LIOUVILLE定理

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含Grushin梯度的加权m-Laplace方程稳定解的Liouville定理
《宁波大学学报(理工版)》2025年第2期109-114,共6页邱佳露 胡良根 
宁波市自然科学基金(2023J127).
研究了含Grushin梯度加权m-Laplace方程-▽_(G)(|▽_(G)u|^(m-2)▽_(G)u)+||X||^(θ)|u|^(p-1)u=||X||^(δ)|u|^(q-1)u,其中▽_(G)=(▽_(x),|x|^(α)▽_(y))是Grushin梯度,α>0,m≥2,X=(x,y)∈R^(N)=R^(N_(1))×R^(N_(2)),||X||=(|x|^(2...
关键词：Grushin梯度 权项 稳定解 LIOUVILLE定理 
一类Hénon型Choquard方程组在R^(3)空间中的Liouville定理
《数学学报(中文版)》2025年第2期290-303,共14页何海洋 李肖 
湖南省自然科学基金(2022JJ30366);国家自然科学基金(12371202)。
本文中,我们研究一类如下Hénon型Choquard方程组{-Δu=∫_(R^(4))|x|^(a)|y|^(a)v^(p)(y)/|x-y|^(3-μ)dy·v^(p-1)在R^(3)中∫_(R^(4))|x|^(a)|y|^(a)v^(p)(y)/|x-y|^(3-μ)dy·v^(q-1)在R^(3)中,正解的不存在性,其中0<μ<3,α>0.我...
关键词：Choquard方程 Hénon型 LIOUVILLE定理 POHOZAEV恒等式 
Heisenberg群上p-次Laplace方程的Liouville定理
《理论数学》2025年第3期189-195,共7页李贺 王新敬 尤德辉 
针对Heisenberg群上p-次Laplace方程,建立其弱解的Liouville型定理,证明过程主要基于Moser迭代技巧和弱解的正则性结果。In this paper, we give a Liouville type theorem for the weak solution of the p-sub-Laplacian equation on t...
关键词：p-次Laplace方程 Moser迭代技巧 LIOUVILLE定理 
三维稳态向列型液晶方程各向异性的Liouville定理
《数学物理学报（A辑）》2024年第3期661-669,共9页陈浩 邓雪梅 别群益 
国家自然科学基金(11871305)。
该文研究了三维稳态向列型液晶方程的Liouville定理,证明了如果∇d∈L^(2)(R^(3))∩Lq(R^(3)),u∈L6(R^(3))∩L^(q)(R^(3)),以及ui满足各向异性的可积条件u_(i)∈L_(xi)^(q/q−2) L_(x)_(i)^(s)(R×R^(2)),∀i=1,2,3,其中2
关键词：向列型液晶方程 LIOUVILLE定理 各向异性 
含有Hénon项的非线性椭圆系统稳定解的Liouville定理
《宁波大学学报（理工版）》2024年第2期86-95,共10页黄宇鑫 甘怡清 胡良根 
宁波市自然科学基金(2023J127).
本文主要研究含有Hénon项的k-耦合椭圆系统-Δu_(i)=Σ_(j-1)^(k)β_(ij)|χ|^(α)|u_(i)|^(q-1)ui|uj|^(q+1),x∈R^(N)其中k是一个固定的正整数,i=1,2,…,k,q≥1,N≥3,B=(β_(ij))_(i,j=1)^(k)为实对称矩阵.首先使用Pohozaev恒等式构...
关键词：LIOUVILLE定理 稳定解 POHOZAEV恒等式 单调公式 爆缩序列 
一类带Hardy项的p-Laplace方程正解的先验估计
《延边大学学报（自然科学版）》2024年第1期23-30,共8页闫慧敏 谢君辉 
国家自然科学基金(11761030);湖北省自然科学基金(2022CFC016)。
研究了一类带Hardy项椭圆型p-Laplace方-Δ_(p)u=u^(q)|x|^(a)+h(x,u,■u)解的先验估计,其中3
关键词：P-LAPLACE方程 Hardy项 先验估计 Doubling引理 LIOUVILLE定理 
三维稳态磁流体动力学方程的Liouville定理
《应用数学和力学》2023年第10期1250-1259,共10页田琴 向长林 别群益 
国家自然科学基金项目(11871305;12271296)。
研究了三维稳态磁流体动力学方程的Liouville定理.首先由能量估计建立了一个Caccioppoli型不等式,再结合Sobolev嵌入得到了Liouville定理成立的3个充分条件,其中一个充分条件表明:若三维稳态磁流体动力学方程的光滑解(u,b)∈L^(p),3/2
关键词：磁流体动力学方程 LIOUVILLE定理 Caccioppoli型不等式 
加权半线性椭圆系统稳定正解的Liouville定理
《宁波大学学报（理工版）》2023年第2期73-81,共9页甘怡清 胡良根 
国家自然科学基金(62071262);宁波市自然科学基金(2018A610194)。
研究加权半线性椭圆系统■其中,p>1,w(x)、w_(1)(x)和w_(2)(x)是非负连续函数.对于w_(1)≠w_(2)和w_(1)≡w_(2),指数p属于次临界、临界和超临界的部分区间时,证明了椭圆系统不存在稳定正解.
关键词：稳定解 LIOUVILLE定理 权项 迭代 
含Grushin算子的加权椭圆系统稳定解的Liouville定理
《纯粹数学与应用数学》2023年第1期34-51,共18页吴艳娟 甘怡清 胡良根 
国家自然科学基金(10671155,10112021).
考虑含Grushin算子的加权椭圆系统正稳定解的Liouville定理.首先建立这类椭圆系统稳定解的均值形式的判定准则,再建立新的比较原则,联合积分估计和Bootstrap迭代方法建立了权数指数不相等和指数为超临界时椭圆系统正稳定解的Liouville定理.
关键词：Grushin算子 稳定解 LIOUVILLE定理 Bootstrap迭代 
稳态Q-tensor液晶流的Liouville定理被引量：1
《浙江大学学报（理学版）》2022年第4期418-421,434,共5页赖宁安 吴家彦 
国家自然科学基金资助项目(201300001)。
研究了三维空间中稳态Q-tensor液晶流模型,并用试探函数方法证明了当速度场u∈L ^(9/2),∞(R^(3))∩H ^(1)·(R^(3)),液晶的张量型序参量Q∈H^(2)(R^(3))时,该稳态系统只有零平凡解。
关键词：液晶流 LIOUVILLE定理 Q-tensor 
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