拓扑度

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一类二阶微分方程Riemann-Stieltjes积分边值问题的非平凡解
《湖州师范学院学报》2025年第2期8-18,共11页张巧 柏仕坤 
重庆市自然科学基金项目(cstc2020jcyj-msxmX0123)。
运用拓扑度理论研究二阶微分方程Riemann-Stieltjes积分边值问题非平凡解的存在性。将该问题转化为与之等价的积分方程,在合适的空间构造算子方程,并借助不动点定理获得该算子不动点的存在性,进而获得原问题的非平凡解。
关键词：边值问题 非平凡解 拓扑度 
不定奇异径向对称系统周期轨的存在性
《应用数学》2024年第3期579-588,共10页张秀强 梁载涛 何瑞瑞 
安徽省自然科学基金(2308085MA06);安徽高校自然科学研究项目(2022AH040112)。
本文主要研究具有不定奇异点的径向对称系统周期轨的存在性.运用拓扑度理论,证明了该系统存在两族不同的周期轨:一族以小角动量绕原点旋转,另一族以大角动量和大振幅绕原点旋转.本文的结果既适用于强奇性的情况,也适用于弱奇性的情况.
关键词：周期轨 径向对称系统 不定奇异点 拓扑度理论 
具有外力的两相流体模型在周期域上的时间周期解
《内江师范学院学报》2024年第6期39-46,共8页周莹颜 郭闪闪 
国家自然科学基金项目(12001074);重庆市教委科学技术研究项目(KJQN202000536);重庆市科学技术局科学研究项目(cstc2020jcyj-msxmX0606)。
考虑两相流体模型的时间周期解问题,该系统由可压缩的等温Euler方程和可压缩的等熵Navier-Stokes方程通过阻力项耦合而成的.该模型最先是从具有强局部对准力的Vlasov-Fokker-Planck/可压缩Navier-Stokes模型中取流体动力学极限推导得出...
关键词：时间周期解 EULER方程 NAVIER-STOKES方程 拓扑度理论 能量估计 
一类p-Laplacian问题正径向解的存在性与多解性
《浙江大学学报（理学版）》2024年第3期277-281,共5页石轩荣 
国家自然科学基金资助项目(12061064).
研究了p-Laplacian问题{-div(|∇u|^(p-2)∇u)=q(|x|)f(u),|x|>1,x∈R^(N),u(x)=b,|x|=1,u(x)→a,|x|→+∞,其中,1
关键词：p-Laplacian问题 多解性 上下解 拓扑度 
非线性一阶半正周期边值问题正解的存在性
《理论数学》2024年第4期229-239,共11页王晶璇 
本文研究了一类半正周期边值问题正解的存在性,其中λ为正参数,ε是一个正数,a,b∈C(ℝ,[0,∞)) 是1-周期函数且∫01a(t)dt > 0,∫01b(t)dt > 0,f,g∈C([0,∞),[0,∞)),τ(t)是连续1-周期函数。运用上下解方法和拓扑度理论,得到存在常数...
关键词：正解 半正 周期边界条件 上下解方法 拓扑度理论 
一类非局部临界椭圆方程组高能量解的多重性
《数学物理学报（A辑）》2024年第1期101-119,共19页付培源 夏阿亮 
国家自然科学基金(12161044);江西省自然科学基金(20224ACB218001,20212BAB211013,20224BCD-41001)。
利用变分方法,结合拓扑度理论,该文证明了一类带有Hardy-Littlewood-Sobolev临界指标的椭圆方程组至少存在两个正的高能量解.
关键词：非局部椭圆方程组 Hardy-Littlewood-Sobolev临界指标 变分法 拓扑度 
一类Kirchhoff-Poisson系统在Heisenberg群上解的存在性
《南昌大学学报（理科版）》2024年第1期1-13,共13页郭加超 索洪敏 安育成 
国家自然科学基金资助项目(11861021,11661021);毕节市科学技术基金资助项目毕科联合(2023)26号。
在Heisenberg群上研究了一类临界的Kirchhoff-Poisson系统。由于存在临界和非局部项,导致空间嵌入不紧,在非线性项适当的假设下,通过变分方法克服了空间的紧性并且得到该系统至少存在一个解。在此基础上,借助形变引理和拓扑度理论,证明...
关键词：HEISENBERG群 Kirchhoff-Poisson系统 变分方法 形变引理 拓扑度理论 
一阶半正常微分系统周期边值问题正解的存在性
《四川大学学报（自然科学版）》2023年第5期73-78,共6页薄志伟 马如云 
国家自然科学基金(12061064)。
本文研究了一阶半正常微分系统周期边值问题{u(0)=u(1),v(0)=v(1)-v′(x)+b(x)v(x)=λg(x,u(x)),00,函数a,b∈C([0,1],[0,∞))且在[0,1]的任何子区间上不恒为0,f,g∈...
关键词：周期边界问题 正解 半正问题 拓扑度理论 
滞后型脉冲泛函微分方程周期解的存在性
《数学学报（中文版）》2023年第4期707-716,共10页李宝麟 田瑞 
国家自然科学基金资助项目(12161080)。
本文借助Mawhin重合度理论中的延拓定理和广义常微分方程周期解的存在性,在滞后型脉冲泛函微分方程与广义常微分方程存在等价关系的条件下,建立了滞后型脉冲泛函微分方程周期解的存在性定理.
关键词：滞后型脉冲泛函微分方程 广义常微分方程 Kurzweil积分 周期解 拓扑度 
一类带简支梁条件的半正超线性梁方程的非平凡解
《吉林大学学报（理学版）》2023年第4期745-752,共8页马琼 王晶晶 
国家自然科学基金(批准号:11961060).
在关于线性算子相应主特征值的一些条件下,用拓扑度方法和不动点理论证明带简支梁边界条件的半正Euler-Bernoulli梁方程边值问题y^(4)(x)=λf(x,y(x)),0≤x≤1,y(0)=y(1)=y″(0)=y″(1)=0非平凡解与正解的存在性,其中参数λ>0,f:[0,1]×...
关键词：拓扑度 不动点 非平凡解和正解 Euler-Bernoulli梁方程 
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