精确解

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一个(2+1)维非线性偏微分方程的精确解
《南宁师范大学学报(自然科学版)》2025年第2期90-96,共7页毛辉 欧阳宇恒 孙睿 
国家自然科学基金地区基金项目“多分量Camassa-Holm型方程的B?cklund变换及其应用”(12261061);大学生创新训练计划项目“利用B?cklund变换求解耦合复短脉冲型偏微分方程”(202410603006)。
该文研究一个由KP方程与(2+1)维Ito方程组合成的非线性偏微分方程的精确解。先对未知函数做变量变换并取恰当的积分常数,得到该方程的Hirota双线性形式。然后用同宿测试法给出该方程的孤子解和呼吸子解,并展示它们的动力学性质。再用正...
关键词：非线性偏微分方程 HIROTA双线性方法 呼吸子解 lump解 孤子解 
单层非饱和不可压缩多孔介质一维瞬态响应精确解
《地震工程学报》2025年第3期522-528,共7页杨相如 陈雪梅 赵云 
福建省自然科学基金(2021J01338);河南工业大学创新基金支持计划专项资助(2022ZKCJ07)。
针对现有研究尚未给出不可压缩非饱和多孔介质瞬态响应的精确解问题,根据Zienkiewicz等提出的非饱和多孔介质波动方程,假定三相均不可压缩,并考虑各相材料间的惯性、黏滞和机械耦合作用,获得一维情况下的单层非饱和多孔介质瞬态响应问...
关键词：非饱和多孔介质 不可压缩 瞬态响应 精确解 
时间分数阶DP方程的精确解及其动力学性质研究
《红河学院学报》2025年第2期126-131,共6页邹静 何应辉 张宏杰 
云南省高校联合面上项目(2018FH001-013);重庆工贸职业技术学院校级科研项目(ZR202314)。
在分数阶微分方程研究领域,要想获得非线性分数阶偏微分方程的精确解是一件十分困难的事情.利用半固定式变量分离法与平面分支法相结合的组合算法,分别在两种经典的分数阶算子下,系统地研究了时间分数阶Degasperis-Procesi方程的精确解...
关键词：时间分数阶 DEGASPERIS-PROCESI方程 半固定式变量分离法 平面分支法 
带切换的随机泛函微分方程的稳定性分析
《北京理工大学学报》2025年第3期321-326,共6页席福宝 夏子涵 
国家自然科学基金资助项目(12071031)。
为了研究一类连续分量和离散分量共存的随机泛函微分方程的稳定性.在耗散条件下,利用Ito公式研究带Markov切换的随机泛函微分方程精确解的均方指数稳定性,并采用Euler-Maruyama方法研究此方程数值解的均方指数稳定性.此外,通过数值例子...
关键词：随机泛函微分方程 Markov切换 精确解 Euler-Maruyama数值解 稳定性 
时间分数阶KdV方程的精确解
《四川大学学报(自然科学版)》2025年第1期45-51,共7页范万 芮伟国 洪晓春 
国家自然科学基金(11761075)。
与整数阶非线性偏微分方程相比,非线性分数阶偏微分方程的求解问题更加困难.本文利用半固定式变量分离法结合平面动力系统的相图法研究了时间分数阶KdV方程的精确解及其动力学行为.在特殊参数条件下,本文获得了方程的各类精确解,讨论了...
关键词：时间分数阶KdV方程 半固定式变量分离法 相图 精确解 
Green-Naghdi方程的精确解
《应用数学进展》2025年第2期302-308,共7页谭璞 潘超红 
文章利用动力系统定性理论和分支方法研究Green-Naghdi方程的精确解,并计算出它在三种参数条件情况下的精确显式解。This article uses qualitative theory and branch methods of dynamical systems to study the exact solution of th...
关键词：Green-Naghdi方程 分支方法 精确解 
功能梯度声子晶体中SH波带隙结构的精确解
《浙江科技大学学报》2024年第6期482-490,共9页边祖光 董铠源 
【目的】以精确方法分析研究具有指数分布特性的功能梯度弹性声子晶体中斜入射剪切水平(shear horizontal,SH)波的带隙结构。【方法】首先,利用应力变换并结合Snell定理和状态空间法,精确地获得了斜入射SH波的位移、应力解及显式特解;然...
关键词：声子晶体 SH波 带隙 指数梯度分布 精确解 应力变换 
Dodd-Bullough-Mikhailov方程与约化变换方程的精确解及φ(ξ)展式法
《东北师大学报（自然科学版）》2024年第4期11-19,共9页林府标 马丽荣 杨洋 
贵州省科技计划基金资助项目(黔科合基础-ZK[2022]一般021);贵州财经大学2023年度在校学生科研资助项目(2022BZXS143)。
用经典李群分析法给出了Dodd-Bullough-Mikhailov方程的约化变换方程和群不变解,用广义tanh函数法分别找到了Dodd-Bullough-Mikhailov方程的行波解及约化变换方程的显式精确解.用该方程的约化变换方程及精确解构造了一种求解非线性偏微...
关键词：Dodd-Bullough-Mikhailov方程 φ(ξ)展式法 行波解 
分数阶(2+1)维Hybrid-Lattice系统的精确解
《内蒙古大学学报（自然科学版）》2024年第6期396-402,共7页袁满玉 李浓森 张瑞岗 崔继峰 
国家自然科学基金项目(12062018,12172333);内蒙古高等学校青年科技英才支持计划资助项目(NJYT22075);内蒙古直属高校基本科研业务费项目(JY20220063,JY20220331)。
将G′/G展开法应用到离散分数阶系统,成功求解了分数阶(2+1)维Hybrid-Lattice系统的精确解。研究结果显示,利用该方法求解分数阶(2+1)维Hybrid-Lattice系统十分简洁高效。
关键词：G′/G展开法 离散分数阶系统 精确解 
利用F-Exp方法求(3+1)维Boussinesq方程的精确解研究
《大理大学学报》2024年第12期18-24,共7页丁李 
淮北职业技术学院院级重点科研项目(2019-A-1);安徽省高等学校自然科学重点研究项目(2024AH051703)。
利用F-Exp方法,获得(3+1)维Boussinesq方程的孤立波解,并运用Maple软件获得几种典型解的波形图。该方法还可以应用到其他非线性发展方程的求解中。
关键词：BOUSSINESQ方程 F-Exp方法 三角函数周期波解 
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