非线性波动方程

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Jacobi椭圆函数有理展开法和应用
《理论数学》2024年第12期84-89,共6页吕大昭 崔艳英 
一个新的广义的Jacobi椭圆函数有理展开法被提出来构造非线性波动方程的有理解。利用这个直接有效的方法,获得了许多关于Jacobi椭圆函数的有理解。当模数m→0或1时,这些解退化为相应的关于孤立波或三角函数的有理解。A new general Jaco...
关键词：JACOBI椭圆函数 有理解 双周期解 非线性波动方程 
扩展的极简(G′/G)展开法获取杆中非线性波动方程的精确解及分析
《重庆理工大学学报（自然科学）》2023年第6期294-300,共7页范凯 刘健康 孙宝 李占龙 
国家自然科学基金项目(52272401);山西省基础研究计划项目(202203021221150);山西省高等学校科技创新项目(2022L301);太原科技大学科研启动基金项目(20222076)。
对扩展的(G′/G)展开法进行等价简化,将2个Ricatti方程的精确解耦合为非线性波动方程的精确解。使用扩展的极简(G′/G)展开法获取非线性波动方程的26个精确解,发现耦合解中不仅分布有极简(G′/G)法与极简(G/G′)法获取的精确解,还存在...
关键词：非线性波动方程 扩展的(G′/G)展开法 行波解 孤立波解 
图上非线性波动方程解的爆破
《科技风》2023年第18期19-21,共3页刘璐璐 韩柳 吕家鑫 王浩东 张雪丽 
新疆理工学院校级科研项目“一类具有间接信号吸收的生物趋化模型解的性质研究”(ZQ202203)。
图作为一种离散结构,可以通过一些有意义的连接来表示离散对象的相互关系,因此,在实际应用中可以将理论模型离散化,是数学、生物学、社会学等领域运用数值模拟解决实际问题的重要工具。图上的偏微分方程可应用于图像分割、动力系统等领...
关键词：图上 非线性 波动方程 爆破 
具有Dirichlet边界条件的非线性波动方程的时间周期解
《理论数学》2023年第4期1142-1150,共9页曾燕苗 马牧 
本文考虑具有小振幅时间周期外力项的非线性波动方程的Dirichlet边值问题,关注其时间周期解的存在性。结合Lyapunov-Schmidt约化、隐函数定理和压缩映象原理,我们证明当外力频率满足一个特定的Diophantine型的非共振条件时,方程存在相...
关键词：非线性波动方程 时间周期解 Lyapunov-Schmidt约化 
多项分数阶非线性波动方程的数值方法及其快速实现被引量：1
《河北大学学报（自然科学版）》2022年第5期454-462,共9页邵林馨 沈卓旸 马葛沁舟 闵婕 黄健飞 
国家自然科学基金资助项目(11701502);江苏省自然科学基金资助项目(BK20201427)。
对带有空间四阶导数的多项时间分数阶非线性波动方程构造了一个线性化数值方法.该方法采用线性化技术离散非线性项,从而避免求非线性方程组,并严格地证明了该方法的收敛性,在时间方向具有一阶精度,在空间方向具有四阶精度.该方法同样适...
关键词：多项分数阶波动方程 四阶导数 数值方法 收敛性 快速实现 
奇非线性行波方程的精确解所确定的尖孤子、周期尖波与紧支集波解族被引量：1
《数学理论与应用》2021年第4期1-31,共31页李继彬 
This research is partially supported by the National Natural Science Foundation of China(11871231,12071162,11701191)。
本文是一篇综述.首先,我们用动力系统方法和奇行波方程理论研究熟知的广义Camassa-Holm方程与Degasperis-Procesi方程的精确行波解,给出尖孤子解,伪尖孤子解,周期尖波,伪周期尖波和紧支集解族的参数表示.这些精确解说明,在给定的参数条...
关键词：非线性波动方程 行波解 分枝 伪尖弧子 周期尖波 紧支集波解族 精确解 尖弧子 
非线性波动方程耦合系统解的破裂
《山西大学学报（自然科学版）》2021年第4期635-640,共6页明森 范雄梅 史娜 苏业芹 
山西省自然科学基金(201701D221121,201901D211276);中北大学科学研究基金资助项目(2017030,13011920);中北大学科研创新团队支持计划资助项目(TD201901)
研究了一类带小初值的非线性波动方程耦合系统的Cauchy问题,其中非线性项分别为幂次型非线性项|v|^(p),|u|^(q)与导数型非线项|v_(t)|^(p),|u_(t)|^(q)。运用检验函数方法,分别在次临界以及临界时证明了小初值问题的解将在有限时刻出现...
关键词：耦合系统 检验函数 破裂 生命跨度 
具Stokes阻尼项的六阶非线性波动方程整体解的存在性与解的爆破被引量：1
《四川师范大学学报（自然科学版）》2021年第3期329-334,共6页华洋 王颖 
国家自然科学基金(11701068)。
主要研究具有Stokes阻尼项的六阶非线性波动方程的Cauchy问题解的整体存在性和爆破.基于所构造的势阱,用凹度法证明了整体解的存在唯一性和解的爆破.
关键词：非线性波动方程 Stokes阻尼 势阱法 整体解 爆破 
一类具双阻尼项的非线性波动方程的周期Cauchy问题被引量：1
《四川师范大学学报（自然科学版）》2021年第2期216-224,共9页宋瑞丽 苏晓 
国家自然科学基金(11171311);河南省高等学校重点科研项目(21B110009)。
研究一类具有双阻尼项的四阶非线性波动方程的周期Cauchy问题,利用压缩映像原理和积分估计得到其小振幅解的整体存在性、唯一性和衰减性.
关键词：双阻尼 非线性波动方程 周期Cauchy问题 整体解 积分估计 
Klein-Gordon波动方程多波传播的非线性特性
《计算力学学报》2020年第5期646-650,共5页潘陈蓉 陈松林 
安徽省高校自然科学研究重点(KJ2019A0062)资助项目.
基于双波初值问题,讨论非线性对多波传播的影响。通过选取合适的多重尺度,对Klein-Gordon波动方程进行变形,得到方程的解的多尺度展式首项近似和三波传播时速度相互影响的定量关系,揭示了多波传播的非线性特性;最后,应用Mathematica对...
关键词：非线性波动方程 多波传播 多尺度展式 首项近似 非线性特性 相速 
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