(1+1)维KdV-mKdV方程的精确行波解及其性态  

Exact Traveling Wave Solutions and Their Properties for the(1+1)Dimensional KdV‑mKdV Equation

作　　者：李玉江 刘小华 姚迪 LI Yujiang;LIU Xiaohua;YAO Di(School of Data Science and Information Engineering,Guizhou Minzu University,Guiyang 550025,China)

机构地区：[1]贵州民族大学数据科学与信息工程学院,贵阳550025

出　　处：《合肥大学学报》2024年第5期1-8,15,共9页Journal of Hefei University

基　　金：贵州省教育厅自然科学研究项目“贵州省高等学校大数据分析与智能计算重点实验室”(QJJ2023012);贵州省教育厅自然科学研究项目“贵州省高等学校智能算法与智能软件协同创新团队”(QJJ2023061);贵州省教育厅自然科学研究项目“贵州省高等学校光通讯系统中孤子的数学理论与计算协作创新团队”(QJJ2023062)。

摘　　要：利用平面动力系统理论方法,对(1+1)维KdV-mKdV方程的行波解进行定性分析,得到了不同参数条件下该方程行波解的存在性、个数和性态.采用改进的双曲函数展开方法,得到了(1+1)维KdV-mKdV方程的有理函数解、双曲函数解和三角函数解的精确表达式,并且给出了精确解的性态分析。Using the plane Dynamical systems theory method,the traveling wave solutions of the(1+1)dimensional KdV‑mKdV equation are qualitatively analyzed,and the existence,number and behavior of the traveling wave solutions of the equation under different parameter conditions are obtained.By using an improved hyperbolic function expansion method,the exact expressions of rational function solution,hyperbolic function solutions,and trigonometric function solutions for the(1+1)dimensional KdV‑mKdV equation were obtained,and the behavior analysis of the exact solutions was given.

关 键 词：KDV-MKDV方程 定性分析 改进的双曲函数展开法 行波解 

分 类 号：O175.29[理学—数学]