一类Hénon型Choquard方程组在R^(3)空间中的Liouville定理  

Liouville Theorem for Hénon Type Choquard System in Three Space Dimensions R^(3)

作　　者：何海洋 李肖 Haiyang He;Xiao Li(College of Mathematics and Statistics,Hunan Normal University,Changsha 410081,P.R.China)

机构地区：[1]湖南师范大学数学与统计学院,长沙410081

出　　处：《数学学报(中文版)》2025年第2期290-303,共14页Acta Mathematica Sinica:Chinese Series

基　　金：湖南省自然科学基金(2022JJ30366);国家自然科学基金(12371202)。

摘　　要：本文中,我们研究一类如下Hénon型Choquard方程组{-Δu=∫_(R^(4))|x|^(a)|y|^(a)v^(p)(y)/|x-y|^(3-μ)dy·v^(p-1)在R^(3)中∫_(R^(4))|x|^(a)|y|^(a)v^(p)(y)/|x-y|^(3-μ)dy·v^(q-1)在R^(3)中,正解的不存在性,其中0<μ<3,α>0.我们将证明在R3空间中,当p,q>2且满足1/p+1/q>2/3+2α+μ时,上述方程没有正经典解.In this paper,our purpose is to study the following Hénon type Choquard system where{-Δu=∫_(R^(4))|x|^(a)|y|^(a)v^(p)(y)/|x-y|^(3-μ)dy·v^(p-1)in R^(3)∫_(R^(4))|x|^(a)|y|^(a)v^(p)(y)/|x-y|^(3-μ)dy·v^(q-1)in R^(3).We will show that there are no positive classical solutions in three dimension-space for R^(3)and 1/p+1/q>2/3+2α+μ.

关 键 词：Choquard方程 Hénon型 LIOUVILLE定理 POHOZAEV恒等式 

分 类 号：O176.3[理学—数学]