环域上2 m阶半正椭圆方程正径向解的存在性  

Existence of Positive Radial Solutions of 2 m Order Semipositone Elliptic Equations in Annulus

作　　者：李阳 LI Yang(School of Mathematics and Statistics,Xidian University,Xi’an 710126,China)

机构地区：[1]西安电子科技大学数学与统计学院,西安710126

出　　处：《吉林大学学报（理学版）》2023年第3期497-503,共7页Journal of Jilin University:Science Edition

基　　金：国家自然科学基金(批准号:12061064).

摘　　要：用拓扑度理论研究环域上2 m阶半正椭圆方程(-1)mΔmu=λf(x,u),x∈Ω,u=∂u∂ν=…=∂m-1 u∂m-1ν=0,x∈∂Ω正径向解的存在性,其中λ>0是一个参数,m≥1是一个正整数,Ω={x∈ℝn;a<x<b}(n>2m),0<a<b<∞,∂∂ν表示外法向量的导数,f∈C([a,b]×[0,∞),ℝ).结果表明:在适当的条件下,存在λ_(0)>0,使得当0<λ<λ_(0)时,上述问题至少有一个正径向解.By using topological degree theory,the author studies the existence of positive radial solutions of 2 m order semipositone elliptic equations in the annulus(-1)mΔmu=λf(x,u),x∈Ω,u=∂u∂ν=…=∂m-1 u∂m-1ν=0,x∈∂Ω,whereλ>0 is a parameter,m≥1 is a positive integer,Ω={x∈ℝn;a<x<b}(n>2m),0<a<b<∞,∂∂νis the outward normal derivative,f∈C([a,b]×[0,∞),ℝ).The results show that there existsλ_(0)>0,so that the above problem has at least one positive radial solution when 0<λ<λ_(0)under suitable conditions.

关 键 词：2m阶椭圆方程 正径向解 拓扑度理论 半正 

分 类 号：O175.8[理学—数学]