双线性形式

作品数：41被引量：37H指数：3
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双线性方法求n分量非线性薛定谔方程的N孤子解
《内蒙古工业大学学报(自然科学版)》2025年第2期150-159,共10页昂给鲁玛 白玉山 
国家自然科学基金项目(12262027);内蒙古自治区自然科学基金项目(2023LHMS01006)。
利用Hirota双线性方法给出了光纤通信中重要模型n分量非线性薛定谔方程(Nonlinear Schrödinger equation,NLSE)的N孤子解一般表达式。作为例子,给出了三分量NLSE和六分量NLSE丰富的解,包括单孤子解、双孤子解和三孤子解,并通过取适当的...
关键词：n分量非线性薛定谔方程 双线性形式 孤子解 呼吸解 相互作用解 
变系数Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程的双线性形式与解析解
《数学的实践与认识》2024年第10期167-177,共11页宋禹欣 魏光美 
文章的研究对象是在流体动力学、等离子体物理等领域有较为广泛应用的Yu-Toda-Sasa-Fukuyama(YTSF)方程,主要分析该方程的解析性质并求其精确解.利用WTC法考察了变系数YTSF方程的Painleve性质,求得该方程的Painlevé可积条件;利用Painle...
关键词：变系数YTSF方程 HIROTA双线性方法 Painlevé性质 自Bäcklund变换 解析解 
(2+1)维广义Hietarinta-type方程的呼吸解和高阶lump-type解
《内蒙古工业大学学报（自然科学版）》2023年第4期289-293,共5页韩莉慧 苏道毕力格 李美玉 
国家自然科学基金项目(12061054);内蒙古自治区大学青年科技人才计划项目(NJYT-20-A06);内蒙古自治区自然科学基金项目(2018LH01013)。
为了构造(2+1)维广义Hietarinta-type方程丰富的精确解,基于Hirota双线性方法研究该方程。Hirota双线性方法是一种求非线性发展方程孤子解的简单而直接的代数方法。近年来该方法已经在构造非线性发展方程精确解的研究领域上得到了广泛...
关键词：(2+1)维广义Hietarinta-type方程 双线性形式 呼吸解 高阶lump-type解 
约化的(3+1)维Hirota方程的呼吸波解、lump解和半有理解被引量：2
《数学物理学报（A辑）》2022年第3期775-783,共9页房春梅 田守富 
国家自然科学基金(11975306);内蒙古自治区高等学校科学研究项目(NJZY20248,NJZY22307)~。
该文利用长波极限方法研究了(3+1)维Hirota方程在维数约化z=x下的精确解.首先利用贝尔多项式构造了其双线性形式.基于双线性形式,对N-孤子解做某些参数约束,获得了n-阶呼吸波解.其次,利用长波极限方法获得了高阶lump波解.最后导出了一阶...
关键词：(3+1)维Hirota方程 双线性形式 呼吸波解 Lump波解 半有理解 
(2+1)维非线性演化方程的显示解
《河南工程学院学报（自然科学版）》2021年第1期74-76,80,共4页刘小平 
首先借助规范变换并利用Hirota双线性算子的特性,推导出(2+1)维非线性方程的双线性形式,然后利用Hirota直接法求出该方程的孤子解和奇异解,包括单孤子解、二孤子解、单奇异解和二奇异解,最后给出新的变换,求出该方程的有理周期解。
关键词：双线性形式 有理周期解 孤子解 奇异解 
计算矩阵函数双线性形式的Krylov子空间算法的误差分析
《计算数学》2020年第1期117-130,共14页贾仲孝 孙晓琳 
国家自然科学基金资助(项目编号11771249)。
矩阵函数的双线性形式u^Tf(A)v出现在很多应用问题中,其中u,v∈R^n,A∈R^(n×n),f(z)为给定的解析函数.开发其有效可靠的数值算法一直是近年来学术界所关注的问题,其中关于其数值算法的停机准则多种多样,但欠缺理论支持,可靠性存疑.本...
关键词：双线性形式 KRYLOV子空间方法 相对误差估计 停机准则 
五阶变系数非线性薛定谔方程的暗孤子解研究被引量：2
《数学的实践与认识》2019年第19期250-259,共10页吴素琴 程燕 许道军 李国望 
高阶非线性薛定谔方程的孤子解研究是孤子理论最前沿的研究课题之一,在光纤通信中具有重要应用.研究了一个五阶变系数非线性薛定谔方程,方程可以用来描述阿托秒脉冲在光纤中的传播.通过Hirota双线性方法和辅助函数,计算得到方程的双线...
关键词：光纤 五阶变系数非线性薛定谔方程 HIROTA双线性方法 双线性形式 暗孤子解 
变系数聚焦Manakov方程组的精确解
《齐鲁工业大学学报》2019年第3期75-78,共4页王俊洁 王晓丽 
国家自然科学基金项目(11801292).
聚焦Manakov方程组在光纤通信领域具有广泛应用。本文研究了变系数聚焦Manakov方程组。利用双线性形式和摄动方法,给出了方程组的孤立子精确解,并研究了其单孤子解的动力学行为。
关键词：变系数聚焦Manakov方程组 双线性形式 摄动方法 精确解 孤子解 
构造维数约化的变系数的B-type KP方程的解（英文）被引量：1
《数学杂志》2019年第1期121-127,共7页张艳妮 庞晶 
Supported by National Natural Science Foundation of China(11561051);Key Laboratory of Inner Mongolia
本文研究了流体动力学中一个一般形式的(3+1)维的非线性变系数的B-type KP方程解的问题.利用双线性化及符号计算的方法,获得了维约化后的一般形式的(3+1)维的非线性变系数的B-type KP方程解,并用三维立体图形和等值线图将所求解的性质...
关键词：有理函数解 贝尔多项式理论 双线性形式 流体动力学 
类7阶Lax方程的有理解被引量：1
《北京信息科技大学学报（自然科学版）》2018年第6期13-17,共5页梁会芳 魏光美 
国家自然科学基金项目(61471406;11401031)
利用广义双线性微分算子,并基于3个不同的素数p=3、5、7,将7阶Lax方程转化成3个不同的类7阶Lax方程。通过符号计算,得到了3个类7阶Lax方程的有理解。据此推测,由相应的3个广义双线性方程的多项式解所产生的9类有理解包含了这3个类7阶La...
关键词：有理解 广义双线性形式 类7阶Lax方程 
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