圆方程组非常弱解的存在性
《广西大学学报（自然科学版）》2023年第1期236-245,共10页陈淑红 郭磊 
国家自然科学基金项目(11571159);武夷学院引进人才科研启动项目(YJ202118);福建省自然科学基金项目(2021J011144)。
为了建立非齐次项是P-Laplace型算子的椭圆方程组非常弱解的存在性,构造适当的相对截断函数作为检验函数,并通过适当形式的权函数,结合相对覆盖分解和权重、散度-旋度定理等偏微分方程证明技巧,得到了具有P-Laplace型椭圆方程组非常弱...
关键词：P-Laplace型算子 椭圆方程 非常弱解 存在性 
一类非齐次椭圆方程组非常弱解的正则性
《浙江大学学报（理学版）》2023年第1期25-29,48,共6页陈淑红 
国家自然科学基金资助项目(11571159);武夷学院引进人才科研启动项目(YJ202118)。
研究一类非齐次项是p-Laplace算子的椭圆方程组非常弱解的正则性。结合Hodge分解以及偏微分方程正则性理论的证明技巧,建立了具有p-Laplace型椭圆方程组的非常弱解与经典意义下的弱解之间的关系。
关键词：p-Laplace型 非常弱解 HODGE分解 正则性 
一类弱耦合的二阶椭圆方程组强唯一延拓性质被引量：1
《扬州大学学报（自然科学版）》2023年第1期14-19,共6页许飞 田龙 王怡然 
国家自然科学基金青年基金资助项目(12001276)。
通过建立频率函数的方法,讨论一类弱耦合的二阶椭圆方程组的强唯一延拓性质,研究解的双条件不等式,并给出解的强唯一延拓性质.
关键词：椭圆方程组 强唯一延拓性质 频率函数 k调和算子 
半正型二阶椭圆方程组边值问题的正径向解
《数学的实践与认识》2022年第9期213-224,共12页林映华 徐家发 崔玉军 
重庆市自然科学基金(cstc2020jcyj-msxmX0123);重庆市教委科技项目(KJQN202000528,KJQN201900539);重庆师范大学数学科学学院重点实验室开放课题(CSSXKFKTM202003)。
运用不动点指数理论,结合Green函数的性质,研究具有半正型非线性项的二阶椭圆方程组边值问题正径向解的存在性.
关键词：椭圆方程组 边值问题 正径向解 不动点指数 
一类非局部拟线性椭圆方程组无穷多解的存在性
《数学物理学报（A辑）》2022年第3期767-774,共8页王倩 陈林 汤楠 
伊犁师范大学博士科研启动基金(2017YSBS08)。
该文运用对称山路引理研究一类拟线性椭圆方程组{M(∫_(RN)(|▽_(u)|^(p)+v(x)|u|^(p)dx)(-△_(p)U+V(x)|u|^(p-2)u)=σd^(-1)F_(u)(x,u,v)+λ|u|^(q-2)u,M(∫_(RN)(|▽_(v)|^(p)+v(x)|v|^(p)dx)(-△_(p)v+V(x)|v|^(p-2)v)=σd^(-1)F_(v...
关键词：椭圆方程 对称山路引理 (PS)条件 
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