CRANK-NICOLSON格式

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Burgers方程初边值问题的Laguerre函数谱配置方法
《南阳师范学院学报》2025年第1期30-34,共5页张银柯 张雅津 
河南省自然科学基金项目(202300410156)。
以Laguerre-Gauss节点为配置点,用谱配置方法求解具有初边值的Burgers方程的数值解,并在时间方向运用Crank-Nicolson格式离散,给出算法格式,通过数值运算表明算法格式的有效性和高精度。
关键词：BURGERS方程 Laguerre多项式 谱配置方法 CRANK-NICOLSON格式 
Riesz空间分数阶扩散方程的快速预处理方法
《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》2024年第6期702-709,共8页黄小青 张建华 
国家自然科学基金(12061009);江西省自然科学基金面上项目(20202BAB201002)。
空间分数阶微分方程的数值求解是科学与工程计算研究领域的热点问题.针对Crank-Nicolson格式和四阶有限中心差分离散Riesz空间分数阶扩散方程导出的非对称all-at-once线性方程组,构造了τ矩阵块α循环预处理子.理论分析证明预处理后的...
关键词：Riesz空间分数阶扩散方程 all-at-once线性方程组 CRANK-NICOLSON格式 四阶有限中心差分法 τ预处理 广义最小残差法 
2维带色散4阶扩散方程的高精度紧致格式
《安徽大学学报（自然科学版）》2024年第4期27-35,共9页王红玉 李冉冉 开依沙尔·热合曼 
国家自然科学基金资助项目(11461069);新疆大学博士启动基金资助项目(BS150204)。
针对1,2维带色散4阶扩散方程提出了一种高精度紧致格式.首先采用局部1维化方法将2维问题转化为x,y方向的两个1维带色散4阶扩散方程,其次分别对3,4阶空间导数进行6阶紧致格式离散,把带色散4阶扩散方程转化为一个常微分方程组,再利用求解...
关键词：2维带色散4阶扩散方程 高精度紧致差分格式 CRANK-NICOLSON格式 局部1维化方法 L-稳定Simpson格式 
一类抛物型最优控制问题Crank-Nicolson格式的预处理方法
《乐山师范学院学报》2024年第8期1-11,共11页李直幸 
针对一类抛物型偏微分方程约束的分布式最优控制问题,通过此问题的一阶最优性条件得到了一组耦合的初值和终值问题,对这组耦合的问题运用Crank-Nicolson格式进行离散,采取块三角预处理策略来求解2*2的线性系统,然后通过匹配策略和基于Kr...
关键词：预处理 CRANK-NICOLSON格式 初值和终值问题 偏微分方程约束优化 
分数阶非线性薛定谔方程的数值格式研究
《数值计算与计算机应用》2024年第2期136-153,共18页王俊杰 
国家自然科学基金(12161070);云南省兴滇青年人才(XDYC-QNRC-2022-0038)资助。
本文研究一类分数阶非线性薛定谔方程的数值格式,该格式满足分数阶系统的一个或多个守恒性质.首先,我们基于\BDF格式、Crank-Nicolson格式和松弛格式来离散时间导数,并分析半离散格式的守恒性和色散误差.其次,在周期边界条件下,利用中...
关键词：分数阶薛定谔方程 守恒律 CRANK-NICOLSON格式 紧差分格式 松弛格式 
广义CEV模型下欧式未定权益的一种紧致差分格式
《湖南工程学院学报（自然科学版）》2024年第2期43-52,共10页胡青 孙玉东 
针对广义CEV模型下欧式未定权益定价的问题,提出一种紧致差分格式求解方法.首先,采用Crank-Nicolson格式对时间进行半离散.其次,在时间离散的基础上,采用紧致差分格式对空间进行离散,构造一个时间2阶空间4阶精度的紧致差分格式,并且证...
关键词：广义CVE模型 欧式未定权益 CRANK-NICOLSON格式 紧致差分格式 
抛物型最优控制问题的全离散Crank-Nicolson有限元法
《新疆大学学报（自然科学版中英文）》2024年第2期196-205,245,共11页张馨丹 赵建平 侯延仁 
国家自然科学基金“沙丘长时间移动演变行为的动力学模型及其数值模拟研究”(61962056);新疆维吾尔自治区自然科学基金“带界面的抛物型最优控制问题高效数值算法研究”(2022D01C409)。
针对具有积分控制约束的抛物型最优控制问题,提出了一种基于Crank-Nicolson格式的全离散有限元法.使用分段线性有限元对状态进行空间离散,采用Crank-Nicolson格式进行时间离散,对控制变量采用分段线性近似,从而得到离散的最优性系统.证...
关键词：抛物型最优控制问题 CRANK-NICOLSON格式 最优性系统 
Klein-Gordon-Schrodinger方程的几种差分格式及比较
《华侨大学学报（自然科学版）》2024年第1期108-120,共13页林周瑾 汪佳玲 霍昱安 
国家自然科学基金青年基金资助项目(11801277)。
探究在特定的初值和边界条件下一维Klein-Gordon-Schrodinger方程的几种差分格式并进行比较。利用经典的向前差分算子、中心差分算子、Crank-Nicolson方法和紧差分算子分别为Klein-Gordon-Schrodinger方程构造向前Euler式、Crank-Nicol...
关键词：Klein-Gordon-Schrodinger方程 向前Euler格式 CRANK-NICOLSON格式 紧差分格式 电荷守恒 能量守恒 
非线性Schrödinger方程的算子分裂配点格式
《华侨大学学报（自然科学版）》2023年第5期645-653,共9页姚梦丽 田朝薇 翁智峰 
国家自然科学基金资助项目(11701197);福建省自然科学基金面上资助项目(2022J01308);中央高校基本科研业务费专项基金资助项目(ZQN702)。
采用算子分裂格式结合重心Lagrange插值配点法求解非线性Schrödinger方程.首先,将非线性Schrödinger方程分解为线性部分和非线性部分,线性部分在空间方向上采用重心Lagrange插值配点格式进行离散,在时间方向上采用Crank-Nicolson格式进...
关键词：非线性Schrödinger方程 算子分裂格式 重心Lagrange插值配点法 CRANK-NICOLSON格式 
一类非线性抛物方程的直接间断有限元方法被引量：1
《淮北师范大学学报（自然科学版）》2023年第1期8-15,共8页王灿 郑云英 赵振刚 
安徽省高校自然科学基金(KJ2018A0385);上海自然科学基金(19ZR1422000);安徽省自然科学基金(2008085MA11)。
文章针对一类非线性抛物方程构造全离散数值格式,在空间方向采用直接间断有限元方法,在时间方向利用修正的Crank-Nicolson格式。基于双线性算子强制性与连续性的详细讨论,得到全离散格式数值解的存在唯一性。随后的误差分析表明在能量...
关键词：非线性抛物方程 直接间断有限元方法 修正的Crank-Nicolson格式 误差分析 
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