DIRICHLET边值问题

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一类变系数椭圆型Dirichlet边值问题的差分外推格式
《湖南工业大学学报》2025年第1期79-87,共9页沈欣 石杨 杨雪花 张海湘 
湖南省自然科学基金资助项目(2024JJ7146,2022JJ50083)。
对于变系数椭圆型偏微分方程的Dirichlet边值问题,首先,应用泰勒展开建立五点差分格式,并证明差分格式解的存在唯一性;其次,应用极值原理得到差分格式解的先验估计式,进一步证明其收敛性和稳定性;再次,应用Richardson外推法,建立具有四...
关键词：计算数学 变系数 椭圆型偏微分方程 差分格式 RICHARDSON外推法 
一类椭圆型Dirichlet边值问题的高精度Richardson外推法被引量：2
《湖南工业大学学报》2024年第1期91-97,104,共8页李曹杰 张海湘 杨雪花 
国家自然科学基金资助项目(12226340,12226337,12126321);湖南省自然科学基金资助项目(2022JJ50083);湖南省教育厅优秀青年基金资助项目(21B0550)。
针对椭圆型偏微分方程,先建立四阶和六阶精度的紧致差分格式,在此基础上用Richardson外推法,得到其六阶和八阶精度的外推差分格式。并通过两个Poisson方程算例,验算已建立的差分格式。数值算例结果表明,基于紧致差分格式的Richardson外...
关键词：计算数学 椭圆型偏微分方程 紧致差分格式 RICHARDSON外推法 高阶精度 
Kirchhoff型分数阶微分方程Dirichlet边值问题的可解性
《东北师大学报（自然科学版）》2023年第3期6-10,共5页薛婷婷 刘元彬 曹虹 徐燕 
新疆维吾尔自治区科技厅青年科学基金资助项目(2021D01B35);新疆维吾尔自治区高校科研计划自然科学项目(XJEDU2021Y048);新疆工程学院博士科研启动基金资助项目(2020xgy012302).
应用不动点指数定理结合变分方法研究了一类不带P.S.条件的分数阶Kirchhoff型微分方程Dirichlet边值问题,得到了方程弱解的存在性.
关键词：Kirchhoff型方程 不动点指数定理 变分方法 边值问题 弱解 
一类二阶半正Dirichlet边值问题正解的存在性和多解性
《理论数学》2023年第7期2007-2016,共10页李存丽 
考察二阶半正 Dirichlet 边值问题 正解的存在性与多解性,其中入为正参数,f∈C([0,∞),[0,∞)),存在∧> 0,使得∈∈[0,∧]。当f 满足时,运用不动点指数理论和上下解方法证明了存在常数λ∗ > 0,使得当λ>λ∗时,问题(P) 至少存在两个正解。
关键词：正解 半正问题 不动点指数理论 上下解 
一类二阶差分方程组Dirichlet边值问题的正解被引量：1
《吉林大学学报（理学版）》2023年第2期214-220,共7页吴海艺 陈天兰 
国家自然科学基金青年科学基金(批准号:11801453,11901464)、甘肃省青年科技基金计划项目(批准号:20JR10RA100);甘肃省高等学校创新能力提升项目(批准号:2021A-006);2022年度甘肃省教育厅高等学校创新基金(批准号:2022A-218).
用非负上凸函数的Jensen不等式和不动点指数理论讨论一类非线性差分方程组边值问题正解的存在性,得到了二阶差分方程组Dirichlet边值问题-Δ^(2)u(t-1)=f(t,u,v),t∈[1,T],-Δ^(2)v(t-1)=g(t,u,v),t∈[1,T],u(0)=u(T+1)=0,v(0)=v(T+1)=...
关键词：JENSEN不等式 正解 二阶差分方程组 不动点指数理论 
广义带限航空矢量重力确定大地水准面的两步积分法
《测绘学报》2022年第11期2245-2254,共10页黄谟涛 邓凯亮 吴太旗 王伟平 欧阳永忠 陈欣 王许 
国家自然科学基金(42274015,41804011,42174013,41706111,41774021);国家重点研发计划(2016YFB0501704,2016YFC0303007);军科委173项目(2019-JCJQ-ZD-017)。
依据物理大地测量学的广义带限水平边值问题理论,本文提出了基于带限航空矢量重力水平分量确定大地水准面的两步积分法。首先,依据广义带限水平边值问题解将带限航空矢量重力水平分量转化为飞行高度面上的带限扰动位;然后,利用带限Diric...
关键词：带限航空矢量重力水平分量 大地水准面 两步积分法 广义带限水平边值问题 带限Dirichlet边值问题 
二阶脉冲微分方程Dirichlet边值问题解的存在性
《吉林大学学报（理学版）》2022年第3期475-480,共6页何婷 
国家自然科学基金(批准号:12061064).
用Leray-Schauder不动点定理,研究二阶脉冲微分方程Dirichlet边值问题-u″(x)+c(x)u(x)+∑p i=1 c iδ(x-x i)u(x)=h(x,u(x))+∑q j=1 h jδ(x-y j),x∈(0,1),u(0)=u(1)=0解的存在性,其中:c∈C([0,1],ℝ),h∈C([0,1]×ℝ,ℝ),c i,h j∈ℝ,i=...
关键词：非线性微分方程 脉冲 LERAY-SCHAUDER不动点定理 DIRICHLET边值问题 
分数阶Kirchhoff型微分方程Dirichlet边值问题的研究
《应用数学》2022年第1期156-163,共8页薛婷婷 刘元彬 汪秀娟 
新疆维吾尔自治区科技厅青年基金项目(2021D01B35);新疆维吾尔自治区高校科研计划自然科学项目(XJEDU2021Y048);新疆工程学院博士启动基金(2020xgy012302)。
本文应用不动点定理研究一类不带P.S.条件的分数阶Kirchhoff型微分方程Dirichlet边值问题弱解的存在性.
关键词：Kirchhoff型方程 不动点定理 边值问题 弱解 
Dirichlet边值问题的高精度交替分组显式方法被引量：1
《南开大学学报（自然科学版）》2021年第3期67-74,共8页朱少红 
针对热传导方程的Dirichlet边值问题提出高精度的交替分组显式方法,证明了该方法的无条件稳定性.该方法的截断误差可以达到三阶精度.数值实验验证了该方法能够达到三阶精度,并且与先前的交替分组显式方法进行了比较.
关键词：DIRICHLET边值问题 交替分组显式方法 高精度 
含一阶导数项的二阶常微分方程Dirichlet边值问题解的存在唯一性
《山东科技大学学报（自然科学版）》2020年第6期109-114,共6页陈慧玲 崔玉军 
国家自然科学基金项目(11371221,11571207);山东省自然科学基金项目(ZR2018MA011)。
为了研究二阶常微分方程Dirichlet边值问题解的存在唯一性,考虑到非线性项函数中含有未知函数的一阶导数,首先证明求解含一阶导数项的二阶常微分方程Dirichlet边值问题等价于求积分方程组的连续解,然后在广义的李普希茨条件下运用Picar...
关键词：微分方程 边值问题 逐次逼近法 存在唯一性 
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