齐次平衡原则

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基于(G'/G)展开法求解(1 + 1)维积分微分Ito方程的新精确解
《应用数学进展》2024年第7期3140-3146,共7页邵廷朗 翁琨锋 
(G'/G)展开法可以有效的求解出非线性偏微分方程的精确解。本文利用(G'/G)展开法及齐次平衡原则,对(1 + 1)维积分微分Ito方程进行求解,得到该方程新的精确解,这些解包括双曲函数解、三角函数解以及有理函数解。根据待定参数之间的关系...
关键词：(G'/G)展开法 (1 + 1)维积分微分Ito方程 齐次平衡原则 精确解 
变系数KdV-mKdV组合方程的精确解
《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》2023年第2期204-207,共4页周帅 
应用齐次平衡原则和辅助函数法,将变系数KdV-mKdV组合方程转化成变系数常微分方程,利用Maple软件得出变系数KdV-mKdV组合方程的几类精确解,比如有类孤子解、三角函数解、椭圆函数解和幂函数解.
关键词：齐次平衡原则 辅助函数 常微分方程 MAPLE软件 变系数KdV-mKdV组合方程 精确解 
Kadomtsev-Petviashvili方程的行波解
《高师理科学刊》2023年第2期1-5,19,共6页潘俊蓬 聂大勇 
国家自然科学基金面上项目(11871212);河南省高等职业学校青年骨干教师培养计划项目(2020GZGG109);河南省高等学校重点科研项目(23B110016)。
通过选取变系数Bernoulli方程作为辅助方程,根据齐次平衡原则研究Kadomtsev-Petviashvili方程,得到了方程一类新的精确行波解.同时,利用试探函数法得到该方程的另一个行波解.
关键词：KADOMTSEV-PETVIASHVILI方程 齐次平衡原则 变系数辅助方程法 试探函数法 行波解 
含有三阶色散和自频移与自陡峭项的立方-五次非线性薛定谔方程的孤子解被引量：1
《北京化工大学学报（自然科学版）》2022年第3期108-114,共7页练少鹏 李威 
研究了含有三阶色散、自频移与自陡峭项的立方-五次非线性薛定谔方程。根据齐次平衡原则,运用Riccati方程-展开法、Riccati方程-倒数展开法、Exp-展开法得到非线性薛定谔方程的几种精确解,即亮-孤立波、激波、周期波,图示了解的波形结构...
关键词：非线性薛定谔方程 Riccati方程-展开法 Exp-展开法 齐次平衡原则 孤立波 
确定有限级数解的阶数上界的一种n阶展开方法
《华东师范大学学报（自然科学版）》2021年第3期56-64,共9页宋宸苇 柳银萍 
国家自然科学基金(11871328);上海市科委重点项目(18511103105);上海市自然科学基金(19ZR1414000)。
构造非线性演化方程有限级数解的直接代数方法都是基于齐次平衡原则发展起来的,如双曲正切方法、Jacobi椭圆函数法、Painlevé截断展开法、CRE方法等.这些方法中所求解的阶数都是由齐次平衡原则确定的.本文进一步拓展了齐次平衡原则,考...
关键词：非线性演化方程 齐次平衡原则 n阶展开方法 有限级数解 
tanh函数法及其在Joseph-Egri方程中的推广和应用被引量：2
《井冈山大学学报（自然科学版）》2020年第4期6-9,共4页李萍 白羽 
在齐次平衡原则的基础上探讨了tanh函数法及其一种推广的tanh函数法的具体解方程的步骤,应用Joseph-Egri方程进行具体求解,得到了在不同情况下不同结果的精确解。
关键词：齐次平衡原则 TANH函数法 推广的tanh函数法 Joseph-Egri方程 精确解 
两个非线性发展方程的精确解
《科学技术创新》2020年第18期191-192,共2页冯立婷 孙轶男 徐晓明 
研究了非线性发展方程的修正映射法、拓展Jacobi椭圆函数展开法,通过两种方法得到了mKdV方程、KP方程的精确解,其中部分为新解。经过分析,两种方法对于解决部分非线性发展方程有效且简便,有利于研究相关方程描述的物理现象。
关键词：精确解 齐次平衡原则 非线性方程 
一个求非线性差分方程所有多项式解的算法（英文）被引量：1
《华东师范大学学报（自然科学版）》2020年第1期24-39,共16页余江涛 柳银萍 
国家自然科学基金(11435005,11871328);上海市科委重点项目(18511103105)
差分方程是计算机代数中一个重要的研究内容,但是目前很少有关于一般非线性差分方程求解方法的研究.受到在非线性微分方程中广泛应用的齐次平衡原则的启发,用其求解大部分非线性差分方程的多项式解.同时,提出了一个新的n阶展开方法,用...
关键词：非线性差分方程 多项式解 齐次平衡原则 n阶展开方法 
(2+1)维色散长波方程新的行波解
《绵阳师范学院学报》2019年第8期24-26,共3页杨琼芬 王佛生 杨立娟 
绵阳师范学院教改课题(MNU-JY18042)
对偏微分方程解的研究主要有三个方向:1)解的数学理论研究.对于一些难以求出解的方程,借助数学理论(解的先验估计、算子理论等)证明解的适定性,属于基础数学研究的内容.2)解的数值模拟.借助于计算机和计算数学知识,对解的变化态势进行...
关键词：行波解 齐次平衡原则 试探函数法 
色散系数可调的球KdV方程精确衰减孤波解被引量：1
《河南科技大学学报（自然科学版）》2017年第6期70-73,81,共5页李向正 王飞 张金良 
国家自然科学基金项目(11301153;11601225);河南科技大学校级科技创新平台建设项目(2015XPT001)
根据简化齐次平衡原则,导出了一个由齐次方程的解到一个可变色散系数的球KdV方程解的非线性变换。该齐次方程容许有指数函数形式的解,通过非线性变换,获得了可变色散系数的球KdV方程的精确衰减单孤波解和双孤波解。
关键词：球KdV方程 简化齐次平衡原则 精确衰减孤波解 
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