孤立波解

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广义(2+1)维Hirota-Maccari系统的动力学及混沌行为
《华侨大学学报(自然科学版)》2025年第1期113-120,共8页张冬梅 梁建莉 
国家自然科学基金青年基金资助项目(11901215);福建省自然科学基金资助项目(2022J01303)。
采用微分方程定性理论和动力系统分支方法研究广义(2+1)维Hirota-Maccari系统的动力学及混沌行为,获得对应行波系统的分支相图,得到系统的周期波解和孤立波解的精确表达式。通过数值模拟研究不同参数条件下的行波解波形及其性质的变化,...
关键词：广义(2+1)维Hirota-Maccari系统 行波解 孤立波解 混沌行为 
基于双线性算子方法的(2+1)维SK方程的孤立波解
《新乡学院学报》2024年第12期1-6,共6页周倩 
通过利用双线性算子方法和引进测试函数结构得到了(2+1)维SK方程的一些精确孤立波解和周期孤立波解。用测试函数f=Acosh(px+qy+wt)+Bcosh(kx+ry+ct)导出了9个孤立波解,用测试函数f=Acos(px+qy+wt)+Bcos(kx+ry+ct)导出了9个孤立波解,用...
关键词：双线性算子方法 (2+1)维SK方程 孤立波 
(2+1)维双sine-Gordon方程新的无穷序列精确解
《安徽大学学报（自然科学版）》2024年第6期37-46,共10页吴国将 吁艳林 
凯里学院博士专项基金资助项目(BS20240209)。
(2+1)维双sine-Gordon方程常用于描述非线性光学、超流体及铁磁材料等领域的非线性波现象.提出一种新的无穷序列孤立波解和周期波解的构造方法.将Riccati方程作为辅助方程,通过不同迭代关系求解Riccati方程,得到该方程许多新的双曲函数...
关键词：(2+1)维双sine-Gordon方程 孤立波解 周期波解 无穷序列解 
一类非局部色散方程解的指数衰减性
《纯粹数学与应用数学》2024年第2期234-246,共13页种鸽子 付英 
国家自然科学基金(11471259);陕西省自然科学基金(2019JM-007,2020JC-37);山西省自然科学基金(20210302124259)。
结合短波长尺度的物理学,本文讨论了一类非局部色散波动方程.首先,给出了该类稳态的非局部色散波动方程的孤立波解的指数型衰减性的相关结果,将单个方程指数衰减性的研究扩展到了一类方程,这是非常有意义的.其次,基于相关方程的柯西问...
关键词：一类非局部色散方程 孤立波解 指数衰减 持久性 
广义b方程的孤立波解及周期波解
《数学物理学报（A辑）》2024年第3期670-686,共17页杨佼朋 梁勇 
国家自然科学基金(12201136);广东省青年创新人才项目(2021KQNCX019);广州市基础与应用基础研究项目(202201010278)。
对于广义b方程的研究主要集中在b≥0的情况,该文利用分支方法研究了b=−3这类特殊广义b方程的分支、非线性波解及动力学特征.在一定参数条件下,得到了该方程的分支相图,还发现了不同于b>0情况的新现象,在行波系统中有无限多周期轨穿过奇...
关键词：广义 b 方程 定性理论 分支方法 孤立波解 周期波解 
组合KdV方程孤立波解的轨道稳定性
《南华大学学报（自然科学版）》2023年第5期87-91,共5页王琳 刘自强 欧阳自根 刘耿华 
组合KdV方程在物理学的许多领域都有应用,例如等离子体磁流波、离子声波等。粒子在传输过程中需要刻画其稳定性。本文主要通过平移变换,将研究带有非零渐近值的孤立波解的轨道稳定性,转化为研究具有零渐进值孤立波解的轨道稳定性,给出...
关键词：组合KDV方程 非零渐近值 轨道稳定性 孤立波 
扩展的极简(G′/G)展开法获取杆中非线性波动方程的精确解及分析
《重庆理工大学学报（自然科学）》2023年第6期294-300,共7页范凯 刘健康 孙宝 李占龙 
国家自然科学基金项目(52272401);山西省基础研究计划项目(202203021221150);山西省高等学校科技创新项目(2022L301);太原科技大学科研启动基金项目(20222076)。
对扩展的(G′/G)展开法进行等价简化,将2个Ricatti方程的精确解耦合为非线性波动方程的精确解。使用扩展的极简(G′/G)展开法获取非线性波动方程的26个精确解,发现耦合解中不仅分布有极简(G′/G)法与极简(G/G′)法获取的精确解,还存在...
关键词：非线性波动方程 扩展的(G′/G)展开法 行波解 孤立波解 
具有Kuramoto-Sivashinsky扰动的广义Zakharov-Kuznetsov方程孤立波解的存在性
《延边大学学报（自然科学版）》2023年第2期102-108,共7页温倩 郑航 
福建省中青年教师教育科研项目(JAT200670,JAT210454)。
利用几何奇异摄动理论研究了一个具有Kuramoto-Sivashinsky(KS)扰动的广义Zakharov-Kuznetsov(GZK)方程孤立波解的存在性.首先,利用动力系统分支理论计算了扰动GZK方程对应的未扰系统同宿轨道的显式表达式;其次,在扰动参数充分小的情况...
关键词：几何奇异摄动理论 Melnikov积分 广义Zakharov-Kuznetsov方程 同宿轨道 孤立波解 
EKdV方程的高阶多辛保结构算法及孤立波解的数值模拟被引量：1
《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》2023年第2期119-126,共8页王晨逦 王桂霞 萨和雅 
国家自然科学基金资助项目(62161044,62161045);内蒙古自治区自然科学基金重点资助项目(2022ZD05)。
基于Hamilton系统的多辛理论,研究了EKdV方程的高阶多辛保结构算法。通过引入中间变量将EKdV方程转化为多辛Hamilton系统,在空间上利用六阶紧致差分方法将其离散,得到的半离散Hamilton系统满足局部多辛守恒律、能量守恒律和动量守恒律,...
关键词：EKdV方程 多辛Hamilton系统 AVF方法 隐中点方法 
一类时间-空间分数阶Klein-Gordon方程的孤立波解
《延边大学学报（自然科学版）》2023年第1期30-35,共6页陆求赐 王学彬 张宋传 徐瑞标 
福建省教育厅科技项目(JA15512,JAT160519);福建省自然科学基金(2021J011148);武夷学院高级引进人才科研启动基金(YJ201802)。
利用1/G展开法对一类时间-空间分数阶Klein-Gordon方程进行了求解,并得到了丰富的行波解.所得解主要为该方程的孤立波解和扭曲波解.选取部分解进行相图分析显示,所得解均是有效的.该研究结果扩展了分数阶Klein-Gordon方程的应用范围.
关键词：时间-空间分数阶Klein-Gordon方程 1/G展开法 行波变换 保形分数阶导数 孤立波解 
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