行波变换

作品数：37被引量：69H指数：4
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应用(G'/G' + G + A)展开法求解mKdV方程的精确值解
《应用数学进展》2024年第7期3301-3308,共8页翁琨锋 邵廷朗 
作为一个描述非线性波在具有极性对称性的系统中传播的模型,mKdV方程对于研究非线性光学中的波动问题等有重要的价值,对其作深入研究有利于物理光学中实际问题的解决,其求解方法的研究有着重要的意义。G'/G' + G + A展开法是近年来发展...
关键词：MKDV方程 G'/G' + G + A展开法 行波变换 
利用通用F-展开法求解ZK-BBM方程
《长春师范大学学报》2023年第8期15-19,共5页陈南 
福建省中青年教师教育科研项目“非线性系统的Painlevé分析和可积性研究”(JAT190958);厦门工学院校级科研基金项目“非线性系统的Painlevé分析与可积性”(KYT2019021)。
利用通用F-展开法对ZK-BBM方程进行求解,作行波变换,将偏微分方程转化为常微分方程.假设方程具有洛朗级数形式的解,其中φ满足一般椭圆方程.通过齐次平衡法,确定参数n.通过比较同次幂项的系数,将非线性方程的求解问题转化为代数方程组求...
关键词：ZK-BBM方程 通用F-展开法 行波变换 JACOBI椭圆函数 
非线性色散波K(2,2)方程的精确解及动力学性质
《重庆师范大学学报（自然科学版）》2023年第3期78-85,共8页吴春 
国家自然科学基金面上项目(No.11671062);重庆市自然科学基金面上项目(No.cstc2019jcyj-msxmX0390);重庆市教育科学规划课题年度规划一般课题《现代信息技术与高校数学教学深度融合实践研究》(No.K22YG205144)。
【目的】研究了非线性色散波K(2,2)方程的行波解问题。【方法】利用行波变换研究了非线性色散波K(2,2)方程的行波解问题。【结果】获得了非线性色散波K(2,2)方程的各种精确行波解,并讨论了这些解的动力学性质。通过图像模拟,直观地展示...
关键词：非线性色散波K(2 2)方程 行波变换 精确解 
分数阶及整数阶Klein-Gordon方程的孤立波解研究被引量：1
《数学的实践与认识》2023年第3期263-270,共8页陆求赐 张宋传 王学彬 徐瑞标 
福建省教育厅科技项目(JA15512,JAT160519);福建省科技厅项目(2021J011148);高级引进人才科研启动项目(YJ201802)。
Klein-Gordon方程是量子力学领域的一类重要方程,它是薛定谔方程的一种相对论形式,包括分数阶和整数阶方程,寻求它的解有着重要的意义.利用一种较为实用的1/G展开法,对一类分数阶Klein-Gordon方程和相应的整数阶Klein-Gordon方程进行了...
关键词：分数阶Klein-Gordon方程 整数阶Klein-Gordon方程 1/G展开法 行波变换 孤立波解 扭结波解 
一类时间-空间分数阶Klein-Gordon方程的孤立波解
《延边大学学报（自然科学版）》2023年第1期30-35,共6页陆求赐 王学彬 张宋传 徐瑞标 
福建省教育厅科技项目(JA15512,JAT160519);福建省自然科学基金(2021J011148);武夷学院高级引进人才科研启动基金(YJ201802)。
利用1/G展开法对一类时间-空间分数阶Klein-Gordon方程进行了求解,并得到了丰富的行波解.所得解主要为该方程的孤立波解和扭曲波解.选取部分解进行相图分析显示,所得解均是有效的.该研究结果扩展了分数阶Klein-Gordon方程的应用范围.
关键词：时间-空间分数阶Klein-Gordon方程 1/G展开法 行波变换 保形分数阶导数 孤立波解 
利用齐次平衡法求解时间分数阶KdV-mKdV方程
《平顶山学院学报》2022年第5期5-9,共5页王璐 李丽 
非线性偏微分方程是现代数学的一个重要分支,已经被广泛地应用到力学、生态与经济系统以及流行病学等领域.非线性偏微分方程的阶数可以是整数,也可以是分数.随着分数阶非线性偏微分方程的诞生,探讨分数阶非线性偏微分方程的精确解成为...
关键词：KDV-MKDV方程 齐次平衡法 分数阶行波变换 精确解 
(1+1)维混合KdV方程的通用F-展开和精确解
《绵阳师范学院学报》2022年第5期21-24,共4页陈南 张雪健 
福建省中青年教师教育科研项目(JAT190958);厦门工学院校级科研基金项目(KYT2019021).
目前,已经有很多种方法用来求解非线性方程.文献[4]中提出了把F-展开法推广到一般椭圆方程的通用F-展开法.利用这种方法对(1+1)维混合KdV方程进行分析,得到了方程的12种Jacobi椭圆函数解.
关键词：(1+1)维混合KdV方程 通用F-展开法 行波变换 JACOBI椭圆函数 
Boiti-Leon-Pempinelli方程组的一类孤立波解
《数学的实践与认识》2021年第22期218-224,共7页陆求赐 张宋传 王学彬 
福建省教育厅科技项目(JA15512、JAT160519);福建省科技厅项目(2017J01769);高级引进人才科研启动项目(YJ201802)。
Boiti-Leon-Pempinelli方程组(简写为BLP方程组)是一类重要的非线性演化方程,它可以描述水波在一定深度的无限窄水道中沿x与y两个方向传播时水平速度方向的演化,寻找BLP方程组的精确行波解有着重要的现实意义、自从BLP方程组被提出后,...
关键词：Boiti-Leon-Pempinelli方程组 1/G展开法 行波变换 孤立波解 扭结波解 
直接拟解法求Boussinesq方程组的精确解
《科技资讯》2021年第30期166-168,共3页李伟 李丽 
国家自然科学基金资助项目(项目编号:61603055)。
微分方程包含常微分方程和偏微分方程。由于非线性偏微分方程是偏微分方程的重要内容,求微分方程的解是微分方程研究的重要内容,从而求非线性偏微分方程的解是微分方程研究内容中的重中之重。很多重大的物理科学问题和信息技术问题都与...
关键词：行波变换 精确解 拟解 齐次平衡法 
修正Jaulent-Miodek方程组的G′/G展开和精确解
《邵阳学院学报（自然科学版）》2021年第4期7-13,共7页陈南 
福建省中青年教师教育科研项目(JAT190958);厦门工学院校级科研基金项目(KYT2019021)。
利用G′/G展开法对修正Jaulent-Miodek方程组进行求解。首先,假设方程组具有G′/G形式的解,将其代入通过行波变换得到的常微分方程组,通过齐次平衡法,确定出参数m。通过求解合并G′/G同次幂项的系数得到的关于参数ai非线性代数方程组,...
关键词：修正Jaulent-Miodek方程组 G′/G展开法 行波变换 精确解 
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