HEISENBERG群

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Heisenberg群上p-次Laplace方程的Liouville定理
《理论数学》2025年第3期189-195,共7页李贺 王新敬 尤德辉 
针对Heisenberg群上p-次Laplace方程,建立其弱解的Liouville型定理,证明过程主要基于Moser迭代技巧和弱解的正则性结果。In this paper, we give a Liouville type theorem for the weak solution of the p-sub-Laplacian equation on t...
关键词：p-次Laplace方程 Moser迭代技巧 LIOUVILLE定理 
Heisenberg群上一类与权函数相关的Q型空间的刻画
《数学进展》2025年第1期123-140,共18页石梅梅 李澎涛 周淑娟 
国家自然科学基金(No.11871293);山东省自然科学基金(No.ZR2020MA004)。
本文引入了一类与权函数K有关的Q型空间Q_(K)^(p)(H~n).首先给出了Q_(K)^(p)(H~n)的基本性质,进而利用一类卷积算子族建立了Q_(K)^(p)(H~n)的Carleson测度刻画.
关键词：Q型空间 权函数 Carleson测度刻画 
一类带有奇异项的非局部次椭圆方程正解的存在性
《应用数学》2024年第4期903-911,共9页朱怡颖 索洪敏 
国家自然科学基金项目(11661021,11861021)。
本文研究Heisenberg群上含有奇异项的非局部的问题.利用变分方法和扰动方法,获得了当正参数较小时该问题两个正解的存在性结果.
关键词：奇异项 变分方法 非局部问题 HEISENBERG群 
Heisenberg群上的一个A-caloric逼近定理:次二次增长情况
《赣南师范大学学报》2024年第6期14-18,共5页牛蒙慧 廖冬妮 马东亮 
国家自然科学基金项目(12061010);江西省教育厅科技计划项目(GJJ2201204);赣南师范大学研究生创新基金项目(YCX23A028)。
A-caloric逼近技巧在研究非线性抛物方程组弱解的正则性中起着重要的作用.本文在次二次增长情形下研究Heisenberg群上的一个A-逼近定理,该结果将为研究Heisenberg群中非线性抛物方程组弱解的最优正则性奠定基础.
关键词：HEISENBERG群 A-caloric逼近技巧 次二次增长条件 
Nil_(3)空间中的极小仿射平移曲面
《东北大学学报（自然科学版）》2024年第10期1513-1520,共8页于延华 栗倩荣 薛睿 
中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(N2104007).
Nil_(3)空间是带有Heisenberg群结构的黎曼空间.利用Heisenberg群的群算子构造Nil_(3)空间中的仿射平移曲面.仿射平移曲面是由两条平面曲线作为基线通过群运算生成的.由于群运算不具有交换性,选定一组基线可以生成两类不同的仿射平移曲...
关键词：Nil_(3)空间 仿射平移曲面 极小曲面 HEISENBERG群 平均曲率 
不变张量技术在半线性椭圆与次椭圆偏微分方程解的分类中的应用
《中国科学：数学》2024年第10期1627-1648,共22页麻希南 吴天 
国家自然科学基金(批准号:12141105);科技部重点研发项目(批准号:SQ2020YFA070080)资助项目。
在研究椭圆或次椭圆偏微分方程的解的估计以及分类中,从20世纪70年代Obata开始发展起来的向量场方法是一个非常有用的方法.但是在不同的问题中,如何寻找所需要的向量场是一个十分技巧性的问题.本文通过引进不变张量技术与量纲守恒思想,...
关键词：不变张量 半线性椭圆方程 HEISENBERG群 
Heisenberg群中带奇异权的最优临界Hardy-Trudinger-Moser不等式
《纯粹数学与应用数学》2024年第1期27-43,共17页蔺闯 胡云云 窦井波 
国家自然科学基金(112071269);陕西高校青年创新团队项目;中央高校基本科研业务费专项资金项目(GK202307001)。
本文建立了Heisenberg群中有界域和一般无界域上带奇异权的最优临界Hardy-Trudinger-Moser不等式.克服临界Hardy不等式和奇异权函数带来的困难,利用带奇异权的Trudinger-Moser不等式和一些基本估计建立了有界域上一般的带奇异权的临界Ha...
关键词：HEISENBERG群 奇异权函数 Trudinger-Moser不等式 Hardy-Trudinger-Moser不等式 最佳常数 
一类Kirchhoff-Poisson系统在Heisenberg群上解的存在性
《南昌大学学报（理科版）》2024年第1期1-13,共13页郭加超 索洪敏 安育成 
国家自然科学基金资助项目(11861021,11661021);毕节市科学技术基金资助项目毕科联合(2023)26号。
在Heisenberg群上研究了一类临界的Kirchhoff-Poisson系统。由于存在临界和非局部项,导致空间嵌入不紧,在非线性项适当的假设下,通过变分方法克服了空间的紧性并且得到该系统至少存在一个解。在此基础上,借助形变引理和拓扑度理论,证明...
关键词：HEISENBERG群 Kirchhoff-Poisson系统 变分方法 形变引理 拓扑度理论 
Heisenberg群上带漂移项的次椭圆方程组弱解的正则性
《赣南师范大学学报》2023年第6期11-16,共6页段国强 廖冬妮 朱彦 
国家自然科学基金资助项目(12061010);江西省教育厅科技计划项目(GJJ2201204)。
本文研究Heisenberg群上带漂移项的散度型非线性次椭圆方程组弱解的正则性,利用A-调和逼近技巧,建立了方程组弱解的最优部分H?lder正则性.
关键词：HEISENBERG群 H?lder连续 漂移项 最优部分正则性 
关于Heisenberg群上的p-调和逼近定理
《赣南师范大学学报》2023年第6期17-24,共8页胡紫婷 王家林 
国家自然科学基金资助项目(12061010);江西省教育厅科技计划项目(GJJ2201204);赣南师范大学研究生创新基金项目(YCX23A028)。
调和逼近引理在偏微分方程组弱解的正则性研究中起着重要作用.本文将经典欧氏空间的p-调和逼近理论发展至非交换Heisenberg群上,为研究Heisenberg群上的次椭圆p-Laplace方程组弱解的最优部分H9lder正则性提供理论基础.
关键词：HEISENBERG群 p-调和逼近理论 
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