有理函数解

作品数：22被引量：22H指数：3
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基于非凡共振的高阶Painlevé方程双参数有理函数解计算方法研究
《进展》2024年第21期168-170,共3页张斌斌 邢艺潆 
2023年度河南省自然科学基金项目“高阶非线性微分方程有理函数解及解析性质研究”,232300421354;2022年度河南省科技攻关项目,编号:222102110366;“基于Neo4j的智慧农业知识图谱构建与应用方法研究”;2022年度河南省教育厅高等学校重点科研项目“高阶非线性微分方程有理函数解及首次积分研究”,编号:22A110014。
高阶非线性方程精确解求解问题一直是微分方程领域的重要研究内容。对通过Painlevé测试的高阶非线性方程,本文构造了一种基于非凡负共振和MATLAB程序语言求解其双参数有理解的系统方法,并成功应用于一类四阶非线性方程的双参数有理函...
关键词：Painlevé方程 有理函数解 非凡共振 MATLAB 参数特征集 
对称正则长波方程的精确行波解被引量：1
《新乡学院学报》2023年第6期8-14,19,共8页黄雪 刘小华 朱引 曾职云 
利用(G'/G,1/G)展开法导出了对称正则长波方程的双曲函数解、有理函数解和三角函数解,给出了解在具体参数值下的2D和3D效果图以及解的性态,验证了所求的解均满足方程。
关键词：对称正则长波方程 双曲函数解 三角函数解 有理函数解 (G'/G 1/G)展开法 
非线性包络Rossby波控制方程的有理函数解及孤立波解
《内蒙古农业大学学报（自然科学版）》2022年第2期102-106,共5页冀鹏浩 尹晓军 苏荣 
国家自然科学基金项目(11762011);内蒙古自治区高等学校科学研究项目(NJZY22484,NJZY22496,NJZY19045);内蒙古农业大学基础学科科研启动基金项目(JC2016001,JC2020003)。
本文在赤道包络Rossby波振幅满足的非线性Schr?dinger(NLS)方程的基础上,借助于Jacobi椭圆方程,通过Maple符号计算,得到具有水平分量的Coriolis力作用下包络Rossby波的NLS方程的多种形式的有理函数解以及孤立波解,这些解是以前获得的结...
关键词：NLS方程 JACOBI椭圆函数 ROSSBY波 
构造维数约化的变系数的B-type KP方程的解（英文）被引量：1
《数学杂志》2019年第1期121-127,共7页张艳妮 庞晶 
Supported by National Natural Science Foundation of China(11561051);Key Laboratory of Inner Mongolia
本文研究了流体动力学中一个一般形式的(3+1)维的非线性变系数的B-type KP方程解的问题.利用双线性化及符号计算的方法,获得了维约化后的一般形式的(3+1)维的非线性变系数的B-type KP方程解,并用三维立体图形和等值线图将所求解的性质...
关键词：有理函数解 贝尔多项式理论 双线性形式 流体动力学 
变系数薛定谔方程的Painlevé分析及解析解被引量：1
《量子电子学报》2017年第6期682-690,共9页李英杰 智红燕 
国家自然科学基金;11401584~~
基于简化的Weiss-Tabor-Carnevale(WTC)算法和符号计算,研究了含时空变系数非线性薛定谔方程的Painlevé性质及解析解。方程的4个变系数中前2个是纵向距离的二阶色散和非线性系数,后2个为光纤损耗因子的实部和虚部。利用WTC方法推导了...
关键词：非线性方程 变系数非线性薛定谔方程 孤子解 有理函数解 WTC算法 
一个可积耦合mKdV系统的达布变换与有理函数解（英文）被引量：1
《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》2016年第5期598-602,609,共6页扎其劳 
Project Supported by the National Natural Science Foundation of China(11261037);the Natural Science Foundation of Inner Mongolia(2014MS0111);the Program for Young Talents of Science and Technology in Universities of Inner Mongolia(NJYT14A04)
采用规范变换方法,为一个可积耦合mKdV系统的4×4矩阵谱问题建立了达布变换,进而获得了该可积耦合mKdV系统的一个求解公式.作为应用,给出这个可积耦合mKdV系统的有理函数解及其图形.
关键词：达布变换 有理函数解 可积耦合mKdV系统 
变形Boussinesq方程组的精确解被引量：3
《河南科技大学学报（自然科学版）》2016年第2期92-95,共4页李伟 张金良 
国家自然科学基金项目(11171227);河南省科技攻关基金项目(132102310309)
利用简化齐次平衡方法,导出了从一个线性方程的解到变形Boussinesq方程组的解之间的非线性变换。借助于线性方程的解及非线性变换,求出了变形Boussinesq方程组的多重孤波解、有理函数解及关于空间变量的周期解等。
关键词：变形Boussinesq方程组 简化齐次平衡方法 非线性变换 多重孤波解 关于空间变量的周期解 有理函数解 
Gardner-KP方程的孤立波解
《河南科技大学学报（自然科学版）》2016年第1期92-95,10,共4页李灵晓 李保安 
国家自然科学基金项目(11271110);河南省教育厅自然科学研究计划基金项目(2011B110013)
行波约化后的Gardner-KP方程,通过未知函数的倒置变换,转化为一个易于求解的非线性常微分方程(ordinary diffrential equation,ODE)。其解可选取与之紧密相关的二阶线性ODE的解而得到,进而获得Gardner-KP方程的有界钟状孤立波解、扭状...
关键词：Gardner-KP方程 未知函数倒置变换 钟状孤立波解 扭状孤立波解 有理函数解 奇异孤立波解 
求解具有任意高次非线性项的Gardner方程和BBM方程的辅助方程法(英文)
《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》2012年第5期456-461,共6页杨丽英 
Project Supported by the National Natural Science Foundation of China(11262017)
通过假设一类辅助椭圆方程解的形式,利用计算机符号计算软件MATHEMATIC,求得该辅助椭圆方程的若干有理函数解和准有理函数解,即由三角函数、双曲函数、椭圆函数和指数函数等与有理函数构成的复合函数形式的解,对应于非线性方程的孤立波...
关键词：辅助方程法 广义Gardner方程 广义BBM方程 准有理函数解 
应用(G′/G)-展开法求Ostrovsky方程的精确解被引量：3
《广西工学院学报》2012年第1期74-81,共8页赵展辉 韩松 何晓莹 
国家自然科学基金项目(11061028);广西自然科学基金项目(2011GXNSFA018137);广西教育厅科研课题项目(201010LX250)资助
应用(G′/G)-展开法,研究(1+1)维Ostrivsky方程,得到该方程的孤立波解、周期解和有理函数解.所得结果表明:(G′/G)-展开法是获得非线性发展方程孤立波解的一个直接有效的方法.
关键词：(G′/G)-展开法 Ostrivsky方程 孤立波解 周期函数解 有理函数解 
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