孤子解

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一个(2+1)维非线性偏微分方程的精确解
《南宁师范大学学报(自然科学版)》2025年第2期90-96,共7页毛辉 欧阳宇恒 孙睿 
国家自然科学基金地区基金项目“多分量Camassa-Holm型方程的B?cklund变换及其应用”(12261061);大学生创新训练计划项目“利用B?cklund变换求解耦合复短脉冲型偏微分方程”(202410603006)。
该文研究一个由KP方程与(2+1)维Ito方程组合成的非线性偏微分方程的精确解。先对未知函数做变量变换并取恰当的积分常数,得到该方程的Hirota双线性形式。然后用同宿测试法给出该方程的孤子解和呼吸子解,并展示它们的动力学性质。再用正...
关键词：非线性偏微分方程 HIROTA双线性方法 呼吸子解 lump解 孤子解 
双线性方法求n分量非线性薛定谔方程的N孤子解
《内蒙古工业大学学报(自然科学版)》2025年第2期150-159,共10页昂给鲁玛 白玉山 
国家自然科学基金项目(12262027);内蒙古自治区自然科学基金项目(2023LHMS01006)。
利用Hirota双线性方法给出了光纤通信中重要模型n分量非线性薛定谔方程(Nonlinear Schrödinger equation,NLSE)的N孤子解一般表达式。作为例子,给出了三分量NLSE和六分量NLSE丰富的解,包括单孤子解、双孤子解和三孤子解,并通过取适当的...
关键词：n分量非线性薛定谔方程 双线性形式 孤子解 呼吸解 相互作用解 
基于PINN方法的KdV类方程新孤子解的研究
《应用数学和力学》2025年第1期105-113,共9页邱天威 魏光美 宋禹欣 王振 
国家自然科学基金(面上项目)(52171251)。
该文采用物理信息神经网络(physics-informed neural network,PINN)方法结合广义Miura变换,深入研究了三个KdV类方程,获得了一系列新的孤子解.具体而言,研究成果包括:基于改进的PINN方法,获得了mKdV方程的扭结-钟形解的解析形式;通过Mi...
关键词：PINN方法 MIURA变换 KdV类方程 孤立子 可积系统 
一个负阶广义AKNS系统
《纯粹数学与应用数学》2024年第4期606-616,共11页朱晨迪 康静 闵卓凡 
国家自然科学基金(12371252).
本文提出了一个与4×4矩阵谱问题相联系的新的负阶广义AKNS方程族.此方程族的典型方程是一个四分量负阶广义AKNS系统.本文给出了此四分量系统的Lax对及其达布变换.利用达布变换,构造出了此四分量负阶广义AKNS系统的孤子解,包括亮孤子解...
关键词：负阶AKNS方程 LAX对 达布变换 孤子解 
含自相位调制非线性薛定谔方程的同伦分析
《理论数学》2024年第11期1-9,共9页单可 戴春松 梁雨珂 吴粉 周昱 
基于同伦分析方法研究了含自相位调制的非线性薛定谔方程。该方程可以用来描述光信号在光纤传输过程中因损耗、色散等导致的体系非线性效应。求出了方程的孤子解和周期解,并讨论了体系的二维和三维演化行为。This paper investigates th...
关键词：非线性薛定谔方程 同伦分析法 孤子解 周期解 
尘埃等离子体中的广义变系数模型及其解
《潍坊学院学报》2024年第5期4-8,共5页郭婷婷 
尘埃等离子体声波的传播可以用广义变系数KP模型来刻画。基于Hirota双线性方法和多元变换技巧,将(2+1)维KP方程和广义变系数KP方程联系起来,运用符号计算,推导出广义变系数KP方程的多重共振孤波解,通过图像分析振幅和运动的方向。解的...
关键词：尘埃等离子体声波 广义变系数KP方程 多元变换技巧 孤子解 
五阶耦合扩展mKdV方程的N阶孤子解
《动力学与控制学报》2024年第9期24-28,共5页刘亚停 文竹妍 魏周超 宋妮 
国家自然科学基金资助项目(12372026);山西省自然科学基金(202203021211086);山西省回国留学人员科研资助项目(2022-150)。
基于二分量五阶耦合扩展修正的Korteweg-de Vries(mKdV)方程,借助广义Darboux变换和Taylor展式,得到方程N阶孤子解的迭代表达式.对谱参数的实部和虚部分类讨论,取合适的自由参数,通过数值模拟展示孤子间的相互作用图,进一步分析不同参...
关键词：广义Darboux变换 LAX对 MKDV方程 孤子解 
一类(2+1)-维非线性波方程的精确解
《南宁师范大学学报（自然科学版）》2024年第2期19-29,共11页熊宇璐 崔静易 黄在堂 
广西自然科学基金面上项目“随机微分系统的亚稳态性与离出行为研究”(2023GXNSFAA026290);广西科技基地和人才专项项目“北部湾海洋资源开发中问题驱动的应用数学理论和方法研究”(桂科AD23023003)。
该文通过不同的方法得到了(2+1)-维非线性波方程的不同类型的精确解。首先运用同宿测试法,得到了方程的呼吸解和孤立波解。运用三波法,得到了单、双呼吸解,然后通过参数极限法,将这两种解退化得到lump解。其次,在N-孤子解的基础上,分别...
关键词：(2+1)-维非线性波方程 lump解 Q-呼吸解 Y-型孤子解 相互作用解 
快速衰减初值的修正Korteweg-de Vries方程的孤子解:Riemann-Hilbert方法
《应用数学学报》2024年第3期517-530,共14页杨金杰 田守富 张田田 李志强 
国家自然科学基金面上项目(12371255和11975306);徐州市基础研究计划项目(KC23048);江苏省“六大人才高峰”高层次人才项目(JY-059);中央高校基本科研业务费项目(2024ZDPYJQ1003);中国矿业大学教育教学改革研究生科研实践项目(2023YJSJG050)资助。
本文借助于Riemann-Hilbert (RH)问题研究修正Korteweg-de Vries (mKdV)方程,给出一种有效方法来获得快速衰减初值空间下的孤子解.在正散射过程建立Jost函数和散射矩阵重要性质来构建一个合适的RH问题,进而建立mKdV方程的解和RH问题解...
关键词：修正Korteweg-de Vries方程 RIEMANN-HILBERT问题 CAUCHY问题 孤子解 
(1+1)维的具有时间与空间色散的五阶方程
《宁波大学学报（理工版）》2024年第3期50-56,共7页杨林燕 季泳 
国家自然科学基金(12101340).
研究了一个新的(1+1)维的具有时空色散可积五阶方程,推广了方程的形式,并探讨了色散关系及其各自的系数情况.利用简化Hirota方法推导了方程的可积条件,导出了多孤子解.此外,利用指数型初始解构造方程的变换,得出双线性方程,继而利用Hir...
关键词：HIROTA方法 孤子解 双线性Bäcklund变换 行波解 简化Hirota方法 
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