KDV方程组

作品数：34被引量：40H指数：4
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利用F-展开法结合指数函数法求解两类KdV方程研究
《哈尔滨师范大学自然科学学报》2024年第4期1-9,共9页袁远 
滁州城市职业学院校级科学研究重点项目(2024skzd07,2024zkzd02)。
通过F-展开法结合指数函数法求解Hirota-Satsuma型耦合KdV方程组和耦合KdV方程组,借助于数学软件Maple得到这2个方程组的精确解,并给出部分解的波形图,包括孤立波解、三角函数周期解、爆破波解、扭子波解等.
关键词：F-展开法 指数函数法 KDV方程组 精确解 
一类随机KdV方程组的白噪声泛函解
《南宁师范大学学报（自然科学版）》2021年第2期43-47,共5页刘雄 
岭南师范学院博士启动基金(No.ZL1810);广东省科技厅特色创新项目(No.2019KTSCX088)。
该文研究了一类随机Wick-类型KdV方程,并在Kondratiev分布空间(S)-1中利用Hermite变换转化成广义变系数KdV方程组.利用齐次平衡原则,推导出广义变系数KdV方程组的Backlund变换,求出了该方程组的若干精确解.然后通过Hermite变换的逆变换...
关键词：Wick-类型的随机广义KdV方程组 随机精确解 白色噪声 Backlund变换法 HERMITE变换 
时间分数阶Bogovavlenskii Kdv方程组的对称分析、精确解和守恒律
《潍坊学院学报》2018年第6期1-9,共9页尹琦琦 冯滨鲁 张玉峰 
supported by the Fundamental Research Funds for the Central University(No.2017XKZD11)
本文主要对分数阶Bogoyavlenskii KdV系统及其Riemann-Liouville(RL)导数进行了全面的研究,并得到了方程的幂级数形式解及其守恒律。首先,通过李对称分析方法研究了该系统的李点对称性和单参数变换群及相似变换,将Bogoyavlenskii KdV系...
关键词：分数阶微分方程组 李对称分析 幂级数展开法 守恒律 
非线性耦合Schrdinger-KdV方程组的一个局部能量守恒格式被引量：2
《计算数学》2018年第3期313-324,共12页郭峰 
本文利用平均值离散梯度给出了一个构造哈密尔顿偏微分方程的局部能量守恒格式的系统方法．并用非线性耦合Schrodinger-KdV方程组加以说明．证明了格式满足离散的局部能量守恒律，在周期边界条件下，格式也保持离散整体能量及系统的其...
关键词：耦合Schr dinger—KdV方程组 局部能量守恒律 平均值离散梯度 
耦合Schrdinger和KdV方程组孤波解的存在性
《纯粹数学与应用数学》2017年第4期392-405,共14页吴阿丽 魏公明 
国家自然科学基金(11471215);沪江基金(B14005)
主要研究了耦合的非线性Schrdinger和KdV方程孤波解的存在性.文章利用集中紧性原理找到预紧性的极小化序列,通过平移的方式来寻找方程组对应泛函在H^1(R)的极小值函数,从而得到原方程非平凡解的存在性.
关键词：NLS-KdV方程组 极小化序列 对称重排 集中紧性原理 
复合KdV方程组的多种行波解
《井冈山大学学报（自然科学版）》2016年第6期1-5,共5页王银玲 董仲周 
国家自然科学基金项目(11305048)
基于齐次平衡法的思想,利用辅助函数,将非线性偏微分方程组转化为代数方程组,并给出了复合Kd V方程组的某些新的精确行波解,其中包括孤立波解、三角函数解、雅克比椭圆函数解和有理函数解。
关键词：辅助函数 复合KdV方程组 行波解 
随机广义KdV方程组的精确解
《成都大学学报（自然科学版）》2014年第2期130-132,共3页刘绍庆 曹秀娟 
利用Hermite变换和F-展开法,重新研究了Wick型随机广义KdV方程组,得到了Wick型随机广义KdV方程组由Jacobi函数表示的新的精确解,并在极限情况下,得到了该方程组的孤子解.
关键词：随机广义KdV方程组 F-展开法 HERMITE变换 精确解 
一类变系数自耦合KdV方程组的解析解
《重庆理工大学学报（自然科学）》2013年第7期119-124,共6页胡东坡 化存才 
国家自然科学基金资助项目(10772158;11162020);云南省中青年学术与技术带头人计划项目(2008PY059)
利用扩展的Jacobi椭圆函数展开法构造一类变系数耦合KdV方程组的精确解。通过求解非线性代数方程组获得了不同情形下的孤立波解,在极限的情况下可以得到相应的类孤立波解、类冲击波解或类三角函数型解。
关键词：扩展的Jacobi椭圆函数展开法 耦合KDV方程组 孤立波解 
广义耦合Hirota-Satsuma KdV方程组的对称约化和精确解被引量：1
《昆明学院学报》2013年第3期31-36,共6页李宁 刘希强 
国家自然科学基金和中国工程物理研究院联合基金资助项目(11076015)
利用修正的CK直接方法,得到广义耦合Hirota-Satsuma KdV方程组的经典李点对称,并利用对称得到该方程的一些相似约化和新的精确解,同时,建立了该方程组的新、旧解之间的关系,从而推广了本文所得的新解.
关键词：广义耦合Hirota-Satsuma KDV方程组 修正的CK直接方法 精确解 对称约化 
耦合的Schrodinger-kdv方程组的精确解
《绵阳师范学院学报》2013年第2期4-10,共7页王秀秀 崔泽建 杨玉婷 
利用扩展了的(G'/G)展开法,研究了耦合的Schrdinger-kdv方程组{iut=uxx+uννt+6vvx+νxxx=(|u|2){x的新精确解.
关键词：Schrodinger-kdv方程组 精确解 
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