弱解

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具有粗糙密度场的三维非均质不可压缩非对称流体弱解的唯一性
《数学学报(中文版)》2025年第2期211-223,共13页王晓杰 徐夫义 
国家自然科学基金(11501332,11771043,51976112,12326430);山东省自然科学基金(ZR2021MA017)。
本文主要研究具有粗糙密度场的三维非均质不可压缩非对称流体的柯西问题.通过开发一些解关于时间额外的加权估计,运用插值理论和关于时间变量的Lorentz空间的相关性质,建立了速度场的Lipschitz正则性.基于此,采用对偶方法,获得了由[Qian...
关键词：唯一性 非均质非对称流体 粗糙密度场 
具有平流项和低阶项的椭圆方程很弱解的局部高阶可积性
《中南民族大学学报(自然科学版)》2025年第2期283-288,共6页徐秀娟 沈毅 佟玉霞 
河北省教育厅重点资助项目(ZD2022070)。
在可测条件下,选取适当的截断函数并利用Hodge分解定理,得到具有平流项和低阶项的非齐次A-调和方程很弱解的局部高阶可积性,从而推广了相关文献中的有关结果.
关键词：平流项 低阶项 很弱解 HODGE分解 高阶可积性 
Navier-Stokes/Allen-Cahn方程弱解的尖锐界面极限问题
《中国科学:数学》2025年第3期685-702,共18页梁之磊 王德华 
美国国家自然科学基金(批准号:DMS-2219384);四川省科技计划(批准号:2023ZYD0003);四川省社会科学哲学基金(批准号:SCJJ23ND196);中央高校基本科研业务费(批准号:JBK2304082)资助项目。
宏观上不混溶的复合黏性流体的运动规律主要由尖锐界面模型和扩散界面模型来描述.NavierStokes/Allen-Cahn(NS/AC)耦合方程是描述扩散交界过程最主要的微观连续介质模型之一,本文研究NS/AC方程弱解的尖锐界面极限问题.具体地,考虑3维有...
关键词：复合流体 弱解 Navier-Stokes/Allen-Cahn方程 尖锐界面极限 
非局部Cahn-Hilliard-Navier-Stokes系统解的适定性和渐近行为
《应用数学进展》2025年第2期109-124,共16页范芝瑶 蒲志林 
本文受到四川省科技厅科学研究基金(No.22CXTD0029)的资助。
文章主要研究在二维空间中非局部Cahn-Hilliard-Navier-Stokes系统弱解的适定性和长时间渐近行为。我们用标准的Galerkin方法并结合解的估计方法证明了弱解的整体存在性和唯一性,通过系统的能量方程得到了解的耗散估计,从而在空间m中建...
关键词：非局部Cahn-Hilliard-Navier-Stokes系统 弱解 全局吸引子 
带有渐近概周期系数的次线性热方程解的存在唯一性
《数学物理学报(A辑)》2025年第1期31-43,共13页任琛琛 杨苏丹 
国家自然科学基金(12361023);江西省双千计划(jxsq2019201001);江西省自然科学基金重点项目(20242BAB26001)。
在自然界中,概周期函数要比周期函数“多得多”.而概周期函数的一个重要推广就是著名数学家M Fréchet研究带扰动的概周期运动时提出的渐近概周期函数.得益于这一扰动项,渐近概周期函数的适用范畴也更加广泛.该文研究系数具有渐近概周...
关键词：渐近概周期解 弱解 次线性热方程 
可压缩Navier-Stokes方程无滑移边值问题的高正则整体弱解
《中国科学：数学》2024年第12期1979-2008,共30页黄祥娣 辛周平 闫伟 
国家自然科学基金(批准号:11688101,12131010,11931013,11371064和11871113);中国科学院青年基础研究项目(批准号:YSBR-031);Zheng Ge Ru基金、香港研资局专项研究(批准号:CUHK-14301421,CUHK-14301023,CUHK-14300819和CUHK-14302819)资助项目。
本文建立无滑移边界条件下可压缩Navier-Stokes方程的高正则弱解的整体存在性.Lions和Feireisl分别通过引入有效粘性通量和振荡缺陷测度,在无滑移边界条件下建立了允许真空初值的有限能量的整体弱解,而Hoff研究了当定义域为全空间或半...
关键词：可压缩NAVIER-STOKES方程 无滑移边界 弱解 
一类椭圆方程边值问题弱解的Calderón-Zygmund估计
《应用数学学报》2024年第6期936-957,共22页康迪 沈毅 徐秀娟 
河北省自然科学基金(A2019209533);河北省自然科学基金(E2022209110)资助项目。
该文主要研究一类具有变指数对数增长的椭圆方程边值问题,通过比较估计并利用迭代覆盖等方法,获得了该问题在非光滑区域上的全局Calderón-Zygmund估计,其中算子a满足某些合适的条件,给定的向量值函数满足适当的增长条件.
关键词：椭圆方程 边值问题 弱解 Calderón-Zygmund估计 
三维可压缩Navier-Stokes/Allen-Cahn系统滑移边界问题稳态弱解的存在性
《理论数学》2024年第11期229-245,共17页冯昕奕 陈冬冬 彭亿 
本文主要考虑了在三维空间中,带有滑移边界条件的Navier-Stokes/Allen-Cahn (NSAC)系统稳态弱解的存在性问题。通过运用Helmholtz速度分解定理、弱收敛极限和有效粘性通量的方法,证明了该系统在滑移边界条件下稳态弱解的存在性。In this...
关键词：Navier-Stokes/Allen-Cahn系统 滑移边界条件 稳态弱解存在性 
一类非线性四阶p-拉普拉斯型方程的弱解存在性
《山西大同大学学报（自然科学版）》2024年第5期27-30,共4页张舒柳 梁波 
滁州学院启动基金[2024];辽宁省教育厅高校科研项目资助[LJKMZ20220832]。
利用极小元法对一类非线性四阶p-Laplace方程进行求解,其中极小元法的基本内容是确定微分方程对应泛函的极小元,并由此证明微分方程弱解存在性。首先根据已知的微分方程在分部积分意义下对应的函数构造泛函,且极小元处的方程满足弱解的...
关键词：四阶p-Laplace方程 极小元 弱解 存在性 
一类非线性四阶p-Laplace方程的弱解存在性问题
《理论数学》2024年第10期66-73,共8页李莹 梁波 
主要介绍了一种证明弱解存在性的一种方法——变分法,变分法的基本内容是确定泛函的极值点和临界点,在一定条件下微分方程边值问题常常可以转化为变分问题来研究。首先通过给定的泛函求极值元,极值点处的方程在分部积分的意义下满足弱...
关键词：变分法 极值元 弱解 存在性 
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