非线性微分方程

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具有多个次线性中立项的二阶非线性微分方程的振动性
《振动与冲击》2024年第24期93-99,124,共8页曾云辉 孙文杰 王益林 罗李平 俞元洪 
湖南省自然科学基金项目(2022JJ50137,2022JJ90021);湖南省教育厅科学基金一般项目(23C0233,23C0234);湖南省双一流应用特色学科项目(湘教通[2018]469);湖南省大学生创新创业训练计划项目(S202312659011);衡阳市科技指导性计划项目(202121014364);衡阳师范学院大学生创新创业训练计划项目(CXCY2022067)。
该文给出一类具有多个次线性中立项的二阶微分方程一切解振动的若干新的充分条件。论文的结果不仅推广了经典的振动定理,而且改进和概括了最近文献中的振动结果,为说明所得结果的重要性,也给出了相应的例子。
关键词：中立型微分方程 次线性中立项 振动准则 
具有新四阶项的非线性微分方程的精确解
《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》2024年第5期592-597,共6页张丽琴 郑艳红 林冠军 
国家自然科学基金面上项目(多层神经元网络的时空同步及簇节律传递动力学研究No.11672074)。
研究了一类具有新的四阶项D_(x)^(2)D_(T)^(2)非线性偏微分方程的问题,其中三个新的四阶导数项和一些二阶导数项增加了非线性方程求解的困难.构造非线性偏微分方程的Hirota双线性形式,利用Hirota双线性方法得到方程的Lump解.通过绘图分...
关键词：Hirota双线性形式 可积方程 Lump解 符号计算 
运用多领域观点与方法创新深入等距浸入问题的研究与应用——上海交通大学数学科学学院李思然副教授
《科技成果管理与研究》2024年第8期3-4,共2页刘凡汎 
偏微分方程是描述大量物理、几何、概率现象的核心工具,混合型非线性偏微分方程在无曲率符号限制的微分几何问题与跨音速流等工程物理问题中具有基础性意义.然而,不同类型微分方程特性与研究方法迥异,常常导致复杂的数学现象,这为混合...
关键词：上海交通大学 数学科学学院 非线性偏微分方程 微分几何 非线性微分方程 宇宙物理学 工程物理 生物数学 
一类高阶分数阶非线性微分方程组多点边值问题正解的存在性
《兰州文理学院学报（自然科学版）》2024年第4期1-5,12,共6页何希萍 
甘肃开放大学重点科研项目(2022-ZD-01)。
运用不动点指数理论,讨论了一类高阶分数阶非线性微分方程组多点边值问题,研究了该问题正解的存在性、多重性以及不存在准则,给出了保证正解存在的一些极限型条件,条件适用于更一般的非线性项.
关键词：分数阶微分方程组 多点边值问题 正解 存在性 锥 不动点指数 
多时滞二阶非线性微分方程的渐近性
《云南师范大学学报（自然科学版）》2024年第2期38-42,共5页赵玉萍 
国家自然科学基金资助项目(12161071);青海省科技厅资助项目(2023-ZJ-949Q)。
研究了一类具有多时滞的二阶非线性中立型微分方程的渐近性和振动性.利用Riccati变换,积分平均技巧和分析性质获得了该类方程解振动或收敛于零的充分条件.
关键词：RICCATI变换 振动性 渐近性 多时滞 正解 
一类常微分方程的反问题
《大学数学》2024年第1期114-118,共5页陈光霞 
河南省高校科技创新人才项目(21HASTIT025);河南省自然科学基金面上项目(222300420449);高等学校大学数学教学研究与发展中心项目(CMC20210307)。
研究一类常微分方程的反问题:任给函数组,求以函数组为解的常微分方程.应用待定系数法,在不同条件下,构造了两种以函数组为解的常微分方程,包括高阶非齐次线性微分方程和一阶非线性微分方程,最后通过实例对构造方法进行应用.
关键词：常微分方程的反问题 线性微分方程 非线性微分方程 
某类非线性微分方程的亚纯解被引量：1
《数学学报（中文版）》2023年第6期1205-1220,共16页陈敏风 陈宗煊 
国家自然科学基金资助项目(12001117);广州市科技计划项目(202102020438);广东省区域联合基金-青年基金资助项目(2021A1515110654)。
在一定条件下,本文给出了非线性微分方程f^(n)(z)+Pd(z,f)=p1e^(a1z)+p2e^(a2z)+p3e^(a3z)亚纯解的表达式,其中n≥3为正整数,p_(d)(z,f)≠0为关于f的微分多项式,次数d≤n-1,系数为f的小函数,p_(j)(j=1,2,3)为非零常数,α_(j)(j=1,2,3)...
关键词：NEVANLINNA理论 非线性微分方程 亚纯解 
基于软组织的一种四阶微分方程零解稳定性
《应用数学进展》2023年第11期4672-4678,共7页毛荣生 胡继文 
本文主要讨论由软组织模型得到的一种四阶非线性微分方程零解的稳定性,通过使用能量度量算法构造该方程的Lyapunov函数,进而给出方程零解的稳定性的充分条件。
关键词：非线性微分方程 能量度量算法 稳定性 LYAPUNOV函数 
利用弹性升阶变换求解一阶非线性微分方程
《陕西理工大学学报（自然科学版）》2023年第5期78-82,共5页李顺初 刘盼 付雪倩 邵东凤 范林 桂钦民 
四川省科技厅科技计划项目(2015JY0245);四川省教育厅自然科学重点项目(15ZA0135)。
根据任何函数都具有弹性的特征,提出了弹性升阶变换用于可化为第二种Weber方程的一类一阶非线性微分方程解析解的求解方法。首先介绍了弹性的概念和性质,之后探究弹性升阶变换求解微分方程的方法和步骤,最后通过举例说明了弹性升阶变换...
关键词：非线性微分方程 解析解 第二种Weber方程 弹性 弹性升阶变换 
入渗Richards方程Laplace变换步骤中原函数敛散性的讨论
《中国水利水电科学研究院学报（中英文）》2023年第5期476-481,489,共7页朱悦璐 王义成 
国家自然科学基金项目(52069014);江西省科技厅应用培育计划(20181BBG78078)。
传统求解非线性Richards方程的Laplace线性化方案中,未考虑原函数θ(z,t)的敛散性,均默认原函数收敛或发散程度较小,这在一般情况下是可行的,但在极端理论条件下,例如原函数不收敛或发散速度较快时,往往会引起较大计算误差。针对这种情...
关键词：非饱和入渗 RICHARDS方程 LAPLACE变换 非线性微分方程 函数敛散性 
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