有限差分

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一类二维常系数反应扩散方程的交替方向隐式差分方法
《湖南工业大学学报》2025年第4期96-104,共9页刘天源 张海湘 杨雪花 刘嘉 张伟燕 
国家自然科学基金资助项目(12226340,12226337,12126321);湖南省自然科学基金资助项目(2024JJ7146,2022JJ50083);湖南省教育厅优秀青年基金资助项目(21B0550)。
对一类二维常系数反应扩散方程,建立了P-R交替方向隐格式和D’Yakonov交替方向隐格式这两类交替方向隐式差分格式,并应用能量分析法证明了差分格式解的存在性,稳定性及收敛性。最后,通过两个数值算例验证了理论结果。
关键词：计算数学 反应扩散方程 有限差分格式 能量分析法 交替方向隐格式 
路基不均匀沉降下无砟轨道受力变形特性解析解
《土木与环境工程学报(中英文)》2025年第2期98-106,共9页颜建伟 朱兆铭 刘天宇 谭鑫 程超 胡勇 
国家自然科学基金(12072112);江西省杰出青年科学基金(20202ACBL214014);江西省教育厅科学技术研究项目(GJJ190332)。
基于无拉力Pasternak地基叠合梁理论,提出考虑土体剪切和层间脱空的轨道变形解析法,探讨路基不均匀沉降对双块式无砟轨道受力变形的影响规律。引入Heaviside阶梯函数描述轨道与路基的脱空行为,采用有限差分法求解微分控制方程,建立三维...
关键词：PASTERNAK地基 叠合梁 双块式无砟轨道 有限差分法 有限元模型 
基于离散化和线性化的输气管网动态偏微分方程模型求解方法
《工程科学与技术》2025年第2期277-288,共12页赵佩尧 李正烁 
国家自然科学基金项目(52377107)。
针对目前各类输气管网动态偏微分方程求解方法普遍存在的计算速度和求解精度不能有效兼顾的问题,提出了一种输气管网动态偏微分方程模型的离散化和线性化方法。首先,基于有限体积法(FVM)和有限差分法(FDM),推导出具有较高精度的离散化...
关键词：天然气输气管网 偏微分方程 有限体积法 有限差分法 SIMPLE算法 
考虑自重应力的隧道周围土体非线性固结特性分析
《上海交通大学学报》2025年第4期503-512,共10页胡安峰 陈俞超 肖志荣 谢森林 龚昭祺 
国家自然科学基金(51978612)资助项目。
考虑隧道周围土体自重应力,建立饱和土体二维非线性固结控制方程,使用交替隐式差分法对方程进行求解.通过将退化解与已有解析解比较,以及将计算结果与工程实测数据对比,验证了解答的正确性.在此基础上,进一步探究了土体自重应力及固结...
关键词：隧道 非线性固结 有限差分法 自重应力 固结系数 
基于波动方程的地震波数值模拟研究综述
《吉林大学学报(地球科学版)》2025年第2期627-645,共19页李航 孙宇航 李佳慧 李学贵 董宏丽 
国家自然科学基金项目(U21A2019,61933007,62203106);海南省科技专项(ZDYF2022SHFZ105);中国博士后科学基金项目(2022M710660);德国洪堡基金项目(201211)。
地震波场数值模拟在地震勘探、地震资料处理和地球构造研究等方面发挥着重要的作用。波动方程数值模拟方法充分考虑了地震波传播的动力学特征和几何学特征,可以为地震波传播机理的研究和复杂地层的解释提供强有力的理论支持,是目前应用...
关键词：波场模拟 有限差分法 伪谱法 有限元法 谱元法 物理信息神经网络 
基于有限差分法非恒定流梯级水库数值计算分析
《水利科学与寒区工程》2025年第4期16-19,共4页王志强 
为解决梯级水库的流量调峰问题,以石门子水库为研究对象,基于Preissmann有限差分法,运用追赶法迭代求解非恒定流参量。结果表明,调峰总量7.20×10^(7)m^(3)的日水位最大变幅随调峰幅度呈多峰波动式增加,小时水位最大变幅随调峰幅度均呈...
关键词：非恒定流 数学模型 水库工程 有限差分法 
基于梁理论的静电薄膜驱动器仿真研究
《工业控制计算机》2025年第3期146-148,共3页邱开鑫 李宝福 
采用梁理论推导了静电驱动器的弹性膜(梁)的本构方程,基于此理论建立了驱动器的二维仿真模型,通过仿真模型获得了电压、位移输出特性之间的关系,模拟了静电驱动器的工作过程,分析了驱动器的工作机理,为设计静电驱动器提供了比较理想的工...
关键词：静电驱动器 曲梁模型 有限差分法 
对称正则长波方程的高效紧致差分格式
《应用数学和力学》2025年第3期412-424,共13页高晶英 何斯日古楞 青梅 额尔敦布和 
国家自然科学基金(12161034)。
为了求出对称正则长波(symmetric regularized long wave,SRLW)方程的数值解,构造了一种新的高效紧致有限差分格式.采用经典的Crank-Nicolson(C-N)格式和外推技术对时间方向一阶导数进行离散化,使用四阶Padé方法和逆紧致算子分别对空...
关键词：对称正则长波方程 有限差分 高效 紧致 
水下拖曳系统弱流固耦合方法
《哈尔滨工程大学学报》2025年第3期410-417,共8页王志博 黄帅瑜 顾津菁 赵淼 姚惠之 
国家自然科学基金项目(51709133).
为了解决拖曳缆系统采用常系数估算流体载荷造成缆索动力学响应模拟不准确的问题,本文将有限差分法与雷诺平均方程相结合,依托初始缆形采用网格生成器脚本功能生成计算域,设计拓扑源面,并填充结构化网格,以高质量黏性网格为基础,采用计...
关键词：拖曳系统 流固耦合 计算流体力学 有限差分方法 雷诺平均方程 插值 粘性网格 阻力 
广义概率密度演化方程差分解法的计算精度比较与改进
《南昌大学学报(工科版)》2025年第1期38-43,48,共7页赵一飞 刘浪 
国家自然科学基金资助项目(51708069);重庆市基础研究与前沿探索项目(cstc2018jcyjA2535);重庆交通大学研究生创新科研项目(2023S0030)。
为求解结构响应的概率密度函数,常对给定的随机样本点集求解广义概率密度演化方程(GDEE)。在工程应用中,由于GDEE一般没有解析解,采取不同的差分解法通常会带来数值误差。为探究不同差分方法的求解精度,分别对比了相同差分精度下的单边...
关键词：概率密度演化理论 有限差分法 计算精度 边坡稳定性 TVD格式 
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