辅助方程法

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修正Benjamin-Bona-Mahony方程的精确行波解
《内蒙古师范大学学报（自然科学版）》2024年第5期532-541,共10页杨春飞 刘小华 
贵州省教育厅自然科学研究资助项目“贵州省高等学校光通讯系统中孤子的数学理论与计算协作创新团队”(黔教技[2023]062号)。
利用平面动力系统理论,研究修正Benjamin-Bona-Mahony (mBBM)方程行波解的存在性,得到不同参数条件下的相图和行波解的存在条件。运用广义Riccati辅助方程法给出mBBM方程的双曲解、三角解和有理函数解。并利用Maple软件,分析扭状孤波解...
关键词：MBBM方程 解的存在性 广义Riccati辅助方程法 行波解 
Kadomtsov-Petviashvili-Benjamin-Bona-Mahony方程的行波解
《延边大学学报（自然科学版）》2023年第3期250-256,共7页朱引 刘小华 
贵州省教育厅自然科学研究项目([2022]015号,QJJ2023012,QJJ2023061,QJJ2023062)。
利用修正的辅助方程法研究了Kadomtsov-Petviashvili-Benjamin-Bona-Mahony (KP-BBM)方程的行波解,得到了该方程的双曲余切函数解和雅克比椭圆函数解,并利用Matlab软件给出了所得解的性态行为.
关键词：KP-BBM方程 修正辅助方程法 行波解 双曲函数解 雅克比椭圆函数解 
耦合kdv方程的相互作用解
《应用数学进展》2023年第4期1785-1791,共7页董露 陈怀堂 
随着人们对非线性方程的深入研究,经常通过探求耦合kdv方程的相互作用解来描述水波等自然运动规律。本文提出了一种求耦合kdv方程相互作用解的辅助方程新方法。该新方法可以很容易得到三角函数、指数函数、双曲函数和其他函数的混合函...
关键词：耦合KDV方程 相互作用解 辅助方程法 
变系数(3+1)维破碎孤子方程的复合型解
《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》2023年第2期127-131,共5页范俊杰 套格图桑 
内蒙古自治区高等学校科学技术研究资助项目(NJZY22519)。
基于Riccati方程与二阶线性常微分方程构建扩展的辅助方程法,并借助符号计算系统Mathematica,获得了变系数(3+1)维破碎孤子方程的由双曲函数、三角函数和有理函数两两组合的复合型解。
关键词：扩展的辅助方程法 变系数(3+1)维破碎孤子方程 复合型解 
基于有理变换的改进辅助方程法在变系数非线性发展方程中的应用被引量：1
《高校应用数学学报（A辑）》2022年第3期297-307,共11页尹天乐 庞晶 
国家自然科学基金(11561051)。
首次提出了基于有理变换的改进辅助方程法,成功地解决了变系数非线性发展方程的求解问题,并且验证了三种辅助方程适用于该方法.该方法与传统方法的主要区别是率先对给定方程进行了有理变换,其优势在于可以得到一个较为统一的初步的解,...
关键词：有理变换 辅助方程 变系数非线性发展方程 精确解 
非线性时间分数阶Klein-Gordon方程的精确行波解
《西南师范大学学报（自然科学版）》2022年第3期36-43,共8页张练 刘小华 曾职云 
贵州省科学技术厅项目([2019]1162)。
利用分数复变换将非线性时间分数阶Klein-Gordon方程转化为等价的非线性常微分方程;利用平面动力系统理论和方法给出了Klein-Gordon方程存在4个钟状孤波解、4个扭状孤波解和无穷多个周期解;通过辅助方程法给出了时间分数阶Klein-Gordon...
关键词：平面动力系统理论 时间分数阶Klein-Gordon方程 辅助方程法 精确解 
辅助方程法求变系数KdV方程组的精确解被引量：2
《西北大学学报（自然科学版）》2020年第6期955-959,共5页刘韡 付紫硕 田陈 
国家自然科学基金资助项目(11872287)。
求解变系数非线性发展方程是数学、物理、力学等诸多自然科学研究的重要领域。文中创建辅助方程法,可求多种常系数与变系数非线性发展方程的精确解。以变系数非线性KdV方程组为例,在仅要求变系数可积的情形下,获得了一系列新的精确解。
关键词：辅助方程法 变系数KdV方程组 精确解 
非线性Broer-Kaup方程的相互作用解
《应用数学进展》2020年第7期1066-1071,共6页杨文欣 陈怀堂 
随着人们对非线性方程的深入研究,经常通过探求非线性Broer-Kaup方程的相互作用解来描述水波等自然运动规律。本文提出了一种求非线性方程相互作用解的辅助方程新方法。该新方法可以很容易得到三角函数、指数函数、双曲函数和其他函数...
关键词：BROER-KAUP方程 相互作用解 辅助方程法 
用辅助方程法构造时空分数阶Klein-Gordon方程的精确解被引量：1
《广西师范学院学报（自然科学版）》2019年第2期24-31,共8页郭琳 斯仁道尔吉 
利用修正的黎曼-刘维尔导数及其性质,借助一般椭圆方程作为辅助方程给出时空分数阶Klein-Gordon方程的部分精确解.该方法同样可用于求解其他类型分数阶偏微分方程的精确解.
关键词：修正的黎曼-刘维尔导数 辅助方程法 精确解 一般椭圆方程 
(1+1)维积分微分 Ito方程的精确行波解被引量：1
《云南民族大学学报（自然科学版）》2019年第2期138-143,共6页宋佳谦 刘小华 郑任翔 
贵州省科学技术厅项目(黔科合基础[2019]1162);贵州民族大学科研基金(2017YB084)
利用平面动力系统理论和方法对Ito方程等价的平面动力系统进行定性分析,得出Ito方程存在2个钟状孤波解和若干个有界行波解.借助辅助方程法给出了Ito方程的2个钟状孤波解和若干有界行波解的精确表达式,并且这些精确解的显式表达式是首次...
关键词：Ito方程 行波解 辅助方程法 
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