非线性抛物方程

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同时重构非线性抛物方程的辐射系数和初始温度
《内江师范学院学报》2024年第6期27-34,共8页张涛 
国家自然科学基金资助项目(61663018,11961042);甘肃省自然科学基金资助项目(22JR5RA341)。
本文研究了同时重构抛物方程的辐射系数和初始温度的反问题.与一般的抛物方程不同的是,本文不仅具有非线性源项,而且边界条件也是非线性的.基于最优控制框架,首先将原问题转化为一个优化问题,证明了控制泛函极小值的必要条件.与以往的...
关键词：反问题 非线性 抛物方程 辐射系数 最优控制 
一类具p(·,·)结构和L^(1)源的非线性抛物方程解的存在性
《数学物理学报（A辑）》2024年第1期93-100,共8页李仲庆 
国家自然科学基金(11901131);2022年度贵州财经大学校级项目(2022KYYB01)。
该文主要证明了一类具变指数的抛物方程解的存在性结果.虽然源项的可积性不高,但是,零阶项产生的正则化效应帮助得到了L^(∞)估计.通过选取合适的检验函数,得到了逼近解序列{u^(ε)}ε必要的先验估计.运用Young测度方法,确定了非线性项...
关键词：变指数 零阶项 Young测度 
非线性抛物方程的微分Harnack不等式
《数学进展》2023年第3期527-539,共13页刘浩月 陈莉 
国家自然科学基金(No.11571361)
本文主要研究在Kähler-Ricci流和重整的Kähler-Ricci流演化下含位势的非线性抛物方程的微分Harnack不等式以及非线性倒向抛物方程的微分Harnack不等式.
关键词：微分Harnack不等式 非线性抛物方程 Kähler-Ricci流 重整的Kähler-Ricci流 
一类非线性抛物方程的直接间断有限元方法被引量：1
《淮北师范大学学报（自然科学版）》2023年第1期8-15,共8页王灿 郑云英 赵振刚 
安徽省高校自然科学基金(KJ2018A0385);上海自然科学基金(19ZR1422000);安徽省自然科学基金(2008085MA11)。
文章针对一类非线性抛物方程构造全离散数值格式,在空间方向采用直接间断有限元方法,在时间方向利用修正的Crank-Nicolson格式。基于双线性算子强制性与连续性的详细讨论,得到全离散格式数值解的存在唯一性。随后的误差分析表明在能量...
关键词：非线性抛物方程 直接间断有限元方法 修正的Crank-Nicolson格式 误差分析 
一类非线性退化抛物方程解的存在性与正则性被引量：1
《南昌航空大学学报（自然科学版）》2023年第1期50-54,共5页林珣 鲁力 邹维林 
国家自然科学基金(11461048,11801259);江西省自然科学基金(20202BABL201009)。
本文主要研究一类非线性退化抛物方程,其中方程的主算子在解u趋于无穷时退化非强制(亦即当解u趋于无穷时,扩散现象消失)。通过取适当的试验函数,利用先验估计方法和经典的紧性理论,证明了问题弱解的存在性与正则性。
关键词：非线性抛物方程 存在性 正则性 
一种非线性抛物方程在一般几何流下的梯度估计
《数学杂志》2022年第4期287-299,共13页仵孟飞 
本文通过Li-Yau梯度估计的方法和Jun Sun对热方程在一般几何流下梯度估计的研究,推导出一类重要的非线性抛物方程在一般几何流演化下的梯度估计,并得到了哈拿克不等式等一些结论.推广了Wang的结果.
关键词：梯度估计 几何流 一种非线性抛物方程 哈拿克不等式 
一类具有混合扩散的抛物型方程解的正则性
《扬州大学学报（自然科学版）》2022年第3期23-26,共4页陶益婷 周玲 
国家自然科学基金资助项目(11771380);江苏省自然科学基金资助项目(BK20191436)。
对于R^(N)(N≥2)上一类具有局部和非局部混合扩散算子的非线性抛物型方程,利用反证法,通过构造爆破序列,并结合经典的刘维尔型定理,给出了其弱解的正则性估计证明.
关键词：局部和非局部混合扩散算子 非线性抛物方程 弱解的正则性 
时间依赖的Hessian商不等式正解的不存在性
《安徽大学学报（自然科学版）》2022年第2期1-9,共9页蒋飞达 陈希 
国家自然科学基金面上项目(11771214)。
考虑两类相关的时间依赖的Hessian商不等式,第一类不等式与平均场博弈论有关,第二类不等式属于抛物型完全非线性不等式.针对这两类不等式,假设全局正的容许解存在,构造两个合适的测试函数,借助Schwarz和Young不等式计算推出矛盾,从而证...
关键词：Hessian商不等式 全局正解 容许解 非线性抛物方程 不存在性 
一类具有时变系数的超线性抛物系统的渐近稳定性
《高校应用数学学报（A辑）》2021年第4期429-437,共9页郑军 何莎 
国家自然科学基金(11901482)。
首先证明了一类具有时变系数及多个非线性项的常微分系统在小初值条件下的渐近稳定性,进而利用此结论,在小初值条件下,证明了一类具有时变系数的超线性抛物系统在不同范数意义下的渐近稳定性.
关键词：超线性抛物方程 非线性抛物方程 时变系数 渐近稳定性 
一类带有扩散项的非线性抛物问题
《数学杂志》2021年第4期342-356,共15页樊佳幸 杨晗 
国家自然科学基金资助(11701477).
本文研究了一类带有扩散项的非线性抛物方程的初边值问题.利用Galerkin方法,借助Gagliardo-Nirenberg不等式、Sobolev嵌入定理和势井理论,获得了关于弱解整体存在和爆破的充分条件的结果,推广了扩散项系数为有界情形的结果.
关键词：非线性抛物方程 GALERKIN方法 势井理论 整体解 爆破 
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