KDV-MKDV方程

作品数：31被引量：136H指数：5
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基于PINN及其改进算法求解KdV-mKdV方程
《浙江大学学报（理学版）》2024年第6期702-711,共10页栗雪娟 刘瑜欣 
陕西省自然科学基金项目(2024-JC-YBMS-006).
物理信息神经网络(physics-informed neural network,PINN)是求解偏微分方程及方程组的有效工具。数值结果证明了用PINN算法求解1+1维KdV-mKdV方程的可靠性,且求解精度较传统数值算法高,但求解精度过度依赖于训练点数,且易出现大梯度变...
关键词：物理信息神经网络 梯度增强物理信息神经网络 1+1维KdV-mKdV方程 数值模拟 
(1+1)维KdV-mKdV方程的精确行波解及其性态
《合肥大学学报》2024年第5期1-8,15,共9页李玉江 刘小华 姚迪 
贵州省教育厅自然科学研究项目“贵州省高等学校大数据分析与智能计算重点实验室”(QJJ2023012);贵州省教育厅自然科学研究项目“贵州省高等学校智能算法与智能软件协同创新团队”(QJJ2023061);贵州省教育厅自然科学研究项目“贵州省高等学校光通讯系统中孤子的数学理论与计算协作创新团队”(QJJ2023062)。
利用平面动力系统理论方法,对(1+1)维KdV-mKdV方程的行波解进行定性分析,得到了不同参数条件下该方程行波解的存在性、个数和性态.采用改进的双曲函数展开方法,得到了(1+1)维KdV-mKdV方程的有理函数解、双曲函数解和三角函数解的精确表...
关键词：KDV-MKDV方程 定性分析 改进的双曲函数展开法 行波解 
利用齐次平衡法求解时间分数阶KdV-mKdV方程
《平顶山学院学报》2022年第5期5-9,共5页王璐 李丽 
非线性偏微分方程是现代数学的一个重要分支,已经被广泛地应用到力学、生态与经济系统以及流行病学等领域.非线性偏微分方程的阶数可以是整数,也可以是分数.随着分数阶非线性偏微分方程的诞生,探讨分数阶非线性偏微分方程的精确解成为...
关键词：KDV-MKDV方程 齐次平衡法 分数阶行波变换 精确解 
混合Kdv-mkdv方程双曲函数解的构建
《读与写（上旬）》2021年第11期386-386,共1页张雪 
运用扩展的(G'/ G)-展开法,引入了新的辅助方程,对(G' / G)展开式附加了负指数幂,获得了混合 Kdv-mkdv 方程新的双曲函数解。
关键词：扩展的(G'/G)-展开法 混合Kdv-mkdv方程 精确解 
非线性KdV-mKdV方程的新的复合函数解被引量：2
《数学的实践与认识》2021年第3期223-229,共7页吕大昭 崔艳英 
北京市教委科技计划项目(KM201410016013)。
利用孤立子方程KdV-mKdV的朗斯基解的形式和结构,我们提出了朗斯基形式展开法,运用这一方法获得了KdV-mKdV方程的丰富的新的复合函数解,并且朗斯基行列式中的元素不满足任何线性偏微分方程组.所得到的复合函数解是使用其它的方法得不到的.
关键词：KDV-MKDV方程 朗斯基行列式 复合函数解 雅各比椭圆函数 
分数阶Ckdv-mkdv方程的精确解
《德州学院学报》2020年第6期1-3,共3页闫立梅 崔连香 刘莉 
国家自然科学基金青年基金(11801060).
在Sirendaoreji方程和复变换的基础之上,构造了分数阶广义Sirendaoreji辅助方程方法,可以解决一类分数阶非线性偏微分方程的求解问题,并将该方法用于求解1+1时间-空间分数阶Ckdv-mkdv方程,得到了时间-空间分数阶Ckdv-mkdv方程的一系列...
关键词：分数阶复变换 分数阶广义Sirendaoreji辅助方程方法 分数阶偏微分方程 
非线性分数阶KdV-mKdV方程和mCH方程的孤波解被引量：2
《山东科技大学学报（自然科学版）》2019年第1期68-73,共6页郭琳 斯仁道尔吉 
国家自然科学基金项目(11261037;10461006);内蒙古自然科学基金项目(2014MSO111);内蒙古高等学校"青年科技英才支持计划青年科技领军人才"项目(NJYT14A04);内蒙古自治区研究生教育创新计划基金项目(CXJJS17073)
利用修正的黎曼-刘维尔导数及其性质,借助拟设法求解时空分数阶KdV-mKdV方程和时间分数阶Modified Camassa-Holm方程的孤波解。该方法也适用于求解数学物理领域中出现的其他类型的非线性分数阶微分方程。
关键词：修正的黎曼-刘维尔导数 拟设法 孤波解 亮孤子解 
KdV-mKdV方程的新行波解被引量：1
《滨州学院学报》2016年第4期46-50,共5页崔文艳 尹枥 
国家自然科学基金资助项目(11401041);滨州学院科研基金项目(BZXYL1401)
研究了KdV-mKdV方程的行波解求解的问题,利用双曲函数法和新的G展开法,获得了该方程的含有多个任意参数的新的行波解,分别为三角函数解、双曲函数解、有理函数解和指数函数解,扩大了该类方程的解的范围。
关键词：KDV-MKDV方程 新的G展开法 行波解 
修正的简单方程法与sine-Godon方程和广义的变系数KdV-mKdV方程的精确解
《应用数学进展》2016年第3期443-449,共7页肖玲风 斯仁道尔吉 
国家自然科学基金资助项目(11261037,10461006);内蒙古自然科学基金资助项目(2014MS0111);内蒙古师范大学“十百千”人才培养工程资助项目(RCPY-2-2012-K-033);内蒙古师范大学研究生科研创新基金资助项目(CXJJS15073);内蒙古自治区研究生教育创新计划资助项目。
本文用修正的简单方程法对sine-Gordon方程和广义的变系数KdV-mKdV方程进行求解,并给出了它们的行波解,当给参数取特殊值时,便可以得到相应的精确行波解。
关键词：修正的简单方程法 SINE-GORDON方程 变系数KdV-mKdV方程 精确解 
KdV-mKdV方程的显式精确解被引量：1
《数理化解题研究（高中版）》2016年第2X期2-3,共2页林美婷 
应用(G’/G,1/G)-展开方法对KdV-mKdV方程进行精确解求解,获得了KdV-mKdV方程的一系列显示精确解.
关键词：(G′/G 1/G)-展开方法 KDV-MKDV方程 精确解 
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