BBM方程

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辅助函数法解扩展的BBM方程
《应用数学进展》2023年第11期4654-4660,共7页李蕴好 汪颖 
扩展的BBM方程是一个含有非线性项的偏微分方程。在物理学中,用非线性偏微分方程来描述物理模型非常普遍;在数学中,非线性偏微分方程可以用来证明Poincaré猜想和Calabi猜想的合理性。利用辅助方程,通过行波变换转化为常微分方程后,借...
关键词：非线性偏微分方程 辅助函数法 BBM方程 精确解 
一类复合的修正BBM方程的精确行波解
《淮北师范大学学报（自然科学版）》2023年第2期8-14,共7页李耀红 
安徽省高等学校自然科学基金项目(KJ2021ZD0136,KJ2021A1102);宿州学院专业带头人项目(2019XJZY02)。
研究一类复合的修正BBM方程,其是对修正BBM方程的改进。探讨该方程在非线性项同时含有u_(xxt)项和u_(xxx)项时解的结构变化。通过引入行波变换,将该方程转化为常微分方程组。基于首次积分法,获得复合的修正BBM方程若干行波解的精确表达...
关键词：首次积分法 修正的BBM方程 行波解 
正余弦函数法结合sine-Gordon方程的解求BBM方程的新行波解被引量：1
《贵州师范大学学报（自然科学版）》2023年第3期46-50,共5页顾重秀 林府标 
贵州省科技计划基金项目(黔科合基础-ZK[2022]一般021);贵州省科技计划基金项目(黔科合基础[2019]1051);2021年度贵州财经大学校级项目资助(2021KYYB01)。
为研究BBM方程的解析解法和行波解。首先用试探函数法获得了sine-Gordon方程及约化方程的精确解,然后采用sine-Gordon方程的约化方程和精确解构造了正余弦函数法,最后利用正余弦函数法找到了BBM方程的许多新显式行波解。
关键词：SINE-GORDON方程 BBM方程 正余弦函数法 行波解 
求解BBM方程的一个新的线性化差分算法
《进展》2022年第15期222-224,共3页张虹 
对一类带有齐次边界条件的Benjamin-Bona-Mahony方程的初边值问题进行了数值研究,提出了一个具有二阶理论精度的三层线性差分格式,讨论了差分解的存在唯一性,在不能得到其差分解的最大模估计的情况下,综合运用数学归纳法和离散泛函分析...
关键词：BBM方程 线性差分格式 收敛性 稳定性 
KdV与BBM方程孤立波完全相互作用近似解析研究
《舰船科学技术》2022年第5期76-79,共4页尤翔程 刘曾 崔继峰 
国家自然科学基金资助项目(12002390,12072126,12062018,12172333);内蒙古自然科学基金资助项目(No.2020MS01015);内蒙古自治区高等学校青年科技英才支持计划资助项目(NJYT22075)。
本文使用了质量、动量和能量守恒量,对KdV方程和BBM方程两孤立波完全相互作用特性进行近似解析和数值研究,应用守恒量等式计算合并波形,无需求解相关的非线性偏微分方程。综合比较了KdV方程和BBM方程的数值计算结果以及近似合并波形解...
关键词：KDV方程 BBM方程 孤立波 相互作用 守恒量 
BBM方程的精确行波解研究被引量：1
《贵州师范大学学报（自然科学版）》2022年第2期71-75,共5页刘红霞 韩青秀 伍芸 于亚峰 
利用动力系统分支理论研究了BBM方程u_(t)+αu_(x)+βuu_(x)-γ_(xxt)^(u)=0。首先通过行波变换,求得方程的首次积分和奇点,其次对平衡点分析得到系统的相图,再次对其轨道进行分析,进而得到这些系统所有可能存在的行波解,包括孤立波解...
关键词：动力系统 BBM方程 非线性波 孤立波 周期波 
扩展的Jacobi椭圆函数展开法被引量：1
《数学学习与研究》2021年第15期138-139,共2页王小艳 
求非线性偏微分方程的精确解有很多有效的方法,本文介绍了扩展的acobi椭圆函数展开法,并用这种方法求解了BBM方程的精确解,且在极限形式下,这些解退化为方程的孤波解和三角函数解.
关键词：JACOBI椭圆函数展开法 精确解 BBM方程 
求解BBM方程的一个新的高精度线性化差分算法被引量：2
《四川大学学报（自然科学版）》2021年第1期31-36,共6页沙婵娟 张虹 
四川应用基础研究项目(2019JY0387);国家自然科学基金青年基金(11701481)。
本文对一类带有齐次边界条件的Benjamin-Bona-Mahony方程的初边值问题进行了数值研究.通过先在时间层外推对问题进行线性化离散处理,然后再利用Richardson外推的思想在空间层进行外推,本文提出了一个理论精度为O(τ^2+h^4)的三层线性差...
关键词：Benjamin-Bona-Mahony方程 线性差分格式 收敛性 稳定性 
KdV孤子与BBM孤子基本特性的比较研究被引量：1
《内蒙古民族大学学报（自然科学版）》2021年第1期19-24,共6页韩海英 那仁满都拉 
国家自然科学基金项目(11462019);内蒙古民族大学自然科学一般项目(NMDYB18015)。
构造伪谱算法,对KdV方程和BBM方程描述的KdV孤子和BBM孤子的形状结构、相互作用特性以及动力学稳定性等基本特性进行了比较研究.研究表明,KdV孤子的传播速度和宽度都与其幅度有关,而BBM孤子的传播速度与其幅度有关,但宽度与其幅度无关....
关键词：KDV方程 BBM方程 孤子 相互作用 稳定性 
变系数BBM方程的三角函数周期解
《应用数学进展》2021年第1期203-210,共8页张亚楠 彭志华 潘超红 
本文将利用—个简单技巧化简高次变系数BBM方程,并采取辅助方程法求该方程的三角函数周期解。
关键词：三角函数周期解 BBM方程 变系数 
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