可积方程

作品数：29被引量：25H指数：2
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具有新四阶项的非线性微分方程的精确解
《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》2024年第5期592-597,共6页张丽琴 郑艳红 林冠军 
国家自然科学基金面上项目(多层神经元网络的时空同步及簇节律传递动力学研究No.11672074)。
研究了一类具有新的四阶项D_(x)^(2)D_(T)^(2)非线性偏微分方程的问题,其中三个新的四阶导数项和一些二阶导数项增加了非线性方程求解的困难.构造非线性偏微分方程的Hirota双线性形式,利用Hirota双线性方法得到方程的Lump解.通过绘图分...
关键词：Hirota双线性形式 可积方程 Lump解 符号计算 
一类半离散可积方程族的无穷守恒律
《东北师大学报（自然科学版）》2021年第4期18-22,共5页张艳妮 邢维 李雯 
吉林省科技厅面上项目(20190201132JC);吉林省教育厅科学研究规划项目(JJKH20200934KJ).
基于一类广义离散谱问题,利用屠格式构造了一类具有Lax对的半离散方程,进而通过Ricatti方程构造法得到了方程的无穷守恒律.
关键词：半离散可积方程 屠格式 LAX对 无穷守恒律 
一类微分差分可积方程的新精确解
《石河子大学学报（自然科学版）》2020年第6期787-792,共6页陈守婷 高恒 李琪 
国家自然科学基金(11301454,11561002);江苏省六大人才高峰项目(2016-JY-081)。
作为一个著名的微分差分可积系统,Ablowitz-Ladik(AL)链由于其具有完全可积系统理论的支持,以及在非线性光学等领域中的应用,得到了广泛关注和研究,同时,微分差分可积方程的精确求解一直以来都是孤立子理论中的一个非常重要的课题,而朗...
关键词：Ablowitz-Ladik链 微分差分可积方程 双Casoratian技巧 Matveev解 混合解 
新的(2+1)维超对称可积方程被引量：2
《数学物理学报（A辑）》2020年第5期1132-1141,共10页陈芳 孙泽宇 陈敏茹 颜昭雯 
国家自然科学基金(11965014,11605096,11505046);内蒙古大学自治区级大学生创新创业训练项目(201910126062)。
该文基于超李代数osp(2/2),利用两种方法构造了新的(2+1)维超对称可积方程.一种方法是利用超李代数的齐性空间,另一种是增加系统维数的方法.此外,该文还导出了(2+1)维超对称可积方程的贝克隆变换.
关键词：超对称可积方程 超李代数 贝克隆变换 
利用Tanh方法产生的(2+1)和(3+1)维非线性可积方程的精确解
《数学的实践与认识》2020年第1期265-269,共5页王辉 
国家自然科学基金(11801144,11701147).
主要利用Tanh函数方法,对两个高维五阶非线性可积方程进行了讨论,通过行波约化,分别将(2+1)和(3+1)维非线性可积方程转化为常微分方程.结合Riccati方程的性质,分别得到关于若干参变量的代数系统,借助于Mathematica软件符号运算功能,最...
关键词：Tanh函数方法 五阶非线性可积方程 RICCATI方程 精确解 
一个新可积方程的精确解
《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》2017年第1期6-9,共4页白淑婷 扎其劳 
国家自然科学基金资助项目(11261037);内蒙古自然科学基金资助项目(2014MS0111);内蒙古"草原英才"培育项目(CYYC2011050);内蒙古高等学校"青年科技英才支持计划青年科技领军人才"项目(NJYT14A04)
利用变量替换和坐标变换方法,建立了一个新三阶可积孤子方程与著名的KdV方程之间的联系.应用KdV方程的非零解和变换关系,获得了新三阶可积孤子方程的孤立波解、周期波解和有理解.
关键词：三阶可积孤子方程 坐标变换 KDV方程 精确解 
一个2+1维可积方程的代数几何解
《数学物理学报（A辑）》2015年第3期534-544,共11页陈晓红 张大庆 张鸿庆 尤福财 
国家自然科学基金(61273011;11401392)资助
该文从1+1维的孤子方程出发,构造出一个2+1维在Lax意义下可积的方程.接着这个2+1维可积方程被分解为可解的常微分方程.随后引入超椭圆Riemann曲面和Abel-Jacobi坐标把流进行了拉直.再利用Riemannθ函数给出了这个2+1维方程的代数几何解.
关键词：代数几何解 Abel-Jacobi坐标 Riemannθ函数 
Harry-Dym方程的推广
《西北大学学报（自然科学版）》2014年第1期1-1,2-5,共5页王丽真 黄晴 左苏丽 
国家自然科学基金资助项目(11201371;11101332);陕西省自然科学基金资助项目(2012JQ1013);陕西省教育厅专项基金资助项目(11JK0482)
利用符号表示方法研究一类具有无穷多高阶对称的推广的Harry-Dym型方程,得到了更一般的三阶四次齐次Harry-Dym型方程的可积方程并将其分类。
关键词：Harry—Dym方程 摄动对称方法 可积方程 
两个新的Painlevé可积方程被引量：2
《内蒙古大学学报（自然科学版）》2013年第3期250-253,共4页斯仁道尔吉 
国家自然科学基金资助项目(10461006;11261037);内蒙古师范大学"十百千"人才培养工程资助项目(RCPY-2-2012-K-033)
Painlevé分析是测试给定系统可积性的一个有效工具.现给出两个新的非线性偏微分方程,并利用Kruskal简化方法证明了这两个方程都具有Painlevé性质.
关键词：可积性 Painlevé性质 Kruskal简化方法 
四维中心仿射几何中由曲线运动导出的高维可积方程
《中山大学学报（自然科学版）》2011年第2期25-27,共3页李艳艳 
国家自然科学基金资助项目(10671156);陕西省教育厅自然科学基金资助项目(2010JK893)
讨论了四维中心仿射几何中由2+1维的曲线运动导出的高维可积方程。这种曲线运动是通过对四维中心仿射几何中1+1维的曲线运动公式增加一个额外的空间变量y得到的,它等价于四维中心仿射几何中的曲面运动。证明了2+1维的可积破裂孤立子方...
关键词：中心仿射几何 可积方程 不变曲线流 破裂孤立子方程 
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