三维稳态向列型液晶方程各向异性的Liouville定理  

Anisotropic Liouville Type Theorem for the Stationary Nematic Liquid Crystal Equations in R3

作　　者：陈浩 邓雪梅 别群益[1,2] Chen Hao;Deng Xuemei;Bie Qunyi(College of Science,China Three Gorges University,Hubei Yichang 443002;Three Gorges Mathematical research Center,China Three Gorges University,Hubei Yichang 443002)

机构地区：[1]三峡大学理学院,湖北宜昌443002 [2]三峡大学三峡数学研究中心,湖北宜昌443002

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2024年第3期661-669,共9页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(11871305)。

摘　　要：该文研究了三维稳态向列型液晶方程的Liouville定理,证明了如果∇d∈L^(2)(R^(3))∩Lq(R^(3)),u∈L6(R^(3))∩L^(q)(R^(3)),以及ui满足各向异性的可积条件u_(i)∈L_(xi)^(q/q−2) L_(x)_(i)^(s)(R×R^(2)),∀i=1,2,3,其中2<q<∞,1≤s≤∞且2/q+1/s≥1/2,则u=0,∇d=0.This paper investigates a Liouville type theorem for three-dimensional stationary liquid crystal equations.We show that if u∈L6(R^(3))∩L^(q)(R^(3)),∇d∈L^(2)(R^(3))∩Lq(R^(3))and the anisotropic integrability conditions of u_(i) ∈L_(xi)^(q/q−2) L_(x)_(i)^(s)(R×R^(2)),∀i=1,2,3,2/q+1/s≥12,2<q<∞,1≤s≤∞are satisfied,then u=0,∇d=0.

关 键 词：向列型液晶方程 LIOUVILLE定理 各向异性 

分 类 号：O175.2[理学—数学]