KDV方程

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求解KdV方程的一种高精确度的数值方法
《微型计算机》2025年第4期1-3,共3页桑媛 
文章提出了KdV方程的一种高精确数值格式,首先采用切比雪夫谱方法分别对一阶、三阶空间导数进行离散,得到一个只与时间相关的常微分方程,再利用求解常微分方程组的四阶指数时间龙格-库塔法构造高精度的数值格式。通过数值实验和比较,验...
关键词：KDV方程 切比雪夫谱方法 四阶指数时间龙格-库塔法 
时间分数阶KdV方程的精确解
《四川大学学报(自然科学版)》2025年第1期45-51,共7页范万 芮伟国 洪晓春 
国家自然科学基金(11761075)。
与整数阶非线性偏微分方程相比,非线性分数阶偏微分方程的求解问题更加困难.本文利用半固定式变量分离法结合平面动力系统的相图法研究了时间分数阶KdV方程的精确解及其动力学行为.在特殊参数条件下,本文获得了方程的各类精确解,讨论了...
关键词：时间分数阶KdV方程 半固定式变量分离法 相图 精确解 
基于简化内波方程的光学隐蔽深度模型建立与分析
《舰船科学技术》2024年第21期124-128,共5页朱海荣 蔡鹏 张春磊 宗敬文 王旺 
非均匀海水条件下,光学隐蔽深度模型(OCD_LAYER)建立在海水按照垂直线上分割成光学特性近似的相似层的基础之上,为了研究海洋内波条件下OCD_LAYER模型的适用性,根据对比度和两层流体内孤立波KDV方程,通过构造内波垂向结构,计算出位移均...
关键词：KDV方程 深度模型 内波 
广义地球物理KdV方程的Lump波与扭结波相互作用解初值扰动行为
《大学数学》2024年第5期16-20,共5页邱燕红 鲜大权 田宝单 
四川教育厅科研基金项目(15ZB0113);达州市数学与金融研究中心项目(SCMF202304);西南科技大学龙山人才科研支持计划项目(18LZX622)。
针对一类广义地球物理KdV方程进行研究,利用Painleve分析思想构造了一个包含初始常数解的双线性变换,并应用拟设函数法得到两类与初值有关的Lump波与周期波、扭结波相互作用的显式精确解.此外,根据包含初始常数解u 0扰动的解的结构得到...
关键词：广义地球物理KdV方程 双线性法 初值扰动 Lump波 扭结波 
KdV方程的保能量组合高阶紧致格式
《数值计算与计算机应用》2024年第3期273-287,共15页王剑东 孔令华 许巧梦 郭花城 
国家自然科学基金项目(11961036,12361075);江西省自然科学基金项目(20224ACB201001,20224BCD41001)资助.
本文为KdV方程设计了一个组合高阶紧致方法,该方法同时紧致地计算了一阶和三阶空间导数,克服了传统高阶紧致方法的许多不足。对KdV方程在空间上采用组合高阶紧致格式离散,时间上用Crank-Nicolson格式并结合外推方法进行逼近,同时利用投...
关键词：KDV方程 组合高阶紧致格式 保能量格式 投影方法 
利用F-展开法结合指数函数法求解两类KdV方程研究
《哈尔滨师范大学自然科学学报》2024年第4期1-9,共9页袁远 
滁州城市职业学院校级科学研究重点项目(2024skzd07,2024zkzd02)。
通过F-展开法结合指数函数法求解Hirota-Satsuma型耦合KdV方程组和耦合KdV方程组,借助于数学软件Maple得到这2个方程组的精确解,并给出部分解的波形图,包括孤立波解、三角函数周期解、爆破波解、扭子波解等.
关键词：F-展开法 指数函数法 KDV方程组 精确解 
重心插值配点法求解小振幅长波广义BBM-KdV方程
《山东大学学报（理学版）》2024年第8期67-76,共10页吕秀敏 葛倩 李金 
山东省自然科学基金资助项目(ZR2022MA003);山东交通学院科研基金资助项目(Z202334)
应用重心插值配点法求解小振幅长波格式下的广义Benjamin-Bona-Mahony(BBM)-Korteweg-de Vries(KdV)方程。针对方程中的非线性项ηpηx,采用直接线性化方法将其转化为线性项。利用重心插值基函数构造方程未知函数的近似函数,建立时空域...
关键词：小振幅长波 广义BBM-KdV方程 重心插值 配点法 
广义的WBKL方程和HS-KdV方程的微分不变量、微分不变方程
《长春师范大学学报》2024年第4期1-9,共9页雷桂英 宋军锋 
以数学物理等领域中两个重要的非线性发展方程为研究对象,即广义的Whitham-Broer-Kaup-Like(WBKL)方程组和广义的HS-KdV方程组.WBKL方程描述了长波在浅水中的双向传播,此方程也可约化为变形的Boussinesq方程、色散长波方程、Whitham-Bro...
关键词：活动标架 微分不变量 微分不变方程 广义的WBKL方程 广义的HS-KdV方程 
物理信息神经网络求解五阶emKdV方程的正反问题
《数学物理学报（A辑）》2024年第2期484-499,共16页吴泽康 王晓丽 韩文静 李金红 
国家自然科学基金(12275017);山东省自然科学基金(ZR2020MA049)。
该文利用物理信息神经网络(PINNs)对扩展的五阶mKdV(emKdV)方程的正反问题进行求解,并对孤子的动力学行为进行分析、模拟.针对正问题,选用双曲正切函数tanh作为激活函数求解方程的一、二、三孤子解,并将PINNs方法求得的数据驱动解与借...
关键词：物理信息神经网络 五阶emKdV方程 数据驱动解 非线性动力学 
KdV方程的格子Boltzmann模型求解
《华北理工大学学报（自然科学版）》2024年第1期103-110,共8页陈梦涵 王希胤 李金 
国家自然科学基金项目(32070669)。
浅水波模型被广泛地用于模拟水波传播的动力学行为。很多问题,如强非线性问题、非平衡问题、实际应用中发生的问题等,使得传统的理论研究手段通常无能为力。文章首先给出了格子Boltzmann方法(LBM)的基本理论,然后利用经典的一维五速度(D...
关键词：KDV方程 D1Q5模型 格子BOLTZMANN方法 
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