BURGERS方程

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基于Hermite公式和扩展三次B-样条的Burgers方程数值解法
《西北师范大学学报(自然科学版)》2025年第1期111-116,I0005,共7页周书伊 吴蓓蓓 徐丽 
国家自然科学基金资助项目(11502141)。
将Hermite公式与扩展三次B-样条相结合,给出了一种求解Burgers方程的混合格式计算方法.对Burgers方程空间离散采用Hermite公式结合扩展三次B-样条配点法,时间离散采用有限差分法,利用Von Neumann(Fourier)分析法证明了混合格式的稳定性...
关键词：Hermite公式 BURGERS方程 扩展三次B-样条 有限差分 
Burgers方程初边值问题的Laguerre函数谱配置方法
《南阳师范学院学报》2025年第1期30-34,共5页张银柯 张雅津 
河南省自然科学基金项目(202300410156)。
以Laguerre-Gauss节点为配置点,用谱配置方法求解具有初边值的Burgers方程的数值解,并在时间方向运用Crank-Nicolson格式离散,给出算法格式,通过数值运算表明算法格式的有效性和高精度。
关键词：BURGERS方程 Laguerre多项式 谱配置方法 CRANK-NICOLSON格式 
应用重心插值的Burgers方程数值解法
《华侨大学学报(自然科学版)》2025年第1期104-112,共9页滕宇航 赖艺颖 黄浪扬 
国家自然科学基金资助项目(11701197);福建省自然科学基金面上资助项目(2022J01308);中央高校基本科研业务费专项基金资助项目(ZQN702)。
利用重心插值构造求解Burgers方程的无网格数值方法。在时间方向用Crank-Nicolson差分法对方程进行离散,在空间方向用重心插值切比雪夫配点法逼近函数本身及其空间导数。对全离散数值格式进行相容性分析。数值算例表明:与经典的有限差...
关键词：BURGERS方程 重心插值配点法 Crank-Nicolson差分法 相容性分析 
二维Burgers方程的几种数值解法
《科学咨询》2024年第24期49-52,共4页潘彦 
Burgers方程是一种应用广泛的非线性偏微分方程,是Navier-stokes方程组的简化形式,多应用于流体力学、量子场论、通信技术等领域。本文分别采用有限差分法、傅里叶谱方法和切比雪夫谱方法求解二维粘性Burgers方程,最后通过数值算例分析...
关键词：BURGERS方程 有限差分法 傅里叶谱方法 切比雪夫谱方法 
Burgers方程精确解的进一步确定
《山西师范大学学报（自然科学版）》2024年第4期6-10,共5页赵临龙 
陕西省科技厅研究项目(2022JM-050);2021年度陕西本科和高等继续教育教学改革研究项目(21BY158);陕西省教育科学“十四五”规划2021年度一般课题(SGH21Y0219).
在现代科学中,Burgers方程模型在等离子物理、非线性光学、量子理论和通信技术等领域有着重要的地位和作用.一种可行方法是将Burgers方程转化为Riccati方程求其精确解.现在相关文献转化为Riccati方程的基础上,给出广义的解情形结论,以扩...
关键词：BURGERS方程 RICCATI方程 精确解 
一维Burgers方程定解问题的同伦分析解
《长春师范大学学报》2024年第8期8-11,34,共5页姜伟 徐秋丽 刘军丽 
河北省省属高等学校基本科研业务费研究项目“熵数估计、环与Hopf代数及其相关联的代数组合结构”(JYT202102)。
针对一类Burgers方程定解问题,以Burgers方程的线性部分作为辅助线性算子,构造出相应的同伦方程,给出了同伦方程的同伦分析解.与已有结果进行比较,该同伦分析解有更好的数值逼近效果,能反映出真实的物理现象.
关键词：BURGERS方程 同伦方程 同伦分析解 
基于Runge-Kutta的自回归物理信息神经网络求解偏微分方程被引量：1
《力学学报》2024年第8期2482-2493,共12页韦昌 樊昱晨 周永清 张超群 刘欣 王赫阳 
物理信息神经网络离散时间模型(PINN-RK)是深度学习技术与龙格库塔方法相结合的产物,在求解偏微分方程时具有非常出色的稳定性和较高的求解精度.但是,受到龙格库塔算法本身的限制,PINN-RK模型仅能实现单步时间预测,且计算效率较低.因此...
关键词：物理信息神经网络 自回归时间步进机制 偏微分方程 Allen-Cahn方程 BURGERS方程 
基于PINN的Burgers方程求解模型被引量：1
《信息工程大学学报》2024年第3期323-330,共8页骆炜杰 李芳 陈鑫 
国家重点研发计划(2020YFB0204800)。
传统的数值求解方法面临维数灾难和效率与精度平衡问题,而基于数据驱动的神经网络求解方法又存在训练量冗余和不可解释性问题。针对此问题,物理信息神经网络(Physical Information Neural Networks,PINNs)关注了训练数据中隐含的物理先...
关键词：计算流体力学 深度学习 物理信息神经网络 BURGERS方程 
基于梯度增强物理信息神经网络的一维弱噪声随机Burgers方程求解
《理论数学》2024年第6期426-439,共14页王蓉 刘宏业 
物理信息神经网络PINNs (Physics-Informed Neural Networks, PINNs)因其良好的可解释性和泛化能力,被当作求解偏微分方程的一类通用逼近器。传统PINNs通过在损失函数中引入方程残差,将方程所携带的物理先验信息编译至网络中,但在求解...
关键词：PINNs 梯度增强 BURGERS方程 弱噪声 精度 
一种风向监督双流神经网络--以一维Burgers方程求解为例
《中国海洋大学学报（自然科学版）》2024年第2期134-141,共8页耿浩冉 田浩 王成龙 宋宁 魏志强 冯毅雄 郭景任 聂婕 
国家重点研究发展计划项目(2020YFB1711700);中央高校基本科研业务费专项资金项目(202042008);国家自然科学基金项目(62172376,62072418);山东省重大科技创新工程项目(2019JZZY020705)资助。
针对一维Burgers方程下单一建模方式难以充分考虑不同阶段风向对系数的影响比重,无法有效获得各节点间的关联信息的问题,本文提出了一种风向监督双流神经网络分别预测上下风向的有限差分系数。同时设计了一种风向判断模块,实现了对预测...
关键词：风向监督双流神经网络 BURGERS方程 机器学习 迎风格式 数据驱动离散化 
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