SINE-GORDON方程

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(2+1)维双sine-Gordon方程新的无穷序列精确解
《安徽大学学报（自然科学版）》2024年第6期37-46,共10页吴国将 吁艳林 
凯里学院博士专项基金资助项目(BS20240209)。
(2+1)维双sine-Gordon方程常用于描述非线性光学、超流体及铁磁材料等领域的非线性波现象.提出一种新的无穷序列孤立波解和周期波解的构造方法.将Riccati方程作为辅助方程,通过不同迭代关系求解Riccati方程,得到该方程许多新的双曲函数...
关键词：(2+1)维双sine-Gordon方程 孤立波解 周期波解 无穷序列解 
与第三类潘勒韦方程相关的广义代数微分方程的亚纯解被引量：1
《工程数学学报》2024年第4期757-768,共12页古勇毅 张欣茹 孔荫莹 
国家自然科学基金(11901111);广东省基础与应用基础研究基金(2022A1515012429);广东省教育厅创新团队项目(2022WCXTD009);广东省高等教育教学改革项目(2023680).
潘勒韦方程是典型的非线性微分方程,应用广泛。复方法结合了复分析和微分方程理论,是求解非线性微分方程亚纯解的有效方法。利用复方法证明了与第三类潘勒韦方程相关的广义代数微分方程的亚纯解属于W类,并得到了该方程的亚纯解。通过适...
关键词：微分方程 潘勒韦方程 修正的double sine-Gordon方程 MKDV方程 亚纯函数 
非线性sine-Gordon方程的连续时空混合有限元方法
《应用数学和力学》2024年第4期490-501,共12页王媋瑗 李宏 何斯日古楞 
国家自然科学基金(12161063;12161034);内蒙古自然科学基金(2021MS01018);内蒙古自治区高等学校创新团队发展计划(NMGIRT2207)。
该文将混合有限元方法和连续时空有限元方法相结合,构造了sine-Gordon方程的连续时空混合有限元离散格式,引入独立变量p=u_(t)来求解,并将时间变量和空间变量都用有限元方法处理.此格式可以将方程降阶,降低有限元空间的光滑性要求,同时...
关键词：SINE-GORDON方程 连续时空混合有限元 稳定性 误差估计 
用Hirota双线性方法构造的高维sine-Gordon方程的新型精确解
《南宁师范大学学报（自然科学版）》2023年第4期30-35,共6页黎倍祯 毛辉 
国家自然科学基金项目(12261061);广西自然科学基金项目(2022GXNSFAA 035598)。
该文运用Hirota双线性方法,通过反正切函数变换导出了二维sine-Gordon方程的双线性形式,然后对待定函数进行假设并选取适当的参数,构造了方程的新型精确解.还证明了一般的n维sine-Gordon方程也具有此类型的精确解.
关键词：HIROTA双线性方法 函数变换 高维sine-Gordon方程 精确解 
Sine-Gordon方程二重网格方法的高精度分析
《许昌学院学报》2023年第5期8-13,共6页王芬玲 
河南省高等学校重点科研项目(21B1100007,22A110022)。
讨论了Sine-Gordon方程的二重网格有限元方法,建立了EQ_(1)^(rot)非协调元全离散逼近格式.直接利用EQ_(1)^(rot)元的插值算子和该元的性质,并对非线性项进行线性化处理,导出了能量模意义下的超逼近结果.更进一步利用插值后处理技术得到...
关键词：SINE-GORDON方程 EQ_(1)^(rot)非协调元 二重网格方法 超逼近和超收敛 
二维阻尼非线性sine-Gordon方程的共形多辛Fourier拟谱格式
《纯粹数学与应用数学》2023年第2期214-232,共19页王杰 蒋朝龙 
国家自然科学基金(12261097);云南省教育厅科学研究基金(2022J0907);云南省基础研究计划项目(202101AT070208,202101AS070044).
为二维阻尼非线性sine-Gordon方程构造了一个新的共形多辛Fourier拟谱格式.基于原系统的共形多辛哈密尔顿形式,首先在时间和空间方向上分别用辛中点和Fourier拟谱方法进行离散,得到一个全离散格式.随后证明了构造的格式保持离散的共形...
关键词：阻尼sine-Gordon方程 共形多辛格式 FOURIER拟谱方法 孤立子 
正余弦函数法结合sine-Gordon方程的解求BBM方程的新行波解被引量：1
《贵州师范大学学报（自然科学版）》2023年第3期46-50,共5页顾重秀 林府标 
贵州省科技计划基金项目(黔科合基础-ZK[2022]一般021);贵州省科技计划基金项目(黔科合基础[2019]1051);2021年度贵州财经大学校级项目资助(2021KYYB01)。
为研究BBM方程的解析解法和行波解。首先用试探函数法获得了sine-Gordon方程及约化方程的精确解,然后采用sine-Gordon方程的约化方程和精确解构造了正余弦函数法,最后利用正余弦函数法找到了BBM方程的许多新显式行波解。
关键词：SINE-GORDON方程 BBM方程 正余弦函数法 行波解 
基于Sine-Gordon方程的三角形势垒层平面约瑟夫森结仿真
《信息记录材料》2023年第3期216-219,共4页花涛 余辉龙 覃翠 曹春海 吉争鸣 许伟伟 
江苏省自然科学青年基金“基于量子点半导体光放大器的慢光效应研究”(BK20191012);南京工程学院科研基金“基于Josephson磁通棘轮效应的超高频整流二极管器件研究”(CKJA201904)。
通过数值计算的方法求解Sine-Gordon方程,模拟研究了势垒层平面为三角形形状的约瑟夫森结在磁场下的超导层间相位差动态分布情况,以及结电流电压特性和超导电流(约瑟夫森隧道电流)分布特性。文中给出了详细的仿真模型构建过程、初始条...
关键词：约瑟夫森结 SINE-GORDON方程 仿真计算 势垒层平面 
Neumann边界条件下sine-Gordon方程的高效保能量算法被引量：2
《中国科学：数学》2022年第6期709-728,共20页洪旗 王雨顺 龚跃政 
中国博士后科学基金(批准号:2020M670116);江苏省大规模复杂系统数值模拟重点实验室(批准号:202001和202002);江苏省自然科学基金(批准号:BK20180413);国家自然科学基金(批准号:11771213,11801269和NSAF-U1930402)资助项目。
本文对Neumann边界条件下的sine-Gordon方程提出两类新的全离散高效保能量算法.首先考虑在两种不同空间网格上应用cosine拟谱方法去发展空间保结构格式,导出两个有限维Hamilton常微分方程系统.然后,将预估校正型的Crank-Nicolson格式和...
关键词：cosine拟谱方法 保能量算法 投影方法 补充变量方法 SINE-GORDON方程 
时空分数阶双Sine-Gordon方程的显式精确解
《应用数学进展》2021年第3期689-693,共5页林鸿夸 
本文结合变量分离的ODE方法和一个复变换,通过找到一个合适且易于求解的辅助方程,构造出带有conformable分数阶导数的双Sine-Gordon方程一些新的精确解,丰富了其精确解解系。同时表明该方法高效简洁,可应用于求解其他同类型分数阶偏微...
关键词：变量分离的ODE方法 Conformable分数阶导数 精确解 
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