一类常微分方程的反问题  

A Class of Inverse Problems of Ordinary Differential Equations

作　　者：陈光霞 CHEN Guangxia(School of Statistics and Mathematics,Henan Finance University,Zhengzhou 450046,China;School of Mathematics and Information Science,Henan Polytechnic University,Jiaozuo Henan 454003,China)

机构地区：[1]河南财政金融学院统计与数学学院,郑州450046 [2]河南理工大学数学与信息科学学院,河南焦作454003

出　　处：《大学数学》2024年第1期114-118,共5页College Mathematics

基　　金：河南省高校科技创新人才项目(21HASTIT025);河南省自然科学基金面上项目(222300420449);高等学校大学数学教学研究与发展中心项目(CMC20210307)。

摘　　要：研究一类常微分方程的反问题:任给函数组,求以函数组为解的常微分方程.应用待定系数法,在不同条件下,构造了两种以函数组为解的常微分方程,包括高阶非齐次线性微分方程和一阶非线性微分方程,最后通过实例对构造方法进行应用.A class of inverse problems of ordinary differential equations(ODEs)is discussed in this paper,for any given group of functions,an ODE is constructed such that its solution is just the given functions.Under different conditions,two kinds of ODEs,including high-order linear nonhomogeneous ODE and one-order nonlinear ODE are constructed.At last,the construction methods are applied to an example.

关 键 词：常微分方程的反问题 线性微分方程 非线性微分方程 

分 类 号：O175.1[理学—数学]