非线性演化方程

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非线性演化方程的丰富的Jacobi椭圆函数解
《应用数学进展》2025年第1期194-202,共9页吕大昭 崔艳英 
本文通过把十二个Jacobi椭圆函数分类成四组,从而提出一个新的广义Jacobi椭圆函数展开法来构造非线性演化方程的精确双周期解。在数学软件Maple的帮助下,应用这个非常有效的方法求出了非线性演化方程的许多解,当模数m→0或1时,这些解退...
关键词：JACOBI椭圆函数 双周期解 非线性演化方程 
一个非线性演化方程的达布变换
《纯粹数学与应用数学》2022年第2期214-223,共10页朱赛柯 李芳 
国家自然科学基金(11601123)。
主要研究一个与三阶谱问题相联系的非线性演化方程的Darboux变换及其精确解.首先从空间部分谱问题出发,找到其辅谱问题,然后基于该方程的Lax对构造出该方程所满足的Darboux变换,并确定新旧位势之间的关系,最后选取合适的种子解,利用Darb...
关键词：谱问题 非线性演化方程 达布变换 精确解 
一类耦合浅水波方程的解析求解和应用分析
《应用数学进展》2022年第5期2530-2537,共8页朴圣斌 马丁 罗文琛 周昱 
本文通过解析方法求解了一类耦合的非线性浅水波方程并对所得解进行了讨论。研究了不同参数情况下方程解的行为,结论表明频散系数可明显影响浅水波方程的动力学。基于本文给出的方程,讨论了其在特殊参数下的一些拓展应用。本文的结论对...
关键词：浅水波 解析方法 流体动力学 非线性演化方程 
用φ(ξ)展式法求非线性演化方程的行波解被引量：1
《贵州师范大学学报（自然科学版）》2022年第1期85-91,共7页王骞 林府标 
贵州省科技计划基金项目(黔科合基础[2019]1051);贵州省教育厅青年科技人才成长项目(黔教合KY字[2017]150);2018年度贵州财经大学校级科研基金项目资助(2018XYB04);贵州财经大学创新探索及学术新苗项目(黔科合平台人才[2017]5736-020)。
研究精确求解某些非线性演化偏微分方程的4种φ(ξ)展式法。用这些方法分别获得了七阶SK-Ito方程、五阶KdV方程、三阶KdV方程、三阶Joseph-Egri方程的许多类型的新行波解。这些方法还可用于求解其它一些非线性演化偏微分方程。
关键词：非线性演化方程 φ(ξ)展式法 行波解 
非线性演化方程的切对称群分析
《纯粹数学与应用数学》2021年第3期264-270,共7页高晓润 黄晴 
国家自然科学基金(11871396,11771352);陕西省自然科学基金(2018JM1005).
将优化系统的概念推广应用至切代数,并以一个二阶非线性演化方程为例,给出了方程所容许的切对称,建立了切对称的一维优化系统.并利用优化系统对所研究的方程进行了对称约化,得到了与不等价对称相对应的约化方程和不变解.
关键词：切对称 优化系统 对称约化 约化方程 不变解 
确定有限级数解的阶数上界的一种n阶展开方法
《华东师范大学学报（自然科学版）》2021年第3期56-64,共9页宋宸苇 柳银萍 
国家自然科学基金(11871328);上海市科委重点项目(18511103105);上海市自然科学基金(19ZR1414000)。
构造非线性演化方程有限级数解的直接代数方法都是基于齐次平衡原则发展起来的,如双曲正切方法、Jacobi椭圆函数法、Painlevé截断展开法、CRE方法等.这些方法中所求解的阶数都是由齐次平衡原则确定的.本文进一步拓展了齐次平衡原则,考...
关键词：非线性演化方程 齐次平衡原则 n阶展开方法 有限级数解 
变量分离方程法的推广及其应用被引量：1
《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》2020年第1期1-8,共8页斯仁道尔吉 
国家自然科学基金资助项目(11861050,11361040)
基于一般椭圆方程解的分类和比较系数法,推广了变量分离方程法,使得变量分离方程法成为求解非线性演化方程的最简单的直接代数方法。作为方法的应用,验证了mBBM方程和KdV-mKdV方程的精确行波解。
关键词：非线性演化方程 行波解 一般椭圆方程 变量分离方程法 
一族新的微分方程的守恒律和Darboux变换
《郑州大学学报（理学版）》2019年第4期116-122,共7页何国亮 郑真真 
国家自然科学基金项目(11501526,11871232);河南省高等学校青年骨干教师培养计划项目(2017GGJS097);河南省高等学校重点科研项目(17A110035)
借助于零曲率方程给出一个与3×3矩阵谱问题相关的新的非线性演化方程族.基于谱问题及其辅谱问题,得到了这个方程族中前两个非线性演化方程的无穷多守恒律和第一个非线性演化方程由Darboux变换构造的一些显式解.
关键词：3×3矩阵谱问题 非线性演化方程 守恒律 DARBOUX变换 
非线性演化方程的Painlevé分析
《工业技术创新》2019年第1期77-81,共5页吕书强 蔡春 
北京市教育委员会科技计划面上项目(KM201511417007);北京市属高等学校高层次人才引进与培养计划项目(CIT&TCD201404080);北京联合大学应用文理学院教学改革项目
Painlevé分析既可以用来判断非线性演化方程的可积性,又可以用来求出其精确解,故被广泛应用到非线性系统的研究中。以Burgers方程和KdV方程为例,详细分析了非线性演化方程Painlevé性质的两种重要检验方法——WTC方法和Kruskal简化法...
关键词：非线性演化方程 PAINLEVÉ分析 可积性 BURGERS方程 KDV方程 WTC方法 Kruskal简化法 
一类非线性演化方程整体强解的全局吸引子
《兰州理工大学学报》2019年第1期163-166,共4页程永玲 张建文 牛丽芳 
山西省青年科学基金(2015021009)
利用传统的Galerkin方法及算子半群理论,在更高空间上研究了一类非线性弹性杆在齐次边界条件下整体强解全局吸引子的存在性.
关键词：GALERKIN方法 算子半群理论 全局吸引子 
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