JACOBI椭圆函数

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非线性演化方程的丰富的Jacobi椭圆函数解
《应用数学进展》2025年第1期194-202,共9页吕大昭 崔艳英 
本文通过把十二个Jacobi椭圆函数分类成四组,从而提出一个新的广义Jacobi椭圆函数展开法来构造非线性演化方程的精确双周期解。在数学软件Maple的帮助下,应用这个非常有效的方法求出了非线性演化方程的许多解,当模数m→0或1时,这些解退...
关键词：JACOBI椭圆函数 双周期解 非线性演化方程 
非定常基本流作用下的高维Rossby孤立波模型及机制研究
《水动力学研究与进展(A辑)》2024年第6期874-882,共9页张志慧 刘全生 尹晓军 杨联贵 张瑞岗 
国家自然科学基金项目(Nos.12102205,12262025及12362027);内蒙古自治区高等学校“青年科技英才支持项目”(NJYT23098);内蒙古自治区高等学校创新团队(No.NMGIRT2208);内蒙古自治区研究生科研创新项目(S20231025Z)。
基于揭示非线性Rossby波动物理机制的主要目标,该文从浅水方程组出发,通过进一步简化方程,推导得到了无量纲准地转位涡守恒方程。利用时空变换和摄动法推导了地形作用下的Rossby波振幅演变所满足的(2+1)维变系数Zakharov-Kuznetsov(Z-K...
关键词：ROSSBY波 变系数Z-K方程 偶极子阻塞 JACOBI椭圆函数展开法 
Jacobi椭圆函数有理展开法和应用
《理论数学》2024年第12期84-89,共6页吕大昭 崔艳英 
一个新的广义的Jacobi椭圆函数有理展开法被提出来构造非线性波动方程的有理解。利用这个直接有效的方法,获得了许多关于Jacobi椭圆函数的有理解。当模数m→0或1时,这些解退化为相应的关于孤立波或三角函数的有理解。A new general Jaco...
关键词：JACOBI椭圆函数 有理解 双周期解 非线性波动方程 
(3+1)-维时空分数阶Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程的精确解
《红河学院学报》2024年第5期136-140,共5页陈进华 字德荣 
借助Jumarie’s modified Riemann-Liouville导数的性质,将(3+1)-维时空分数阶Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程简化为常微分方程.通过构造一元三次多项式,运用完全判别法得到了(3+1)-维时空分数阶Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程的7组精确解.
关键词：(3+1)-维时空分数阶Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程 Jumarie’s modified Riemann-Liouville导数 精确解 多项式完全判别法 JACOBI椭圆函数 
有界噪声激励下船舶横摇系统的响应分析
《动力学与控制学报》2023年第5期35-43,共9页郑丽文 王神龙 
国家自然科学基金面上项目(12172226);浙江省访问工程师项目(FG2021218)。
本文提出了一种改进的基于Jacobi椭圆函数的随机平均法,用于求解有界噪声激励下船舶横摇系统的随机响应问题.对谐波及有界噪声激励下的船舶横摇模型进行了局部灵敏度分析,研究了系统参数对船舶横摇角的影响,为之后随机分析奠定了基础....
关键词：JACOBI椭圆函数 随机平均法 船舶横摇 随机响应 灵敏度分析 
Boussinesq方程的孤子与Jacobi椭圆函数波的相互作用解及动力学研究
《华中师范大学学报（自然科学版）》2023年第4期515-519,共5页刘鹏 向靖峰 
国家自然科学基金项目(11864007);贵州省科技计划项目(黔科合平台人才[2018]5769号).
Boussinesq方程及其精确解在自然科学领域有着极其重要的作用.该文应用CRE方法求解Boussinesq方程,得到了孤立波与Jacobi正弦周期波的相互作用解.通过选择Jacobi椭圆函数的不同模量,可以得到孤立波和周期波相互作用的不同动力学行为.
关键词：BOUSSINESQ方程 CRE方法 相互作用解 动力学 
利用通用F-展开法求解ZK-BBM方程
《长春师范大学学报》2023年第8期15-19,共5页陈南 
福建省中青年教师教育科研项目“非线性系统的Painlevé分析和可积性研究”(JAT190958);厦门工学院校级科研基金项目“非线性系统的Painlevé分析与可积性”(KYT2019021)。
利用通用F-展开法对ZK-BBM方程进行求解,作行波变换,将偏微分方程转化为常微分方程.假设方程具有洛朗级数形式的解,其中φ满足一般椭圆方程.通过齐次平衡法,确定参数n.通过比较同次幂项的系数,将非线性方程的求解问题转化为代数方程组求...
关键词：ZK-BBM方程 通用F-展开法 行波变换 JACOBI椭圆函数 
扩展的Jacobi椭圆函数展开法在求解Chen-Lee-Liu方程精确解中的应用
《延边大学学报（自然科学版）》2023年第1期70-76,共7页赵雁楠 
山西省教育科学“十四五”规划课题(GH-21253);山西省高等学校科技创新项目(2020L0738);山西工商学院校级科研课题(202257)。
利用扩展的Jacobi椭圆函数展开法研究了Chen-Lee-Liu方程的精确解,所得解包括该方程的系列周期解和孤子解.特别地,当m→1和m→0时,得到了该方程的三角函数解和双曲函数解的精确表达式.绘制了该方程的三角函数解和双曲函数解的孤波图.其...
关键词：JACOBI椭圆函数展开法 Chen-Lee-Liu方程 周期解 精确解 
变系数F展开法求解非线性Schrodinger方程的精确解被引量：1
《应用数学》2023年第1期161-169,共9页曹娜 徐丽阳 尹晓军 
国家自然科学基金(11762011);内蒙古自然科学基金项目(2022QN01003);内蒙古自治区直属高校基本科研业务费项目(BR220126,22BR0902);内蒙古自治区高等学校科学研究项目(NJZY19045);内蒙古农业大学基础学科科研启动基金(JC2018003,JC2020003,JC2021001)。
本文基于变系数F展开法,并借助Mathematica数学软件,求解了水平科氏力作用下Rossby波振幅满足的非线性Schrodinger方程,得到一系列Jacobi椭圆函数解,以及当模数m→1和m→0时由其退化的双曲函数解和三角函数解,并绘制它们的三维图形.扩...
关键词：变系数F展开法 非线性SCHRODINGER方程 JACOBI椭圆函数解 
完整Coriolis力作用下的Boussinesq方程及其孤立波解被引量：1
《内蒙古大学学报（自然科学版）》2022年第3期225-230,共6页毕远宏 刘全生 尹晓军 
国家自然科学基金(11762011,12102205);内蒙古自然科学基金重大项目(2021ZD01);内蒙古自治区高校创新团队(NMGIRT2208);内蒙古自治区高等学校科学研究项目(NJZY19045);内蒙古农业大学高层次人才引进项目(NDYB2019-41);内蒙古农业大学基础学科科研启动基金(JC2018003,JC2020003)。
从含有完整Coriolis力作用下的正压准地转位涡方程出发研究热带气候剪切流中的非线性Rossby波的振幅。首先,利用坐标伸缩变换法、摄动展开法,推导出Rossby波的振幅满足带有强迫项的Boussinesq方程;然后借助于Jacobi椭圆函数展开法,获得...
关键词：BOUSSINESQ方程 JACOBI椭圆函数展开法 孤立波解 
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