精确解

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一个(2+1)维非线性偏微分方程的精确解
《南宁师范大学学报(自然科学版)》2025年第2期90-96,共7页毛辉 欧阳宇恒 孙睿 
国家自然科学基金地区基金项目“多分量Camassa-Holm型方程的B?cklund变换及其应用”(12261061);大学生创新训练计划项目“利用B?cklund变换求解耦合复短脉冲型偏微分方程”(202410603006)。
该文研究一个由KP方程与(2+1)维Ito方程组合成的非线性偏微分方程的精确解。先对未知函数做变量变换并取恰当的积分常数,得到该方程的Hirota双线性形式。然后用同宿测试法给出该方程的孤子解和呼吸子解,并展示它们的动力学性质。再用正...
关键词：非线性偏微分方程 HIROTA双线性方法 呼吸子解 lump解 孤子解 
带切换的随机泛函微分方程的稳定性分析
《北京理工大学学报》2025年第3期321-326,共6页席福宝 夏子涵 
国家自然科学基金资助项目(12071031)。
为了研究一类连续分量和离散分量共存的随机泛函微分方程的稳定性.在耗散条件下,利用公式研究带Markov切换的随机泛函微分方程精确解的均方指数稳定性,并采用Euler-Maruyama方法研究此方程数值解的均方指数稳定性.此外,通过数值例子及...
关键词：随机泛函微分方程 Markov切换 精确解 Euler-Maruyama数值解 稳定性 
时间分数阶KdV方程的精确解
《四川大学学报(自然科学版)》2025年第1期45-51,共7页范万 芮伟国 洪晓春 
国家自然科学基金(11761075)。
与整数阶非线性偏微分方程相比,非线性分数阶偏微分方程的求解问题更加困难.本文利用半固定式变量分离法结合平面动力系统的相图法研究了时间分数阶KdV方程的精确解及其动力学行为.在特殊参数条件下,本文获得了方程的各类精确解,讨论了...
关键词：时间分数阶KdV方程 半固定式变量分离法 相图 精确解 
Green-Naghdi方程的精确解
《应用数学进展》2025年第2期302-308,共7页谭璞 潘超红 
文章利用动力系统定性理论和分支方法研究Green-Naghdi方程的精确解,并计算出它在三种参数条件情况下的精确显式解。This article uses qualitative theory and branch methods of dynamical systems to study the exact solution of th...
关键词：Green-Naghdi方程 分支方法 精确解 
功能梯度声子晶体中SH波带隙结构的精确解
《浙江科技大学学报》2024年第6期482-490,共9页边祖光 董铠源 
【目的】以精确方法分析研究具有指数分布特性的功能梯度弹性声子晶体中斜入射剪切水平(shear horizontal,SH)波的带隙结构。【方法】首先,利用应力变换并结合Snell定理和状态空间法,精确地获得了斜入射SH波的位移、应力解及显式特解;然...
关键词：声子晶体 SH波 带隙 指数梯度分布 精确解 应力变换 
Dodd-Bullough-Mikhailov方程与约化变换方程的精确解及φ(ξ)展式法
《东北师大学报（自然科学版）》2024年第4期11-19,共9页林府标 马丽荣 杨洋 
贵州省科技计划基金资助项目(黔科合基础-ZK[2022]一般021);贵州财经大学2023年度在校学生科研资助项目(2022BZXS143)。
用经典李群分析法给出了Dodd-Bullough-Mikhailov方程的约化变换方程和群不变解,用广义tanh函数法分别找到了Dodd-Bullough-Mikhailov方程的行波解及约化变换方程的显式精确解.用该方程的约化变换方程及精确解构造了一种求解非线性偏微...
关键词：Dodd-Bullough-Mikhailov方程 φ(ξ)展式法 行波解 
分数阶(2+1)维Hybrid-Lattice系统的精确解
《内蒙古大学学报（自然科学版）》2024年第6期396-402,共7页袁满玉 李浓森 张瑞岗 崔继峰 
国家自然科学基金项目(12062018,12172333);内蒙古高等学校青年科技英才支持计划资助项目(NJYT22075);内蒙古直属高校基本科研业务费项目(JY20220063,JY20220331)。
将G′/G展开法应用到离散分数阶系统,成功求解了分数阶(2+1)维Hybrid-Lattice系统的精确解。研究结果显示,利用该方法求解分数阶(2+1)维Hybrid-Lattice系统十分简洁高效。
关键词：G′/G展开法 离散分数阶系统 精确解 
利用F-Exp方法求(3+1)维Boussinesq方程的精确解研究
《大理大学学报》2024年第12期18-24,共7页丁李 
淮北职业技术学院院级重点科研项目(2019-A-1);安徽省高等学校自然科学重点研究项目(2024AH051703)。
利用F-Exp方法,获得(3+1)维Boussinesq方程的孤立波解,并运用Maple软件获得几种典型解的波形图。该方法还可以应用到其他非线性发展方程的求解中。
关键词：BOUSSINESQ方程 F-Exp方法 三角函数周期波解 
(2+1)维双sine-Gordon方程新的无穷序列精确解
《安徽大学学报（自然科学版）》2024年第6期37-46,共10页吴国将 吁艳林 
凯里学院博士专项基金资助项目(BS20240209)。
(2+1)维双sine-Gordon方程常用于描述非线性光学、超流体及铁磁材料等领域的非线性波现象.提出一种新的无穷序列孤立波解和周期波解的构造方法.将Riccati方程作为辅助方程,通过不同迭代关系求解Riccati方程,得到该方程许多新的双曲函数...
关键词：(2+1)维双sine-Gordon方程 孤立波解 周期波解 无穷序列解 
Burgers方程精确解的进一步确定
《山西师范大学学报（自然科学版）》2024年第4期6-10,共5页赵临龙 
陕西省科技厅研究项目(2022JM-050);2021年度陕西本科和高等继续教育教学改革研究项目(21BY158);陕西省教育科学“十四五”规划2021年度一般课题(SGH21Y0219).
在现代科学中,Burgers方程模型在等离子物理、非线性光学、量子理论和通信技术等领域有着重要的地位和作用.一种可行方法是将Burgers方程转化为Riccati方程求其精确解.现在相关文献转化为Riccati方程的基础上,给出广义的解情形结论,以扩...
关键词：BURGERS方程 RICCATI方程 精确解 
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