拓扑度理论

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不定奇异径向对称系统周期轨的存在性
《应用数学》2024年第3期579-588,共10页张秀强 梁载涛 何瑞瑞 
安徽省自然科学基金(2308085MA06);安徽高校自然科学研究项目(2022AH040112)。
本文主要研究具有不定奇异点的径向对称系统周期轨的存在性.运用拓扑度理论,证明了该系统存在两族不同的周期轨:一族以小角动量绕原点旋转,另一族以大角动量和大振幅绕原点旋转.本文的结果既适用于强奇性的情况,也适用于弱奇性的情况.
关键词：周期轨 径向对称系统 不定奇异点 拓扑度理论 
具有外力的两相流体模型在周期域上的时间周期解
《内江师范学院学报》2024年第6期39-46,共8页周莹颜 郭闪闪 
国家自然科学基金项目(12001074);重庆市教委科学技术研究项目(KJQN202000536);重庆市科学技术局科学研究项目(cstc2020jcyj-msxmX0606)。
考虑两相流体模型的时间周期解问题,该系统由可压缩的等温Euler方程和可压缩的等熵Navier-Stokes方程通过阻力项耦合而成的.该模型最先是从具有强局部对准力的Vlasov-Fokker-Planck/可压缩Navier-Stokes模型中取流体动力学极限推导得出...
关键词：时间周期解 EULER方程 NAVIER-STOKES方程 拓扑度理论 能量估计 
非线性一阶半正周期边值问题正解的存在性
《理论数学》2024年第4期229-239,共11页王晶璇 
本文研究了一类半正周期边值问题正解的存在性,其中λ为正参数,ε是一个正数,a,b∈C(ℝ,[0,∞)) 是1-周期函数且∫01a(t)dt > 0,∫01b(t)dt > 0,f,g∈C([0,∞),[0,∞)),τ(t)是连续1-周期函数。运用上下解方法和拓扑度理论,得到存在常数...
关键词：正解 半正 周期边界条件 上下解方法 拓扑度理论 
一类Kirchhoff-Poisson系统在Heisenberg群上解的存在性
《南昌大学学报（理科版）》2024年第1期1-13,共13页郭加超 索洪敏 安育成 
国家自然科学基金资助项目(11861021,11661021);毕节市科学技术基金资助项目毕科联合(2023)26号。
在Heisenberg群上研究了一类临界的Kirchhoff-Poisson系统。由于存在临界和非局部项,导致空间嵌入不紧,在非线性项适当的假设下,通过变分方法克服了空间的紧性并且得到该系统至少存在一个解。在此基础上,借助形变引理和拓扑度理论,证明...
关键词：HEISENBERG群 Kirchhoff-Poisson系统 变分方法 形变引理 拓扑度理论 
一阶半正常微分系统周期边值问题正解的存在性
《四川大学学报（自然科学版）》2023年第5期73-78,共6页薄志伟 马如云 
国家自然科学基金(12061064)。
本文研究了一阶半正常微分系统周期边值问题{u(0)=u(1),v(0)=v(1)-v′(x)+b(x)v(x)=λg(x,u(x)),00,函数a,b∈C([0,1],[0,∞))且在[0,1]的任何子区间上不恒为0,f,g∈...
关键词：周期边界问题 正解 半正问题 拓扑度理论 
环域上2 m阶半正椭圆方程正径向解的存在性
《吉林大学学报（理学版）》2023年第3期497-503,共7页李阳 
国家自然科学基金(批准号:12061064).
用拓扑度理论研究环域上2 m阶半正椭圆方程(-1)mΔmu=λf(x,u),x∈Ω,u=∂u∂ν=…=∂m-1 u∂m-1ν=0,x∈∂Ω正径向解的存在性,其中λ>0是一个参数,m≥1是一个正整数,Ω={x∈ℝn;a2m),0
关键词：2m阶椭圆方程 正径向解 拓扑度理论 半正 
变系数二阶常微分系统Neumann边值问题正解的存在性
《吉林大学学报（理学版）》2023年第2期221-227,共7页孙晓玥 
国家自然科学基金(批准号:12061064).
用Schauder不动点定理和拓扑度理论研究变系数二阶常微分系统Neumann边值问题u″(x)+a(x)u(x)=λf(x,v(x)),x∈(0,1),v″(x)+b(x)v(x)=λg(x,u(x)),x∈(0,1),u′(0)=u′(1)=0,v′(0)=v′(1)=0正解的存在性,其中:f,g:[0,1]×R→R连续,且f...
关键词：变系数 拓扑度理论 半正问题 
一类二阶非齐次边值问题正解的存在性与多解性被引量：1
《浙江大学学报（理学版）》2023年第1期38-42,共5页石轩荣 
国家自然科学基金资助项目(12061064)。
研究了二阶非齐次边值问题{-u″(t)+k^(2)u(t)=f(u(t)),t∈[0,],正解的存在性与多解性,其中k,b>0为常数,f∈C([0,∞),[0,∞)),f_(0):=lim_(u→0^(+))f(u)/u=0,f_(∞):=lim_(u→∞)f(u)/u=∞.运用上下解方法和拓扑度理论,证明了存在常数b...
关键词：正解 多解性 上下解方法 拓扑度理论 
一类非线性二阶三点边值问题正解的存在性与多解性被引量：1
《吉林大学学报（理学版）》2022年第6期1259-1265,共7页康聪聪 
国家自然科学基金(批准号:12061064)。
用拓扑度理论和上下解方法考虑当非线性项f满足超线性增长条件时,非齐次二阶三点边值问题u″(t)+a(t)f(u(t))=0,t∈(0,1),u(0)=0,u(1)-αu(η)=b正解的存在性与多解性,结果表明,当参数b在不同取值范围内时,该问题至少存在两个正解、一...
关键词：三点边值问题 多解性 上下解 拓扑度理论 
一类带非线性边界条件的二阶差分方程正解的多解性
《应用数学进展》2022年第7期4129-4141,共13页景证棋 路艳琼 
带非线性边界条件的差分方程边值问题在采用聚氨醋水泥钢丝绳加固桥梁以及求解环形域上椭圆 型方程组正径向解等方面有着重要的应用。本文运用不动点指数定理和上下解方法,当非线性项为正函数且在无穷远处超线性增长时,对充分小的参数,...
关键词：多解性 正解 上下解方法 拓扑度理论 
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