基于非凡共振的高阶Painlevé方程双参数有理函数解计算方法研究  

作　　者：张斌斌 邢艺潆 

机构地区：[1]洛阳师范学院,河南省洛阳市471934

出　　处：《进展》2024年第21期168-170,共3页

基　　金：2023年度河南省自然科学基金项目“高阶非线性微分方程有理函数解及解析性质研究”,232300421354;2022年度河南省科技攻关项目,编号:222102110366;“基于Neo4j的智慧农业知识图谱构建与应用方法研究”;2022年度河南省教育厅高等学校重点科研项目“高阶非线性微分方程有理函数解及首次积分研究”,编号:22A110014。

摘　　要：高阶非线性方程精确解求解问题一直是微分方程领域的重要研究内容。对通过Painlevé测试的高阶非线性方程,本文构造了一种基于非凡负共振和MATLAB程序语言求解其双参数有理解的系统方法,并成功应用于一类四阶非线性方程的双参数有理函数解求解计算中。该求解方法不仅适用于文中给出的四阶非线性方程,也对其他具有相同性质和参数特征的高阶非线性方程有理函数解计算具有普适性。研究成果有助于推动微分方程解析求解理论发展及物理工程领域实际应用。

关 键 词：Painlevé方程 有理函数解 非凡共振 MATLAB 参数特征集 

分 类 号：G642[文化科学—高等教育学]